Les indispensables mathématiques et physiques

Dimanche 4 mars 2007 7 04 /03 /Mars /2007 21:38

Observations de et sur l'éclipse du 3 mars 2007

L’éclipse de Lune d’hier m’a passionné à divers titres – en premier lieu on reste toujours émerveillé par ces phénomènes naturels. Je partage avec vous, ainsi qu’avec ma fille qui avait un devoir de physique sur le sujet, mes observations faites aux différentes phases de l’éclipse, malgré une couverture nuageuse sur de longes moments, et aidé par la page de l’Observatoire de Paris.

D’abord, la théorie, en gradation. 1) L’éclipse de Lune ne peut avoir lieu que lors de la pleine Lune. 2) L’éclipse de la Lune par la Terre n’est pas visible une fois par mois comme ce pourrait être le cas, car le plan de rotation de la Lune est légèrement décalé de 5° par rapport au plan de rotation de la Terre. 3) Comme pour les éclipses de Soleil, il existe des éclipses partielles et totales de Lune : la différence avec l’éclipse de Soleil est qu’il n’existe pas de " zone de passage " de l’éclipse ; ce n’est pas l’ombre d’un petit corps, la Lune, qui passe sur la surface terrestre (cas de l’éclipse de Soleil) ; tous ceux qui voient la Lune depuis la Terre voient l’éclipse de Lune de la même façon à la même heure GMT ; pour être plus précis, l’éclipse de Lune définit trois zones sur Terre mais qui ne s’étalent pas dans le temps : la zone d’invisibilité (la Lune n’est pas visible pendant l’éclipse), la zone de visibilité totale (on voit tout le phénomène d’un bout à l’autre), la zone de visibilité non totale (on voit le début ou la fin du phénomène, entretemps la Lune s’est " couchée "). Quand on voit la Lune, on voit l’éclipse de la même manière à la même heure.

Image www.astrosurf.ch

Ensuite la pratique, qu’ai-je pu effectivement observer samedi soir (heure Europe GMT+1)?

21h18 à 22h30 : la lune est dans la pénombre (étymologiquement : presque l’ombre), entre les tangentes intérieure et extérieure à la Terre et au Soleil (position 2 sur l'image ci-dessus, astrosurf.ch). On ne décèle pratiquement rien.
22h30 à 23h44 : l’ombre de la Terre se projette progressivement sur la Lune, en commençant à mordre par le bas.
23h44 à 0h58 : l’éclipse est totale, mais on voit très bien la Lune, qui reçoit une lumière rouge venant de la diffraction par l’atmosphère terrestre des rayons solaires. L’atmosphère terrestre ne fait pas obstacle aux rayons solaires, l’eau en suspension dans l’atmosphère change par diffraction leur direction en en dirigeant une partie vers la Lune (phénomène du crayon qui paraît brisé dans l’eau) ; l’atmosphère terrestre se transforme en astre secondaire, et éclaire la lune de cette luminosité rougeâtre.
0h58 à 2h11 : la Lune retrouve les rayons directs du Soleil dans son coin gauche, l’effet diffraction devient secondaire devant l’ombre de la Terre qui se projette de nouveau sur la Lune, cette fois-ci de manière dégressive.

Image www.cidehom.com

Après je suis allé me coucher !

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Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques
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Dimanche 25 février 2007 7 25 /02 /Fév /2007 18:13

Froid et fermes de serveurs

Lu une information qui m'a intéressé: On trouve de plus en plus dans le Nord-Ouest canadien des implantations des grandes sociétés informatiques américaines (Microsoft, Google,...), à savoir leurs impressionnantes fermes de serveurs pour deux raisons, le coût plus faible du courant, et la température plus froide, permettant des dépenses moindres de réfrigération des serveurs.

(source "Les puces électroniques refroidissent au Grand Nord", Le Figaro Economie samedi 24 février 2007)

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Par Alexandre Moatti - Publié dans : Le saviez-vous?
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Dimanche 25 février 2007 7 25 /02 /Fév /2007 18:00

Bibliothèques numériques scientifiques

Si vous êtes intéressés, allez voir la nouvelle rubrique "Bibliothèques numériques scientifiques" que nous avons créée sur le portail science.gouv.fr

(voir aussi à ce propos mon blog "Bibliothèques numériques")

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Par Alexandre Moatti - Publié dans : Livres de sciences/sites internet/manifestations
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Dimanche 25 février 2007 7 25 /02 /Fév /2007 17:42

Laplace à Arcueil

J'ouvre aujourd'hui une rubrique "Le saviez-vous?" pour des brèves rapides scientifiques et techniques; un blog nécessite de la nouveauté, et il ne m'est pas toujours facile de maintenir le rythme et le niveau sur les équations du moment cinétique ou les formules de Lorentz! (voir rubrique "quasi-indispensables physiques ").

Je commence par Laplace à Arcueil. Vous connaissez sans doute cette station de RER B au sud de Paris. Vous la connaissez peut-être aussi parce qu'à la sortie du RER il y a une immense bâtisse blanche austère, dite La maison des examens, là où l'Education Nationale fait passer un certain nombre d'examens ou de concours. J'y ai pour ma part souvenir de l'épreuve de maths de 6h de l'ENS...

