(inspiré du magazine Tangente, novembre 2009)

Par combien de 0 se termine le nombre 2010!?

(c'est à dire le nombre factorielle de 2010, soit 2010! = 2010×2009×2008...×2×1). On ramasse les copies à la rentrée.

Ou quand la science s'invite dans les prétoires… Ou science à gogos...L'avocat de J.L. Gergorin, le bâtonnier Paul-Albert Iweins, a eu une ligne de défense très particulière de son client, celle des gogos de l'Histoire. Et il a cité à l'appui le mathématicien Michel Chasles (1793-1880), qui, mystifié par un faussaire ès-lettres anciennes, soutenait à ses confrères de l'Académie des sciences que Blaise Pascal avait découvert la gravitation universelle avant Newton ! L'avocat pousse même la comparaison (source Le Monde du 25 octobre) en rappelant que Chasles était polytechnicien (X1813), comme Gergorin (X1966 – ainsi qu'énarque et membre du Conseil d'État). Être comparé à Chasles, çà donne des airs bonasses et sympathiques, des airs de dindons de la farce, des airs de… Bouvard et Pécuchet… Ah, mais pardon, là, non, c'est une vraie vocation, çà ne saurait être une improvisation de circonstance : n'est pas Bouvard ou Pécuchet qui veut !

Floréal - Michel Chasles (Image Bibliothèque de l'école polytechnique)

Le procureur a ordonné un petit complément d'enquête sur Michel Chasles, et il semblerait que la ressemblance entre les deux gogos s'atténue toutefois :

La générosité que Chasles manifesta si hautement dans sa jeunesse ne se démentit à aucune heure de sa longue existence.

L'esprit de charité dont il était possédé, cette ardente passion de la bienfaisance qui l'animait, ne connaissaient pas d'obstacles. Sa bonté n'admettait ni ajournement ni objections.

(hommages à Chasles, livre du centenaire de l'X, 1894, in Bulletin de la Société des amis de la bibliothèque de l'X, n°5, juillet 1989… décidément, une mine, ce Bulletin !)

Un autre polytechnicien, votre serviteur, rat de bibliothèque comme Bouvard & Pécuchet, travaillant sur les interprétations extensives de la science et de son histoire, est allé glaner sur la tant décriée et pourtant si utile bibliothèque Google Books quelques détails (in Les grandes affaires criminelles d'Eure et Loir, Gérald Massé, éditions de Borée, 2007, p.102 & sequentes) et s'est rendu compte que la comparaison allait assez loin, puisque l'auteur écrit à propos de Chasles :

L'ancien polytechnicien cache un jardin secret. Il voue un véritable culte aux anciens manuscrits. Savoir que la main d'un homme célèbre a tracé des lignes sur le manuscrit d'un vieux parchemin le met dans une sorte de transe. [...]

Qui peut sonder le cœur d'un homme amoureux ? Car Jean-Louis Gergorin Michel Chasles était amoureux des vieux manuscrits, des grandes signatures, de l'histoire en définitive. Et l'amour rend aveugle, c'est bien connu ! [...]

Le 16 février 1870, la 6° chambre correctionnelle de la Seine juge Vrain-Lucas [le faussaire] Le procès passionne le Tout-Paris.

Mais attention ! Clearstream n'est pas une vulgaire affaire criminelle d'Eure-et-Loir, fût-elle grande ! Finalement, l'avocat Me Iweins aurait pu aller chercher le nœud de l'affaire Clearstream dans un autre résultat de Chasles, déjà exhibé dans ce blog : il existe 3264 coniques tangentes à cinq coniques données dans un plan ! Ces coniques peuvent être réelles ou complexes. Un exemple de figure illustrant ce résultat, ci-dessous : il se pourrait bien que le foyer de la conique  nœud de l'affaire Clearstream s'y trouve, cherchez bien !

Cas où on peut trouver effectivement 3264 coniques réelles tangentes aux cinq hyperboles, Ronga et al., 1997.