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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

Indispensables astronomiques

Avril 2009, pour l'Année mondiale de l'Astronomie, sortie de mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" (éditions Odile Jacob). Comme mon premier livre (2006, colonne de gauche ci-contre), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique.

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D'autres quasi-indispensables physiques

Samedi 3 novembre 2007 6 03 /11 /Nov /2007 10:26

J’avais été émerveillé avec une de mes filles par l’éclipse de Lune du 3 mars 2007 (voir billet). Cette fois-ci, c’est avec mon fils que nous avons essayé de voir la comète de Holmes, signalée récemment avec une  luminosité inattendue.

17P-Holmes.jpg J’avais lu que la comète se trouvait dans la constellation de Persée, mais, non habitué de la carte du ciel, je ne savais pas où se trouvait cette constellation. Le site de G. Cannat (voir ci-dessous + image ci-contre, Copyright G. Cannat) nous indiquait que cette constellation se trouvait au NNE ; à 11 heures du soir elle se trouvait environ à 20° au-dessus de l’horizon, et le schéma des branches de Persée de ce site nous aida à la repérer. Une vérification des constellations environnantes avec la carte d’un autre site, on localisait facilement le W de Cassiopée, et on découvrait la constellation du Cocher : nous étions ainsi sûrs d’être dans Persée.

C’est un choc de localiser la comète, dans son halo cotonneux qui la distingue des étoiles de Persée, et notamment de Mirfak. Pour prendre cette étoile voisine, on a ainsi d’une part une étoile à 600 années-lumière, grande comme 60 fois le Soleil, émettant sa lumière propre, d’autre part la comète de Holmes, d’apparence stellaire, mais avec les différences fondamentales suivantes : distance ces jours-ci (quasiment au plus proche) de 250 millions de kilomètres, soit 14 minutes-lumière (à comparer aux 8 minutes-lumière entre la Terre et le Soleil, ou aux 5 minutes-lumière entre la Terre et Mars en conjonction) ; l'étoile est sa propre source de lumière, la comète reflète la lumière du Soleil. La comète n’ayant pratiquement pas de queue, à la différence d’autres comètes, elle est moins spectaculaire, mais d’un autre côté elle n’en ressemble que plus à une étoile, ce qui rend assez fascinant de la distinguer des étoiles voisines. Son halo rappelle aussi celui de la Lune (ce qui n'est pas anormal puisqu'il s'agit pour la Lune comme pour la comète de lumière du Soleil réfléchie).

Mon fils s’est rappelé que nous avions un petit télescope d’enfant, et trouver la comète dans la lunette, puis essayer de la fixer ainsi, prend un certain temps : au télescope, la vision est elle aussi fascinante, très différente de l’œil nu. Elle apparaît comme une tâche blanche toujours brumeuse ou cotonneuse, mais cette fois-ci beaucoup plus grosse que les étoiles environnantes (le télescope amplifie l'effet de halo).

La comète de Holmes est sujette à de fortes augmentations de luminosité, comme celle qui permet de la voir en ce moment, ou celle qui a permis sa découverte par l’astronome britannique Holmes (1842-1919) en 1892. Ce sont des astronomes amateurs qui ont signalé à partir du 24 octobre sa visibilité inattendue, d’après certains calculs, elle devrait être visible, dans ce « tour de bouée » que font, telles des voiliers, les comètes autour du Soleil, jusqu’à la fin de l’année. Voyez-la au plus vite (si jamais elle devient moins lumineuse!), je pense qu'on ne voit cela qu'une fois dans sa vie !

Voir aussi :
Le feuilleton de Holmes 007, site Guillaume Cannat (Le Guide du ciel)
Wikipedia, la comète de Holmes

Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques - Communauté : Science
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Samedi 22 septembre 2007 6 22 /09 /Sep /2007 10:39

L’ESA (Agence spatiale européenne) a annoncé (Le Monde du 22 septembre) le lancement au 31 août 2008 du futur satellite d’observation Herschel (du nom de l’astronome allemand 1738-1822). Ce satellite observera les régions lointaines de l’univers (donc les plus anciennes), rayonnant dans l’infrarouge (longueur d’onde supérieure au rouge visible, comprise entre 1 micromètre et 1 millimètre), à des températures très froides (juste au-dessus du zéro absolu).Nous nous sommes intéressés à cette occasion à la théorie et aux applications du rayonnement dans l’infrarouge.


