16 mai 2006
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En chapitre 5, je rappelle la définition d’un nombre parfait (égal à la somme de ses diviseurs hors lui-même), ainsi que la forme bien connue des nombres parfaits pairs. En revanche, on ne sait s’il existe un nombre parfait impair.
Pace Nielsen, de l’University of California, a démontré dans un article de février 2006 s’appuyant sur des résultats antérieurs que, si un nombre parfait impair existe:
- Il a au moins 9 facteurs premiers distincts.
- Si 3 ne fait pas partie de ses diviseurs, il a alors au moins 12 facteurs premiers distincts.
(Source Magazine La Recherche mai 2006)
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Published by Alexandre Moatti
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