Pourquoi ce blog ?

CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

Indispensables astronomiques

Avril 2009, pour l'Année mondiale de l'Astronomie, sortie de mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" (éditions Odile Jacob). Comme mon premier livre (2006, colonne de gauche ci-contre), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique.

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D'autres quasi-indispensables physiques

Samedi 10 mai 2008 6 10 /05 /Mai /2008 18:51
Cuisiner, c'est faire de la science ! Si Hervé Thys nous a maintenant habitués à la chimie (l'alchimie ?) des aliments, la physique des fourneaux a elle aussi son rôle ! Outil important pour la bonne chère, les différentes plaques de cuisson font intervenir trois phénomènes physiques différents :

1) la conduction thermique, entre deux surfaces en contact (la plaque et la casserole) est le premier procédé, historique, depuis l'ancienne cuisinière aux plaques de fonte jusqu'aux premières « plaques électriques » métalliques. La résistance sous la plaque de fonte est conductrice, on lui imprime un courant i, elle s'échauffe par effet Joule Ri², transmet sa chaleur à la plaque de fonte puis à la casserole par effet de conduction (équilibrage des températures)


2) le rayonnement infrarouge de chaleur est à l'œuvre dans les plaques vitrocéramiques de première génération, dits panneaux radiants. Des bobines métalliques sous la plaque sont portées à incandescence (comme un filament d'ampoule électrique) ; le métal incandescent chauffe la plaque et donc le fond de la casserole par conduction, mais le métal émet la grande partie de la chaleur par rayonnement infrarouge (d'où le nom parfois donné de plaques infrarouges). Le verre de la plaque laisse passer le rayonnement infrarouge. Dans la variété « plaque halogène » de ce type de plaque (figure en bas gauche), seul le rayonnement infrarouge est à l'œuvre.

    3) Les métaux ferromagnétiques sont à l'oeuvre dans le chauffage par les plaques vitrocéramiques de seconde génération, dites inexactement plaques à induction, et qu'on ferait mieux de nommer "plaques à chauffage magnétique". Sous la plaque, des bobines sont parcourues par des courants de haute fréquence (25 à 50 000 Hz, à comparer aux 50 Hz fournis à la prise de courant), produisant un champ magnétique oscillant. Celui-ci fait osciller l'aimantation d'un composant du fonds de casserole en métal ferromagnétique.  Ceci crée des courants dits de Foucault, qui  chauffent le fond de casserole par le classique effet Joule. La puissance de chauffage est si élevée (par exemple trois fois supérieure à ce que prédit un calcul élémentaire) qu'elle a longtemps été qualifiée d'anomale. En 1950, on a montré que l'anomalie résulte de la structure magnétique en domaines du métal ferromagnétique, et plus précisément du mouvement de leurs fines parois en fonction du champ magnétique. N'était cette structure, les casseroles magnétiques fonctionneraient moins bien ou peut-être même pas du tout.

  • A noter qu'il n'y a pas d'échauffement de la plaque par le système, elle est simplement chauffée par la casserole elle-même par conduction (à l'inverse du premier procédé, c'est la casserole qui échauffe la plaque). 


Quelques tests :
1) la rayonnement infrarouge traverse le verre de la plaque. Prenez votre télécommande de télé et actionnez-la depuis votre jardin à travers la vitre.
2) Un métal ferromagnétique attire l'aimant ; quand vous avez acheté une plaque à induction, vous n'avez pu garder vos casseroles en aluminium, cuivre, verre. Testez le fond de vos casseroles avec le pin's de votre frigidaire pour savoir si elles peuvent aller sur la plaque à induction.


Maintenant, tout çà c'est bien beau, mais certaines cuisinier(e)s vous diront qu'on fait de la meilleure cuisine différemment suivants ces procédés . C'est encore de la physique, mais c'est aussi du savoir-faire. Si vous en avez sur ce sujet, à vos commentaires !

Nous tenons à remercier Maurice Guéron, chercheur à l'école polytechnique, ingénieur à la société Genewave, de sa contribution à la partie 3 qui est un beau sujet.

Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques - Communauté : Science
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Dimanche 24 février 2008 7 24 /02 /Fév /2008 11:13
La cycloïde, quelques idées physiques à présent : c’est la courbe suivie par un petit clou qui se serait fiché sur votre roue de vélo (la valve du vélo, comme elle n’est pas exactement au bord du cercle tournant, suit une courbe plus générale dite trochoïde). Mais tous ces noms mathématiques compliqués cachent des phénomènes physiques simples et intéressants.  J’en veux pour preuve deux propriétés physiques remarquables de la cycloïde retournée (sa symétrique par rapport à un axe horizontal), quand on y fait glisser un corps pesant comme une bille.

C’est d’abord une courbe tautochrone : placez une bille en haut de la courbe, une autre au milieu, une troisième tout près du bas de la cuvette, elles arriveront toutes trois en même temps en bas de la cuvette! Cette propriété physique a été exploitée par Christiaan Huygens (1629-1695) pour construire des horloges.
 