CorpsNoir.jpg La théorie est directement issue du rayonnement du corps noir (qui a donné naissance à la mécanique quantique en 1900), qui nous indique qu’un corps noir (pour simplifier : un corps non perturbé par d’autres types de rayonnement) émet de la lumière suivant cette courbe, le maximum d’émission variant en fonction de la température du corps. La figure ici est à l’échelle des très hautes températures stellaires (par exemple pour le Soleil, à température 5 800K, on trouve un maximum de longueur d’onde 0,5µm proche du jaune) (l’application de l’approximation de Wien du corps noir donne λ en micromètres = 2900 / T) , mais la forme des courbes reste valable à toute température, justement revenons vers des températures plus basses.

La première « application » de la théorie du corps noir à basse température est le fameux rayonnement thermique de fonds cosmologique, découvert par Penzias et Wilson en 1964 en montant une antenne radio : ils captent un rayonnement infrarouge persistant et isotrope de longueur d’onde correspondant à une température juste au dessus du zéro absolu, vers 3K. Ce rayonnement est interprété comme le résidu du rayonnement initial de l’univers très chaud au moment de sa création, il y a environ 13,7 milliards d’années.

(image S. Giguère astro-canada.ca) Remontons à température terrestre ambiante (on reste dans les basses températures par rapport au rayonnement des étoiles !), et découvrons une deuxième application, plus proche de nous, du rayonnement thermique infrarouge. Elle est tout simplement basée sur le fait que notre corps, à 37°C donc 310K, émet, comme un corps noir, un rayonnement de longueur d’onde environ 10 µm (infrarouge moyen). Ce rayonnement n’est pas mesurable le jour car notre corps et les objets environnants reçoivent la lumière solaire : la nuit, toutefois, ce rayonnement est mesurable et est à la base des caméras infrarouge de vision nocturne, comme vous pouvez en voir dans les films de guerre ou policiers.
(image S. Giguère astro-canada.ca)

Notons que l’ensemble des objets vivants ou non rayonnent tel un corps noir : c’est parce que notre corps, à 37°C, est en général plus chaud que les objets ou végétaux environnants (à température ambiante) qu’un contraste s’établit, permettant de voir une personne la nuit.

Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques - Communauté : Science
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Mardi 28 août 2007 2 28 /08 /Août /2007 21:55

Il y a beaucoup à dire sur le rôle de l'atmosphère dans les phénomènes astronomiques: rôle protecteur (protection des UVs solaires, rétention de la chaleur dans l'atmosphère), mais aussi rôle qui peut être perturbateur dans l'observation astronomique. L'interaction de l'atmosphère avec les rayons lumineux solaires (diffusion, réfraction,...) est aussi à l'origine de nombreux phénomènes naturels connus : couleur bleue du ciel, couleur rouge du soleil couchant, arc-en-ciel, couleur rouge de la Lune lors d'une éclipse de Lune (cf. billet précédent) rayon vert lors du coucher de soleil (en ce qui me concerne, je n'ai jamais observé ce dernier phénomène).
Diffusion2bis.jpg
Intéressons-nous au premier de ces phénomènes, la couleur bleue du ciel. Elle est due à la diffusion des rayons solaires par l'atmosphère terrestre. Un rayon solaire arrive avec l'intensité I (figure) sur une molécule de l'atmosphère (oxygène, azote, dixoyde de carbone,...). Une proportion KI (K < 1) de l'intensité est diffusée de manière omnidirectionnelle, seule une proportion (1-K)*I est transmise. La loi de Rayleigh nous dit que la diffusion par une molécule gazeuse est proportionnelle à l'inverse de la quatrième puissance de la longueur d'onde (lambda ^4).
Spectre.JPG
Ainsi, la couleur bleue qui a la plus faible longueur d'onde (400 nm) a un facteur de diffusion K quasiment 16 fois supérieur à la couleur rouge qui a la plus forte longueur d'onde (780 nm). Elle diffuse donc de manière omnidirectionnelle avec la plus forte intensité, d'où la couleur bleue du ciel.

Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques - Communauté : Science
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Dimanche 8 juillet 2007 7 08 /07 /Juil /2007 23:48

Simplement pour vous signaler deux rajoûts iconographiques sympa dans deux articles précédents sur la physique:

- article sur "Votre Tour de Pise à vous", une belle vidéo NASA (via Youtube) montrant les astronautes d'Apollo XV faisant tomber sur la Lune un marteau et une plume à la même vitesse.

