Dimanche 29 avril 2007
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Stephen Hawking, l’astrophysicien britannique, grand vulgarisateur de cette science, par ailleurs gravement handicapé depuis l’âge
de vingt ans, a, comme vous l’avez peut-être appris, expérimenté le 26 avril l’apesanteur dans un Boeing. J’ai cherché à comprendre cette expérience fascinante car elle se fait avec des
avions commerciaux (Boeing dans ce cas, ou Airbus chez Novespace, ou Falcon au Canada, etc.), et à l’altitude des vols commerciaux, entre 7 et 10 000 mètres !
L’image et le site de l’Agence spatiale canadienne expliquent le principe du vol parabolique : sur la phase ascendante à plus de 45°, les moteurs sont poussés de manière à annuler progressivement
l’effet de la portance (un peu comme au décollage à forte puissance d’un " appareil à essor vertical ", hélicoptère ou même fusée). Arrivé en haut de la courbe, avec portance
quasi-nulle, l’avion peut ainsi se mettre en chute quasi-libre (quasiment à l’accélération de la pesanteur terrestre pour l’avion et ses passagers) pendant une vingtaine de secondes. Bien
évidemment les moteurs ne sont pas totalement coupés (on ne redémarre pas un avion comme une voiture en mettant le contact !), et par ailleurs au cours de la descente l’avion récupère
progressivement de la portance, d’où le fait que la descente n’est pas verticale.
Mais c’est bien une chute quasi-libre qui se produit, on vérifie d’ailleurs les lois de Galilée de la pesanteur terrestre du haut de sa Tour de
Pise (voir précédent post) : avec ½ gt², en une seconde on chute de 5 mètres, en cinq secondes on chute de 125 mètres (soit 5m * 5²), en vingt-cinq secondes on chute de 3 125 mètres (soit 5m * 25²), ce qui correspond en gros au passage de l’avion d’une altitude de 10 000 à une altitude de 7 000
mètres.
L’image ci-contre (site ZeroG organisateurs de
l’expérience), en dehors de son caractère émouvant avec Hawking, me paraît être un concentré de science. J’y vois la pomme de Newton, j’y vois aussi
l’expérience de pensée d’Einstein de 1907 sur le " principe d’équivalence ", prélude à la relativité générale, l’image de l’homme qui ne
sent plus son poids dans un ascenseur en chute libre.
On connaissait ce type d’images d’ " apesanteur " dans des navettes spatiales, ou sur la Lune avec un champ de gravitation six fois moindre que sur
Terre. Là, avec Hawking, nous sommes à une altitude de 7 à 10 000 mètres, altitude à laquelle nous ne sommes pas en apesanteur dans les vols commerciaux normaux, sans ces conditions spéciales
de montée et de descente. Quoique…si vous avez déjà expérimenté un " trou d’air " à haute altitude en prenant l’avion, c’est le même
principe : dans une zone de fortes turbulences, l’avion descend d’un seul coup de cent mètres, et vous sentez que votre ceinture de sécurité vous est utile !
Par Alexandre Moatti
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Vendredi 13 avril 2007
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22:57
On connaît bien la chaîne alpine italienne des Dolomites, entre Belluno et Bolzano, au nord de Vicence (photo)…
On sait moins que dolomie désigne une roche, de formule chimique, CaMg(CO3)2, carbonate double de magnésium et de calcium, différente du calcaire principalement composée de carbonate simple de calcium CaCO3(et d’un peu de carbonate simple de magnésium MgCO3) : la particularité de la dolomite est d’agréger calcium et magnésium en un carbonate double…
On sait encore moins que la dolomie doit son nom au français Déodat Gratet de Dolomieu (1750 –1801), un des premiers géologues français. Dolomieu s’aperçoit que cette roche était un calcaire très particulier, puisque très peu effervescent à l’acide, à la différence du calcaire courant : c’était une découverte puisque personne n’avait caractérisé cette roche avant lui. Dolomieu sera Inspecteur des Mines, professeur de géologie à l’Ecole des mines, membre de l’Institut, participant à la campagne napoléonienne d’Egypte en 1799.
