Présentation
J'ai créé ce blog à l'occasion de la sortie
de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 (achat en ligne) (sommaire du
livre)Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!
Vous pouvez être aussi intéressés à mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog)
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Jeudi 6 mars 2008
Décidément je n'arrive
pas à me détacher de cette cycloïde, c'est à cause des lecteurs du blog ! Un commentateur avisé, Serma (voir son commentaire sur mon précédent billet sur la cycloïde) a bien voulu me faire passer un extrait du livre de
Miguel de Guzman, Aventures mathématiques (Presses universitaires romandes, 1990).C'est avec étonnement que j'ai découvert une autre propriété, mathématique celle-là, de la cycloïde.
On a vu qu'entre deux points de rebroussement A et B de la cycloïde, la distance était (sur l'axe des abcisses) 2PiR, soit la longueur de la circonférence. La longueur AB est donc incommensurable avec R, le rapport est même transcendant. Et pourtant viennent se loger deux nombres entiers dans cette cycloïde, comme nous le rappelle Guzman:
- la longueur AB sur la cycloïde est égale à 8 fois le rayon (4 fois le diamètre).
- la surface sous l'arche de la cycloïde est égale à 3 fois celle du
cercle.
Etonnant, non ? Bon, allez, j'arrête avec cet objet mathématico-physique étrange qu'est la cycloïde, cela tourne à l'obsession !
Etonnant, non ? Bon, allez, j'arrête avec cet objet mathématico-physique étrange qu'est la cycloïde, cela tourne à l'obsession !
Par Alexandre Moatti
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Publié dans : D'autres quasi-indispensables mathématiques
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Communauté : Les amis des maths
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Nouveau !! avril 2009
Avril 2009, pour l'Année mondiale de
l'Astronomie, sortie de mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" (éditions Odile Jacob). Comme mon premier livre (2006,
colonne de gauche ci-contre), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie
notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique.
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