- article sur "Moment cinétique et effet roue de vélo", une photo d'Einstein illustrant lui-même ce phénomène!

Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques
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Vendredi 29 juin 2007 5 29 /06 /Juin /2007 00:08
La différence entre masse inerte et masse pesante m’apparaît d’une grande subtilité, j’en suis fasciné tout autant que par la démarche du physicien hongrois Roland Eötvös (1848 – 1919), qui passe trente années de sa vie (à partir de 1886) à caractériser expérimentalement cette différence. Ses travaux sont d’autant plus fondamentaux qu’ils inspirent Einstein en 1907 dans son principe d’équivalence entre gravitation (masse pesante) et accélération (masse inerte), prélude à la relativité générale de 1916 ; encore aujourd’hui, les physiciens vérifient dans l’espace en permanence la relativité générale, notamment en mesurant au plus précis l’identité entre masse inerte et masse pesante.


La
masse inerte mi intervient dans le principe fondamental de la dynamique f=miγ ou dans la quantité de mouvement p= miv ; la masse pesante ou masse grave mg intervient dans la force de gravitation ou d’attraction de Newton f= G´ mg´ M/R², où M et R sont la masse et le rayon terrestres. Votre masse inerte est celle qui va vers l’avant quand le métro freine brusquement, votre masse pesante est celle de votre poids sur la balance.
L’association la plus parlante entre ces deux masses est celle du pendule, ou tout simplement du fil à plomb. La force centrifuge liée à la rotation de la Terre sur elle-même influe sur le fil à plomb suivant sa latitude : au pôle, elle est nulle, et le fil à plomb est dirigé vers le centre de la terre ; à l’équateur, elle n’est pas nulle, mais dans la même direction que le poids, en sens contraire, le fil indique donc le centre de la Terre ; en une latitude autre, la force centrifuge (et la masse pesante) dévie légèrement la direction du fil à plomb par rapport au centre de la Terre…
 
Pour donner quelques formules, la composante radiale du poids est mgg, sa composante horizontale dûe à l’inertie centrifuge terrestre est mi Ω² R sinλ cosλ, λ étant la latitude et Ω la vitesse de rotation de la Terre . L’angle de déviation par rapport à la radiale terrestre est très faible, égal à Ω² R sinλ cosλ /g, soit 1,7  x 10-3 x sin(2 λ). Quand λ= 0 ou 90°, à l’équateur ou au pôle, il n’y a pas de déviation du fil à plomb. Notons que la discussion du fil à plomb est analogue à celle du pendule de Foucault, elle dépend de la latitude : la différence dans le cas du pendule de Foucault est qu’il est en mouvement.
Quelques ordres de grandeur :
G = 9,81 m x s-2
Accélération centrifuge (effet Eötvös) maximum égal à 1,7 x 10-3 m x s-2
Accélération de Coriolis 2 Ω v = 1,5 x 10-4 v, où v est la vitesse du mobile

NB : les deux accélérations, centrifuge et de Coriolis, sont des forces liées au repère terrestre, non galiléen. La force centrifuge est la composante " statique " de la force inertielle liée à la rotation terrestre, la force de Coriolis en est la composante " dynamique".

Roland Eötvös va consacrer trente années de sa vie à l’étude de la force d’inertie terrestre pour un pendule qui n’est pas en mouvement ; certains appellent maintenant cette force " l’effet Eötvös ", comme " l’effet Coriolis " désigne l’autre force. Il utilise le " pendule de torsion "
 
Eötvös compare deux corps de même masse pesante mg (mg du corps 1 = mg du corps 2), et compare la force d’inertie sur ces deux corps, égal à mi Ω² R sinλ cosλ. Le dispositif utilisé est ingénieux : si cette force d’un côté est supérieure à l’autre (mi du corps 1 supérieure à mi du corps 2), on verra une torsion du fil mesurée par le déplacement d’un miroir. En fait Eötvös, prenant une masse de platine toujours identique d’un côté, et mettant d’autres corps de l’autre côté, n'observe pas de torsion, et mesure l’égalité de la masse inerte mi et de la masse pesante mg à 10-8 près.
 
 
 
Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques
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Nouveau!! Octobre 2010

RécréationsMathéphysiques

Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui

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