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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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1 mai 2006 1 01 /05 /mai /2006 15:14

Page 47, je rappelle la conjecture de Goldbach "Tout nombre pair peut s'écrire comme la somme de deux nombres premiers". Elle est émise par le mathématicien Christian Goldbach (1690- 1764) auprès du mathématicien suisse Leonard Euler (1707-1783) dans une lettre du 7 juin 1742.

Elle est indémontrée à ce jour; elle a été vérifiée comme exacte jusqu'au nombre pair 6´1016 par ordinateur en 2003.

(source Magazine La Recherche janvier 2004)

 

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commentaires

morva 05/01/2017 11:34

Je tiens à dire à Alexandre MOATTI, que la conjecture de Goldbach est démontrée.

Bien sûr que wikipedia dit que la conjecture de Goldbach n'est pas résolue, sachez que tous les textes se rapportant à la conjecture de godbach de wikipedia sont écrits par des mathématiciens qui ne veulent pas admettre ma démonstration qui date de 1997.
Je rappelle que cette démonstration avant 2000 est récompensée par un prix de 1 million de dollars.
Sachez que la conjecture de Goldbach est vraie parce que la quantité de possibilités de somme de nombres premiers est toujours au moins égale à la valeur entière du quart de la racine du nombre pair.
Jean Pierre MORVAN

invité8 18/03/2017 11:31

Bonjour,

A propos de : " la quantité de possibilités de somme de nombres premiers est toujours au moins égale à la valeur entière du quart de la racine du nombre pair."
En fait, la quantité exacte de fois que la conjecture est réalisée pour un Pair donné, par les Premiers de forme 6k ± 1, est donnée par la formule QCok = QPrem + Q2C – (Pair – 6) / 6 dans laquelle :
- (Pair – 6) / 6 est égal au nombre de lignes contenant des sommes Petit Impair + Grand Impair = Pair avec Petit Impair de forme 6k ± 1 et Grand Impair = Pair - Petit Impair,
- Qprem = Quantité de nombres Premiers, forme 6k ± 1, et inférieurs au Pair
- et Q2C = Quantité de lignes ou de sommes du type Petit Composé + Grand Composé = Pair
- et tout ça avec Petit Impair commençant par le nombre premier 5 et tant que Petit Impair <= Pair / 2
Pour les sceptiques il suffit d'utiliser un tableur et une table de nombres premiers pour s'en convaincre.
La démonstration de la théorie qui aboutit à la formule ci-dessus se trouve dans deux fichiers pdf téléchargeables ici : http://codes-sources.commentcamarche.net/source/list/delphi-pascal-7/last
et au même endroit on peut aussi télécharger le logiciel GolbachEuler.exe pour ceux qui n'ont pas envie d'utiliser un tableur.
Gilbert GEYER

FRANCILLETTE 01/12/2013 21:06


Hello! Mes derniers commentaires remontent à début 2010. C'est avec plaisir que je vous invite à consulter mon nouvel angle d'attaque concernant la CONJECTURE de GOLDBACH.


Débuté en 2010, cet axe contenait une erreur de calcul dont je me suis rendu compte après une tentative de dépôt sur HAL... et  fut finalisé en 2012.


http://matreadel.over-blog.com/article-conjecture-de-goldbach-francillette-demo-112443468.html


 

morvan 26/12/2010 11:11



Un des plus grands scandales mathématiques. Les mathématiciens ne veulent pas admettre que la conjecture de GOLDBACH est démontrée par un amateur.


Voir le site BLOGDEMATHS "Pourquoi la cojecture de Goldbach ne ser jamais démontrée par un amateur"



Francillette thierry jules 11/03/2010 17:27


Nouvel angle d'attaque sur la Cojecture de Goldbach.

   Voir article :    " Bornons la Conjecture ..."       

                          matreadel.over-blog.com


lg 13/02/2010 15:51


attention même avec un test de primalité on n'arrive pas à prouver que les nombres p compris entre n et 2n, sont solution de Goldbach, c'est pourquoi il faut trouver et démontrer une formule qui
donne au minimum un couple ...soit p

francillette thierry jules 13/02/2010 14:12


 Je comprends qu'il puisse y avoir différents axes de recherches lorsque l'on souhaite résoudre un problème. Alors que je défendais précédemment la priorité que j'accordais aux calculs, la
conjecture de Goldbach est surement la question qui m'a conduit à utiliser le plus de phrases, comme avec les raisonnements sur la décidabilité calculatoire.
   Les commentaires qui ont été faits montrent qu'il y a une exigence mathématique à laquelle je ne me suis pas soustrait dans mes autres travaux, alors que pour Goldbach je me suis
contenté de ma vision basée sur le IInd degré (2005) qui reste, selon moi, un axe non négligeable mais qui comme semblait le sous-entendre le commentaire no5 ne permet pas de sentir finement
l'absence de cas où la somme (S) pourrait être égale à celle d'un premier et d'un composé.
   C'est pourquoi j'ai repris mon raisonnement et que je viens clairement de mettre en évidence qu'il serait impossible que tous les nombres premiers inférieurs à (S/2) donne (S) par
addition avec un composé supérieur à (S/2). C'est à dire qu'un  indice référençant le nombre de P