(biographie de Dolomieu sur le site annales.org)
Par Alexandre Moatti
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Dimanche 4 mars 2007
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21:38
L’éclipse de Lune d’hier m’a passionné à divers titres – en premier lieu on reste toujours émerveillé par ces phénomènes naturels. Je partage avec vous,
ainsi qu’avec ma fille qui avait un devoir de physique sur le sujet, mes observations faites aux différentes phases de l’éclipse, malgré une couverture nuageuse sur de longes moments, et aidé par la page de
l’Observatoire de Paris.
D’abord, la théorie, en gradation. 1) L’éclipse de Lune ne peut avoir lieu que lors de la pleine Lune. 2) L’éclipse de la Lune par la Terre n’est pas visible une fois par mois comme ce pourrait être le cas, car le plan de rotation de la Lune est légèrement décalé de 5° par rapport au plan de rotation de la Terre. 3) Comme pour les éclipses de Soleil, il existe des éclipses partielles et totales de Lune : la différence avec l’éclipse de Soleil est qu’il n’existe pas de " zone de passage " de l’éclipse ; ce n’est pas l’ombre d’un petit corps, la Lune, qui passe sur la surface terrestre (cas de l’éclipse de Soleil) ; tous ceux qui voient la Lune depuis la Terre voient l’éclipse de Lune de la même façon à la même heure GMT ; pour être plus précis, l’éclipse de Lune définit trois zones sur Terre mais qui ne s’étalent pas dans le temps : la zone d’invisibilité (la Lune n’est pas visible pendant l’éclipse), la zone de visibilité totale (on voit tout le phénomène d’un bout à l’autre), la zone de visibilité non totale (on voit le début ou la fin du phénomène, entretemps la Lune s’est " couchée "). Quand on voit la Lune, on voit l’éclipse de la même manière à la même heure.
Ensuite la pratique, qu’ai-je pu effectivement observer samedi soir (heure Europe GMT+1)?
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21h18 à 22h30 : la lune est dans la pénombre (étymologiquement : presque l’ombre), entre les tangentes intérieure et extérieure à la Terre et au Soleil (position 2 sur l'image ci-dessus, astrosurf.ch). On ne décèle pratiquement rien.
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22h30 à 23h44 : l’ombre de la Terre se projette progressivement sur la Lune, en commençant à mordre par le bas.
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23h44 à 0h58 : l’éclipse est totale, mais on voit très bien la Lune, qui reçoit une lumière rouge venant de la diffraction par l’atmosphère terrestre des rayons solaires. L’atmosphère terrestre ne fait pas obstacle aux rayons solaires, l’eau en suspension dans l’atmosphère change par diffraction leur direction en en dirigeant une partie vers la Lune (phénomène du crayon qui paraît brisé dans l’eau) ; l’atmosphère terrestre se transforme en astre secondaire, et éclaire la lune de cette luminosité rougeâtre.
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0h58 à 2h11 : la Lune retrouve les rayons directs du Soleil dans son coin gauche, l’effet diffraction devient secondaire devant l’ombre de la Terre qui se projette de nouveau sur la Lune, cette fois-ci de manière dégressive.
Après je suis allé me coucher !
Par Alexandre Moatti
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Dimanche 4 février 2007
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21:06
Illustrons une notion un peu abstraite de mécanique, le
moment cinétique, par deux exemples. L’abstrait d’abord. Pour un point en mouvement, on définit son moment cinétique J par rapport à un point fixe O comme J = r × p, produit vectoriel du vecteur position r par rapport à l’origine O et du vecteur p quantité de mouvement. Si l’on dérive J par rapport au temps, on obtient : dJ / dt = [dr / dt ] × p + r × [dp / dt ]. Le premier terme [dr / dt ] × p = v × p = v × mv = 0 (produit vectoriel de deux vecteurs parallèles). Donc dJ / dt = r × [dp / dt ] = r × m [dv / dt ] = r × mγ = r × F, où F est la force appliquée au point, ce qui se traduit par la loi du moment cinétique :
dJ / dt = r × F = N
N est le moment par rapport à O de la force F appliquée au point ; concrètement, un exemple en est le "bras de levier", pour soulever une pierre avec un bâton, le moment N est égal à la force que vous appliquez au bout du bâton multipliée par la longueur du bâton.
Un premier exemple d’application de cette loi se trouve dans le mouvement des planètes autour du Soleil. Le point O est le soleil, la force F est la force d’attraction de Newton parallèle à r, en sens opposé, donc r × F = 0 : il y a dans ce cas conservation du moment cinétique, caractéristique importante du mouvement des planètes. En calculant J = rmv = mωr², où ω est la vitesse angulaire de la planète (v = ωr), on déduit la deuxième loi de Képler : ωr² = constante.