Plus étonnant encore (figure ci-dessus), c’est une courbe brachistochrone : c’est le plus court chemin pour aller d’un point à un autre (il arrive même que le chemin remonte !). Vous croyiez que le chemin le plus rapide pour aller de A à B est la droite AB, eh bien non c’est la cycloïde ! undefined

(voir l’animation Mathcurve)

 
Ces deux propriétés physiques de cette courbe mathématique sont remarquables. Malheureusement les mathématiques sous-jacentes (les équations de la cycloïde) et les appellations grecques sont assez compliquées ! Est-ce pour cette raison qu’on en entend rarement parler ?

Du point de vue de la physique, je me suis demandé si l’on ne pouvait pas « intuiter » (sans passer par les maths et les équations compliquées de la cycloïde) la propriété de tautochronie dans un champ de gravité (accélération constante) à partir de la définition de la cycloïde, à savoir le bord de la roue qui tourne à vitesse constante. Je me suis cassé les dents, n'ai pas trouvé... si quelqu'un a une idée ? (attention ce n'est peut-être pas possible...)
Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques - Communauté : Les amis des maths
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Samedi 9 février 2008 6 09 /02 /Fév /2008 10:00

(titre à chanter sur l'air "I like to be in America" de West Side Story)

Dans mon livre (chapitre 17, de la main de Mme Röntgen à la fission nucléaire), je donne quelques applications de la radioactivité, j’en ai donné aussi une sur ce blog, la datation au carbone 14. Je vous en présente une autre aujourd’hui, les détecteurs d’incendie à l’américium 241.

D-tecteur2.jpg La plupart des détecteurs d’incendie (hôtels, lieux publics) fonctionnent avec une mini-source de ce produit radioactif (1 gramme de ce produit permet de fabriquer 5 000 détecteurs !). Le fonctionnement en est assez simple : le détecteur est constitué de deux plaques chargées par une pile, l’une positivement, l’autre négativement. Les molécules d’azote et d’oxygène de l’air, électriquement neutres, ne sont en temps normal pas attirées par une plaque ou l’autre : le courant ne circule pas. Mais, en présence de l’américium, les choses se passent différemment : l’américium émet une radioactivité alpha (la particule alpha est un noyau d’hélium 4He2, c’est à dire un atome d’hélium sans ses deux électrons, donc chargé positivement) ; ces noyaux arrachent leurs électrons aux molécules d’azote et d’oxygène de l’air ; celles-ci s’ionisent, c’est à dire deviennent chargées positivement (le dispositif est d’ailleurs appelé une chambre d’ionisation) ;  elles sont attirées par la plaque négative, de même les électrons sont attirés par la plaque positive ; un courant permanent s’installe, fonctionnement normal du détecteur, quand il n'y a pas d’incendie. On a donc créé artificiellement un courant dans l’air situé à l’intérieur du détecteur, en le rendant conducteur grâce à l'Américium élément chimique radioactif.


Que se passe-t-il alors en cas d’incendie ? Les fines particules en suspension de la fumée, dans l’espace du détecteur, viennent capter des ions, les détournant de la plaque négative : l’intensité du courant diminue, et c’est précisément ce que détecte le détecteur, déclenchant l’alarme (ou la donnant à une centrale, pour un simple capteur).


L’américium est un sous-produit des centrales nucléaires, un déchet de fission. L’uranium 238 peut capter un neutron (lors du bombardement de neutrons pour la fission) sans se fissionner ; en plusieurs étapes dans le réacteur, dont certaines de radioactivité beta, il se transforme en plutonium 241. Une dernière réaction de radioactivité beta du Plutonium permet d’obtenir de l’américium en quantités non négligeables :

FormuleAm-ricium.JPG Les réactions de radioactivité beta (comme celles-ci), dangereuses pour la vie humaine, se font toutes en réacteur nucléaire. La radioactivité alpha (comme celle qui se produit dans le détecteur) est une réaction peu puissante, non nocive.
Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques - Communauté : Science
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Mardi 25 décembre 2007 2 25 /12 /Déc /2007 14:12
Ce sont parfois des lectures en histoire ou en vulgarisation des sciences qui me donnent des idées pour alimenter ce blog. A cet égard, un certain nombre de grands scientifiques furent aussi des vulgarisateurs de talent : on connaît le cas de Richard Feynman (1918-1988, prix Nobel de physique 1965), ses cours et sa manière d’aborder la physique. On connaît moins ces talents qu’avait Erwin Schrödinger (1887-1961, prix Nobel de physique 1933). Son ouvrage Physique quantique et représentation du monde contient quelques pages tout à fait abordables sur la poussière de Cantor (que j'utilise dans le chapitre 20 de mon livre, consacré aux fractales) ; son ouvrage Qu’est-ce que la vie ? (1946) contient des pages passionnantes sur la physique appliquée à la biologie : les interrogations que se pose l’auteur sur les phénomènes physiques intervenant en biologie ont d’ailleurs guidé ceux qui allaient développer cette science (la créer, pourrait-on dire) après-guerre (date de la découverte de l’ADN 1953).

