Pourquoi ce blog ?

CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

Indispensables astronomiques

Avril 2009, pour l'Année mondiale de l'Astronomie, sortie de mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" (éditions Odile Jacob). 

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Dimanche 25 mars 2007 7 25 /03 /Mars /2007 22:27
Lors d’un précédent billet (Maths et magie ), j’évoquais le tour de cartes que me faisait mon grand-père, peut-être à l’origine de mon intérêt pour les maths. A la lecture d’un livre de vulgarisation, je me rends compte qu’un des autres jeux qu’il m’a appris, celui de la maisonnette, est hautement mathématique !
Il me disait : trace la figure ci-dessous en passant une seule fois par chaque trait et sans lever le crayon, qu’il me prêtait d’ailleurs pour le faire. Essayez !

C’est à la lecture du récent livre de Marc Chemillier, Les mathématiques naturelles (Odile Jacob mars 2007) que je réalise que ce jeu est à rattacher à la théorie des graphes…
L’unique moyen de réussir le jeu de la maisonnette est de commencer par un sommet d’ou partent un nombre impair de traits (en bas à droite ou en bas à gauche, cf. figure), pour arriver à l’autre sommet d’où partent un nombre impair de traits. En effet, pour un point de passage (pas le point de départ ni le point d’arrivée), il est nécessaire que de ce point partent un nombre pair de traits : à chaque fois que le tracé y arrive, il doit en repartir…donc un nombre pair.

C’est le mathématicien suisse Euler (1707-1783), de la naissance duquel nous célébrons cette année le tricentenaire, qui fait la théorie de ce que l’on appellera les cycles eulériens, en nous disant : un tracé peut être parcouru ainsi si et seulement s'il possède zéro ou deux sommets d'ordre impair (d'ouù partent un nombre impair de traits).
Merci à Marc Chemillier de nous avoir donné cet exemple, qui sort des sentiers battus, alors que pour les cycles d’Euler nous est systématiquement donné le problème des sept ponts de Königsberg ! (notons que Chemillier essaie aussi de le transposer dans l’environnement lutécien de l’île de la Cité et de l’île Saint-Louis…)
Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables mathématiques
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Dimanche 25 mars 2007 7 25 /03 /Mars /2007 10:09

Encore une nouvelle rubrique, après la rubrique Le saviez-vous? créée début mars: je la consacre à l'enseignement des sciences. Je ne suis pas spécialiste du sujet (bien d'autres blogs et sites existent), mais je sais qu'un certain nombre de professeurs de maths et de physique du secondaire ont bien voulu s'intéresser à mon livre et consultent mon blog.

A ce propos, en cette fin de trimestre civil, j'en profite pour faire le point sur l'audience du blog; fin décembre en conclusion d'un post, j'indiquais 100 à 120 lecteurs quotidiens pour 300 à 400 pages vues, vous êtes maintenant en moyenne 140 à 150 par jour, avec 500 pages vues en moyenne.

Enseignement des sciences, donc, une nouvelle rubrique.Grâce au blog Mathéphysique de F. Besnard, j'ai pris connaissance d'un document très intéressant, daté du 5 mars 2007, sur le site "Sauvons les lettres". C'est un document de 14 pages, non signé (l'auteur explique pourquoi dans le texte), comparant à quinze ans d'intervalle les sujets du baccalauréat de physique, entre 1990 et 2006.

C'est assez édifiant. Je ne souhaite pas rentrer sur ce blog dans le débat sur l'enseignement de la physique, j'ai simplement remarqué, en donnant très occasionnellement des cours de physique à un fils d'amis en Terminale, la pauvreté intellectuelle du manuel, notamment sur la partie ressorts, pendules, oscillations forcées qu'évoque le document ci-dessus. Comme celui-ci le souligne, seul le cas du ressort horizontal (pour éliminer le poids de la masselotte) est évoqué...

Si je fais un historique très sommaire: de tout temps dans la France cartésienne, et compte tenu du poids fort de l'école de mathématiques française, un enseignement de la physique sans doute trop basé sur les mathématiques; à partir des années 1990, suite à divers mouvements (nous ne rentrerons pas dans les détails), un contrepied total (comme en maths contre la théorie des ensembles) est pris, avec prépondérance de l'expérimental dans les manuels. Mais pas une physique expérimentale, proche des phénomènes naturels, mais une physique d'applications numériques sans interprétation....

 

Par Alexandre Moatti - Publié dans : Enseignement des sciences / Recherche
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Dimanche 18 mars 2007 7 18 /03 /Mars /2007 16:26

Saviez-vous que le n° INSEE (ou n° de sécurité sociale, ou n° NIR) fait intervenir la bonne vieille division euclidienne? Il s'agit de la clef de contrôle, les deux derniers chiffres isolés après le numéro à treize chiffres proprement dit. Prenons un numéro INSEE  (numéro fictif que j'ai inventé puisqu'il comporte un treizième mois):

1 62 13 45 044 056

Faisons la division euclidienne par 97 de ce nombre de 13 chiffres (tableau Excel):

1 621 345 044 056 = 16 714 897 361 * 97 + 39

La clef de contrôle (deux derniers chiffres) est égale à 97 moins ce reste, soit 97 - 39 = 58; le numéro complet est donc:

1 62 13 45 044 056   58

Pourquoi 97? parce que c'est le plus grand nombre premier inférieur à 100 (les restes de division seront toujours à deux chiffres).