Dans une orbite elliptique, quand la planète est plus proche du Soleil (r plus petit, position entr
e C et D), la vitesse ω est plus grande, la planète va plus vite ; quand la planète est plus loin du Soleil (r plus grand, position entre A et B), la vitesse ω est plus faible, la planète va moins vite. Plus précisément ωr² = constante exprime que l’aire balayée en un temps donné est toujours la même (deuxième loi de Képler ou loi des aires)
Un deuxième exemple d’application est dans l’effet " roue de vélo ". En route droite, la roue par rapport à son centre a un moment cinétique J0 dirigé vers la droite (figure), comme la planète en rotation autour du Soleil a un moment cinétique dirigé perpendiculairement à l’orbite (faire la règle des " trois doigts " ou du " bonhomme d’Ampère " pour le produit vectoriel r × p). Si le cycliste se penche, il exerce un couple dans le plan de son corps, donc un moment N perpendiculaire au plan de la figure de gauche et dirigé vers l’arrière. La conséquence de l’équation dJ / dt = N est la modification de l’axe du moment cinétique (figure de gauche), la roue va s’orienter perpendiculairement à J , le cycliste en se penchant vers la gauche tourne à gauche.
On peut généraliser cet effet " roue de vélo " ou
effet gyroscopique de la manière suivante :
" Sur une roue en rotation rapide, si l’on exerce une force dans une direction perpendiculaire, la roue s’oppose à ce mouvement en partant dans la troisième direction, celle qui est perpendiculaire aux deux autres ". C’est vrai dans les schémas ci-dessus, c’est vrai dans une expérience qu’on trouve dans certains musées de science : vous tenez entre les deux mains le moyeu d’une mini-roue de vélo, préalablement lancée en rotation, et vous êtes assis sur un fauteuil tournant ; vous avez la roue de vélo tournant devant vous, vous essayer de forcer l’axe à tourner à droite, vous n’y arrivez pas, en revanche votre fauteuil se met, lui, à tourner vers la droite (rotation autour du troisième axe)
(cette expérience est déjà décrite dans le dernier paragraphe d'un précédent post sur l'effet gyroscopique).
Rajoût du 8 juillet 2007, une belle photo d'Einstein illustrant l'effet "roue de vélo" (vous vous penchez à droite, vous tournez à droite)
Par Alexandre Moatti
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Publié dans : D'autres quasi-indispensables physiques
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Lundi 15 janvier 2007
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11:48
On peut retrouver l’expression du temps relativiste d’une façon peu décrite. Soit un repère R fixe composé d’un miroir plan ; soit en face un repère R’ composé d’un tapis roulant parallèle au miroir à distance D, et d’un observateur fixe sur le tapis roulant.
1ere expérience : R’ est fixe par rapport à R (le tapis roulant n’avance pas) ; l’observateur envoie un signal lumineux perpendiculairement au miroir qui le réfléchit.
Le temps t de parcours de la lumière dans le repère R est t = 2D/c, c étant la vitesse de la lumière.
2eme expérience : R’ est maintenant mû d’une vitesse V, le tapis roulant avance ; l’observateur envoie toujours un signal lumineux perpendiculairement au miroir qui le réfléchit.
Vue de R, la situation est la même (figure de gauche) ; mais même si dans les deux expériences la trajectoire physique du rayon est la même, la situation vue de R’ n’est pas la même et apparaît sur la figure de droite. Si on mesure le temps de parcours t’ dans R’, le rayon, partant du point M à l’instant 0, est reçu dans R’ au point M’ puisque le tapis roulant a avancé depuis le départ du signal, et M’M = Vt’.
Le miroir réfléchit le rayon avec un angle identique (loi de Descartes), le triangle est isocèle, en appliquant le théorème de Pythagore au demi-triangle rectangle au point milieu de MM' :
(ct’/2)² = (Vt’/2)² + D² = (Vt’/2)² + (ct/2)²
c²t’² = V²t’² + c²t²
(c² - V²) t’² = c²t²
On retrouve ainsi la fameuse formule de Lorentz du temps en relativité restreinte.
Par Alexandre Moatti
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