Ce que l'on sait moins, c'est pourquoi Laplace, pourquoi Arcueil? Parce que le grand mathématicien et physicien Laplace (1749-1827), l'auteur du fameux Traité de Mécanique Céleste, habitait àArcueil. Mais aussi parce qu'il y animait avec le chimiste Berthollet (1748-1822) une assemblée amicale de sciences, une société savante, qui se réunissait le dimanche dans la maison de Laplace ou celle de Berthollet (lui aussi à Arcueil). C'est la fameuse Société d'Arcueil, qui se réunit de 1806 à 1820, et où des savants en herbe, puis confirmés, viendront discuter de leures résultats avec leurs anciens Laplace et Berthollet: Arago, Malus, Biot, Poisson, Gay-Lussac...

La Société publiera "Mémoires de physique et de chimie de la Société d'Arcueil", et des résultats importants sont présentés au cours de ces après-midi dominicales, comme par exemple le mémoire de Malus sur la polarisation de la lumière (1809).

Si un dimanche après-midi, vos balades vous amènent par le RER Laplace à Arcueil, pensez à ceux-là qui firent la physique et la chimie en France au début du XIX°s!

(sur la Société d'Arcueil, il n'y a guère que Wikipedia en anglais qui la détaille un peu!; on voit là que Wikipedia en français n'est malheureusement pas toujours au top, pas de page francophone sur cette société savante importante pour l'histoire des sciences en France...)

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Par Alexandre Moatti - Publié dans : Le saviez-vous?
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Dimanche 4 février 2007 7 04 /02 /Fév /2007 21:06

Moment cinétique, deuxième loi de Képler, effet "roue de vélo"

Illustrons une notion un peu abstraite de mécanique, le moment cinétique, par deux exemples. L’abstrait d’abord. Pour un point en mouvement, on définit son moment cinétique J par rapport à un point fixe O comme J = r × p, produit vectoriel du vecteur position r par rapport à l’origine O et du vecteur p quantité de mouvement. Si l’on dérive J par rapport au temps, on obtient : dJ / dt = [dr / dt ] × p + r × [dp / dt ]. Le premier terme [dr / dt ] × p = v × p = v × mv = 0 (produit vectoriel de deux vecteurs parallèles). Donc dJ / dt = r × [dp / dt ] = r × m [dv / dt ] = r × mγ = r × F, où F est la force appliquée au point, ce qui se traduit par la loi du moment cinétique :

dJ / dt = r × F = N

N est le moment par rapport à O de la force F appliquée au point ; concrètement, un exemple en est le "bras de levier", pour soulever une pierre avec un bâton, le moment N est égal à la force que vous appliquez au bout du bâton multipliée par la longueur du bâton.

Un premier exemple d’application de cette loi se trouve dans le mouvement des planètes autour du Soleil. Le point O est le soleil, la force F est la force d’attraction de Newton parallèle à r, en sens opposé, donc r × F = 0 : il y a dans ce cas conservation du moment cinétique, caractéristique importante du mouvement des planètes. En calculant J = rmv = mωr², où ω est la vitesse angulaire de la planète (v = ωr), on déduit la deuxième loi de Képler : ωr² = constante.

Dans une orbite elliptique, quand la planète est plus proche du Soleil (r plus petit, position entre C et D), la vitesse ω est plus grande, la planète va plus vite ; quand la planète est plus loin du Soleil (r plus grand, position entre A et B), la vitesse ω est plus faible, la planète va moins vite. Plus précisément ωr² = constante exprime que l’aire balayée en un temps donné est toujours la même (deuxième loi de Képler ou loi des aires)

Un deuxième exemple d’application est dans l’effet " roue de vélo ". En route droite, la roue par rapport à son centre a un moment cinétique J0 dirigé vers la droite (figure), comme la planète en rotation autour du Soleil a un moment cinétique dirigé perpendiculairement à l’orbite (faire la règle des " trois doigts " ou du " bonhomme d’Ampère " pour le produit vectoriel r × p). Si le cycliste se penche, il exerce un couple dans le plan de son corps, donc un moment N perpendiculaire au plan de la figure de gauche et dirigé vers l’arrière. La conséquence de l’équation dJ / dt = N est la modification de l’axe du moment cinétique (figure de gauche), la roue va s’orienter perpendiculairement à J , le cycliste en se penchant vers la gauche tourne à gauche.

On peut généraliser cet effet " roue de vélo " ou effet gyroscopique de la manière suivante : " Sur une roue en rotation rapide, si l’on exerce une force dans une direction perpendiculaire, la roue s’oppose à ce mouvement en partant dans la troisième direction, celle qui est perpendiculaire aux deux autres ". C’est vrai dans les schémas ci-dessus, c’est vrai dans une expérience qu’on trouve dans certains musées de science : vous tenez entre les deux mains le moyeu d’une mini-roue de vélo, préalablement lancée en rotation, et vous êtes assis sur un fauteuil tournant ; vous avez la roue de vélo tournant devant vous, vous essayer de forcer l’axe à tourner à droite, vous n’y arrivez pas, en revanche votre fauteuil se met, lui, à tourner vers la droite (rotation autour du troisième axe) (cette expérience est déjà décrite dans le dernier paragraphe d'un précédent post sur l'effet gyroscopique).

Rajoût du 8 juillet 2007, une belle photo d'Einstein illustrant l'effet "roue de vélo" (vous vous penchez à droite, vous tournez à droite)

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Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques
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