Essayez avec votre numéro INSEE!

(si besoin est téléchargez un petit tableau Excel pour vérifier)

C'est un code détecteur d'erreur (les deux derniers chiffres peuvent permettre de voir s'il y a une erreur dans le numéro INSEE lui-même); c'est une partie des codes correcteurs d'erreur, branche des mathématiques au service de l'informatique et de l'internet: certains codes peuvent non seulement détecter une erreur (un 0 qui est devenu 1 ou l'inverse) dans une suite de bits 0 ou 1, mais savoir sur quel bit cet erreur porte, et donc le rectifier puisque le choix est binaire.

Par Alexandre Moatti - Publié dans : Le saviez-vous?
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Vendredi 9 mars 2007 5 09 /03 /Mars /2007 22:08

Lu une information qui m'a intéressé: Boeing souhaitait utiliser le Wi-Fi en cabine du Boeing 787 pour la diffusion des vidéos vers les écrans individuels, et doit y renoncer pour revenir à un câblage traditionnel. En effet, construit en matériaux composites et non en aluminium, le fuselage du Boeing 787 ne forme pas une cage de Faraday complète, et n’isole donc pas la cabine passagers de tout rayonnement électromagnétique externe : à titre d’exemple, le radar de détection météorologique de l’avion peut perturber le fonctionnement du Wi-Fi en cabine.

(source "Boeing connaît aussi des problèmes de câblage sur le 787", Le Figaro Economie vendredi 9 mars 2007)

Par Alexandre Moatti - Publié dans : Le saviez-vous?
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Dimanche 4 mars 2007 7 04 /03 /Mars /2007 21:38
L’éclipse de Lune d’hier m’a passionné à divers titres – en premier lieu on reste toujours émerveillé par ces phénomènes naturels. Je partage avec vous, ainsi qu’avec ma fille qui avait un devoir de physique sur le sujet, mes observations faites aux différentes phases de l’éclipse, malgré une couverture nuageuse sur de longes moments, et aidé par la page  de l’Observatoire de Paris.
 
D’abord, la théorie, en gradation. 1) L’éclipse de Lune ne peut avoir lieu que lors de la pleine Lune. 2) L’éclipse de la Lune par la Terre n’est pas visible une fois par mois comme ce pourrait être le cas, car le plan de rotation de la Lune est légèrement décalé de 5° par rapport au plan de rotation de la Terre. 3) Comme pour les éclipses de Soleil, il existe des éclipses partielles et totales de Lune : la différence avec l’éclipse de Soleil est qu’il n’existe pas de " zone de passage " de l’éclipse ; ce n’est pas l’ombre d’un petit corps, la Lune, qui passe sur la surface terrestre (cas de l’éclipse de Soleil) ; tous ceux qui voient la Lune depuis la Terre voient l’éclipse de Lune de la même façon à la même heure GMT ; pour être plus précis, l’éclipse de Lune définit trois zones sur Terre mais qui ne s’étalent pas dans le temps : la zone d’invisibilité (la Lune n’est pas visible pendant l’éclipse), la zone de visibilité totale (on voit tout le phénomène d’un bout à l’autre), la zone de visibilité non totale (on voit le début ou la fin du phénomène, entretemps la Lune s’est " couchée "). Quand on voit la Lune, on voit l’éclipse de la même manière à la même heure.

Image www.astrosurf.ch

 
Ensuite la pratique, qu’ai-je pu effectivement observer samedi soir  (heure Europe GMT+1)?
  • 21h18 à 22h30 : la lune est dans la pénombre (étymologiquement : presque l’ombre), entre les tangentes intérieure et extérieure à la Terre et au Soleil (position 2 sur l'image ci-dessus, astrosurf.ch). On ne décèle pratiquement rien.
  • 22h30 à 23h44 : l’ombre de la Terre se projette progressivement sur la Lune, en commençant à mordre par le bas.
  • 23h44 à 0h58 : l’éclipse est totale, mais on voit très bien la Lune, qui reçoit une lumière rouge venant de la diffraction par l’atmosphère terrestre des rayons solaires. L’atmosphère terrestre ne fait pas obstacle aux rayons solaires, l’eau en suspension dans l’atmosphère change par diffraction leur direction en en dirigeant une partie vers la Lune (phénomène du crayon qui paraît brisé dans l’eau) ; l’atmosphère terrestre se transforme en astre secondaire, et éclaire la lune de cette luminosité rougeâtre.
  • 0h58 à 2h11 : la Lune retrouve les rayons directs du Soleil dans son coin gauche, l’effet diffraction devient secondaire devant l’ombre de la Terre qui se projette de nouveau sur la Lune, cette fois-ci de manière dégressive.

Image www.cidehom.com

Après je suis allé me coucher !
Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques
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Nouveau !! Octobre 2010

RécréationsMathéphysiques

Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui

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