Partager l'article ! Les concombres de Halmos: J’aime bien ces petits problèmes, qui comme celui du courant et du contre-courant, mélangent mathématiques et ...
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Pourquoi ce blog ?
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques
et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion:
n'hésitez pas à laisser vos commentaires!
Indispensables astronomiques
Avril 2009, pour l'Année mondiale de l'Astronomie, sortie de mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" (éditions Odile Jacob). Comme mon premier livre
(2006, colonne de gauche ci-contre), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour
l'astrophysique.
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Mercredi 19 décembre 2007
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/2007
22:50
J’aime bien ces petits problèmes, qui comme celui du courant et du contre-courant, mélangent mathématiques et physique, obligent à réfléchir à la physique du sujet avant de la traduire dans la mathématique.
Voilà le problème des concombres : ils contiennent 99% d’eau. On fait reposer 500 kilos de concombres pendant la nuit. Le lendemain ils ne contiennent plus que 98% d’eau : quel est alors leur poids ?
Vous mettez la réponse en commentaire ?
[de Paul Halmos, mathématicien et vulgarisateur hongrois (1916-2006, voir Problèmes pour mathématiciens, petits et grands, Editions Cassini) ; cité par Tangente, novembre 2006].
Par Alexandre Moatti
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Publié dans : "Jeux" et curiosités mathématiques
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Communauté : Les amis des maths
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Commentaires
Nouveau!! Octobre 2010
Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)
Einstein, un siècle contre lui
J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en
2008-2009 et 2009-2010. Il était en
partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).
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On sait que p = (partie sèche) + (eau)
La partie sèche est la même qu'au premier jour et vaut donc 5 kg (1% de 500 kg)
Le poids de l'eau au petit matin est quant à lui égale à 98p/100
On a donc l'équation p = 5 + 98p/100
D'où p = 250 kg
deuxième jour: 2% de matière, soit 5kg=0.02p et on a p=250kg
ça me surprend pas mal quand même!
j'ai vériéfié mon calcul plus d'une fois avant de l'écrire
j'aimerais bien savoir si c'est ça!
C'est dans ce genre de problème qu on constate la puissance des mathématiques par rapport à notre intuition parfois trompeuse. C'est juste qu'avec l'énoncé on a l'impression que les comcombres perdent 1% de leur masse totale(soit 5kg) ce qui est faux car cela voudrait dire que le lendemain, ils auraient 98,9 % d'eau...
Merci pour ce petit probleme amusant
A.M.
le lendemain, cette même matière sèche représente 2% de la mase totale. Cette masse totale est donc de 250kg.
Sans avoir de grandes connaissances mathématique j'aurais dit le même poids, car durant la nuit la probabilité que le concombre sèche est mince, donc s'il y a moins d'eau, c'est peut-être que celle-ci c'est transformée.
Donc certes le pourcentage en eau du concombre a diminué, mais celui-ci a produit d'autres substances.
L.D.F.
---
Comme c'est curieux en ces temps d'ortografite aigüe :)
En fait la clés c'est ce qui est constant...La matière sèche.
Si on passe de 1% de la masse totale à 2% pourcent de la masse totale
alors la masse a été divisé par deux (règle de trois)
Et donc on a 250 kg
Jerome
PS : un collègue m'a envoyé ce casse-tete par email. Quand j'ai pensé avoir trouvé la réponse, je suis allé le voir, j'avais bon et il m'a présenté ce site web
Génial. Cela m'a rappelé ma jeunesse, mon père prof de math et le livre qui rend fou et autres qui constituaient un de mes loisirs préférés. GENIAL !!!
Merci pour cette belle émotion
C'est la bonne réponse. Merci de vos appréciations. A.M.
pour faire plus complet :
La matière seche est stable entre les deux états (la même)
Donc à l'état 1 : on 1% de matière seche donc 1% de 500 = 5 kg
A l'état 2 : on a 100 - 98 soit 2 % de ma masse totale à l'état 2 qui fait toujours 5kg.
Pour avoir donc la masse totale on fait 5*50 (2%*50 = 100%) soit 250 kg
Voilou
Jerome
Oui c'est çà. A.M.
un très bon blog,bravo!