Nous restons ici en physique : regardons comment Schrödinger, sur une expérience simple, mêle des notions d’observation, de mathématiques et de physique théorique (le mouvement brownien). On prend un bac rempli d’eau, on verse du permanganate de potassium (colorant violet) à gauche du bac. Apparaissent des volutes violettes, denses à gauche et beaucoup moins denses à droite :
Permanganate.JPG Après un temps plus ou moins long, la solution s’harmonise de manière uniformément violet pâle. Pourtant, chacune des molécules de permanganate se meut indépendamment des autres, avec les mêmes chances d’aller à droite ou à gauche (mouvement de type brownien) : il n’y a pas de raison a priori, au niveau microscopique, que la concentration de la solution s’harmonise.

Permanganate2.JPG Faisons alors une analyse en découpant la solution en petites tranches de largeur dx, de concentrations très voisines, mais diminuant de la gauche vers la droite. Si l’on prend le plan de gauche de la tranche centrale (tranche figurée en gras sur la figure), même s’il y a mouvement brownien donc aléatoire, il y aura plus de molécules le traversant de la gauche vers la droite que de molécules le traversant dans l’autre sens, tout simplement parce qu’il y a plus de molécules à gauche de ce plan qu’à droite. On peut en dire autant du plan de droite de la tranche centrale : mais quand on fait le bilan global de la tranche centrale, elle gagne plus de molécules sur son plan de gauche qu’elle n'en perd sur son plan de droite, et ceci est vrai tant qu’il existe un différentiel de concentration dans la solution.

Schrödinger introduit ainsi de manière imagée la fameuse équation de la diffusion. La concentration C de la solution en une tranche dx varie dans le temps en fonction de la variation des différentiels de concentration entre tranches voisines :
Permanganate3.JPG
K est un facteur de proportionnalité; le facteur d²C/dx², en dérivées secondes, exprime le raisonnement présenté ci-dessus : à travers le plan de gauche le transfert se fait en de la différence de concentration dC/dx à l’abscisse x, à travers le plan de droite il se fait en fonction de la différence de concentration
dC/dx  à l’abscisse x + dx ; quand on fait le bilan global de la tranche, comme ci-dessus, à savoir qu’on retranche ce qu’on perd à droite de ce qu’on gagne à gauche, c’est la dérivée seconde d²C/dx² qui apparaît.

Cette équation est caractéristique  de nombreux phénomènes physiques, comme la diffusion des molécules à l’intérieur d’une solution, ou la diffusion de la chaleur (harmonisation de la température à l’intérieur d’une pièce par exemple, remplacer C par T). Elle avait été donnée par Joseph Fourier dès 1808 dans son Mémoire sur la chaleur, mais la visualisation que nous en donne Schrödinger m’a paru tout à fait parlante.
Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques - Communauté : Science
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Samedi 1 décembre 2007 6 01 /12 /Déc /2007 12:01
On n’apprend plus beaucoup les bases astronomiques, c’est dommage… pourtant, il suffit parfois de leverle nez, dans sa classe ou en allant au bureau pour observer et s’étonner. Pourquoi et quand voit-on la Lune en plein jour ? Nous ne rentrons pas ici dans une discussion des phases de la Lune, mais donnons quelques bases observationnelles, par ce qu’on ne voit pas la Lune en plein jour n’importe quand et n’importe comment !

1) d’abord une observation de base, souvent méconnue : la pleine Lune ne peut se voir que la nuit. Vous ne verrez jamais la pleine Lune en plein jour. La pleine Lune correspond à l’opposition des astres (Soleil-Terre-Lune), la Lune « se lève » quand le Soleil « se couche », et vice-versa.

LuneC2.jpg 2) quand vous voyez la Lune le matin, c’est forcément la Lune décroissante, celle qui va vers la nouvelle Lune, ce qu’on appelle le dernier quartier, formant un demi-cercle parfait sur sa gauche. Ce demi-cercle parfait est alors orienté vers l’est et le Soleil levant. Ceci correspond à la quadrature des trois astres, la Lune «  a six heures d’avance » par rapport au Soleil : elle se lève en pleine nuit et se couche en plein midi. Sur la photo ci-contre, vous la voyez ce jour, à 10h00 (on l’observait encore à 11h).

LuneD2.jpg 3) quand vous voyez la Lune l’après-midi, c’est forcément la Lune croissante, celle qui va vers la pleine Lune, ce qu’on appelle le premier quartier, formant un demi-cercle parfait sur sa droite. Ce demi-cercle parfait est alors orienté vers l’ouest et le Soleil couchant. Ceci correspond à l’autre quadrature des trois astres, la Lune «  a six heures de retard » par rapport au Soleil : elle se lève en plein midi et se couche en pleine nuit. Sur la photo ci-contre, on l’observe il y a quelques mois, en fin d’après-midi.

Désolé pour les photos, un peu petites et sans zoom, mais croyez-moi !, ou observez vous-même demain matin dimanche 2 décembre...(photo 1), ou dans quinze jours l'après-midi (photo 2)!

Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques - Communauté : Science
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Nouveau!! Octobre 2010

RécréationsMathéphysiques

Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui

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