Lg 07/02/2010 09:46



c'est exact, puisque Cheng en 89 a ramené la conjecture a10^43000. et effectivement, il est facile de montrer que si cette conjecture avait du être fausse elle l'aurait été presque au début.
ceci dit, il ne reste qu'a démontrer le cas  de k 30 ,ce modulo 30 fait apparaître tous les couples P dont 2n est la S.
en calculant la progression du nombre de couples qui décompose k 30 on se serrait aperçu, que cette courbe n'est pas divergente et qu'elle augmente en moyenne autour de n* 0,507243..... soit la
constante des premiers jumeaux
 B2 / 3,75 et n = (k 30 - 660) / 30. et on rajoute la partie entière a 41,où 41 et le nombre de couples P, qui décompose 660.
 en démontrant ce cas , il est simple de montrer que l'on entraine le modulo K 6 , puis 2...et terminé.
on peut dire que Goldbach dépend de la factorisation et non l'inverse, et que cette conjecture est "comme une fonction" qui calcule le nombre de Premiers P compris entre n et 2n par le nombre de
couples P qui décompose 2n.
Ce qui serait un peu plus précis, que ce qui existe actuellement, à savoir il existe toujours P entre n et 2n , autant rien dire....
ce qui permettrait d'y voir un peu plus clair dans les formules qui calculent l'estimation du nombre de p, vers une limite x ou entre deux entiers...



francillette thierry 06/02/2010 18:52


   Il est évident qu'un nombre pair, ne serait-ce qu'en tant que somme de deux nombres premiers, peut l'être de différentes manières et encore plus facilement si l'un d'eux est composé
impair; intuitivement, en évitant des parallélisme "cantoriens" les composés sont plus nombreux.
   De manière expérimentale (oui, les mathématiques peuvent l'être...), plus le nombre pair est grand, plus vous tomberez sur des combinaisons (S)=P1 + P2 en soustrayant par exemple P1
passant successivement par tous les Premiers inférieurs à (S).  
   Goldbach = vraie, équivaudrait à dire que quelque soit la taille de (S) il y aura toujours un P1 et un P2, tous les deux Premiers. Ce qui intuitivement aurait pu ne pas se produire
pour un (S) petit, limitant les soustractions possibles.
             Et, ce que dit l'équation du IInd Degré, (car elle "module" tout le raisonnement), c'est que (S) et le produit correspondant (N) donnent
nécessairement naissance à des solutions entières correspondant à P1et P2 en son sein. Il ne faut pas oublier que l'équation X^2 - S.X + N=0 est utilisée comme moyen de vérification des solutions
(x1 et x2) de a.x^2 +b.x +c=0 créant S=x1+x2 et N=x1*x2. Dès lors que le moyen de vérification existe, il lie, sans conditions, S et N en disant : - Si vous me donnez n'importe quel couple (P1,P2)
de nombres premiers, je vous prouve (...c'est l'équation qui parle) qu'en écrivant S=P1+P2 et N=P1*P2, je ne serai jamais fausse!!! C'est à dire qu'en choisissant arbitrairement des couples de P
dont la somme passe par toutes les valeurs paires possible: - je serai toujours exacte en livrant P1 et P2 entiers comme solution.                  
       matreadel.over-blog.com


leg 05/02/2010 14:17


ce n'est pas parce qu'il existe une infinité de P, donc une infinité de pair P = 2n que tout nombre 2n est somme de deux premiers, il peut très bient être somme d'un premier et d'un produit, ou de
deux produits....et cela doit être prouvé! c'est à dire qu'il n'en existe aucun qui serait uniquement somme de deux produits ou d'un produit + p....


francillette thierry 05/02/2010 13:28


Il doit être signalé que les mathématiques modernes cherchent des solutions à des problèmes "simples", notamment antiques, dans un cadre abstrait et que les mathématiques calculatoires ont
pratiquement été abandonnées. Si Euclide arrivait aujourd'hui avec sa démonstration de l'infinité des nombres premiers utilisant le produit de ceux-ci augmenté d'une unité, et cela avec un statut
d'inconnu, il risquerait de ne pas être pris en compte malgré l'exactitude de ses propos. Pour ma part, je continue de raisonner dans un cadre diophantien en utilisant très souvent la simple
équation du second degré que je considère être l'équation ultime. Elle factorise et exprime l'intimité des nombres; or de nombreux problèmes sont liés au nombres premiers. Dans le cadre de la
conjecture de Goldbach, en fait formulée par Euler sous la forme 2n au lieu de la somme de trois Premiers, Je crée une bijection entre les couple de P au sein des Sommes(S) et les couples de P au
des Produits(N), à travers l'équation du IInd Degré. Les sommes pouvant s'écrire de différentes manières, une injection dans une partie de N, suffit et inversement conformément à
Cantor-Berstein.
   Je considère le IInd Degré comme créant de la NP-complétude (P=NP) si parcourir les grandes valeurs de (S) pour les grand nombres étaient faisables. Ce qui ne serait pas totalement
impossible en passant par des congruences particulières au type du Nombre(N): A,B,C ou D selon les Séries "PJBOADL" qui me sont propres. Avec le second degré, on pourrait même résoudre
théoriquement le problème NP-complet du TSP en assimilant le graphe à un produit de nombres premiers qui serait alors triés.
  En mettant la main ans le cambouis, on pourrait même analyser le grand Fermat de Wiles, en se restreignant au comportement des somme des (entiers+1/2) élevée à une puissance et en
montrant qu'elles ne peuvent être, lorsqu'elles sont entières, égales à une puissance d'entier...


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Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

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