Vitesse supraluminique

Dimanche 19 juillet 2009 7 19 /07 /Juil /2009 11:44

Vitesse supraluminique

Prenez un phare dont le signal lumineux fait un tour par seconde. Construisez à 50 000 km du phare une muraille circulaire centrée sur le phare (cf. figure). La projection du signal du phare sur la muraille accomplira en une seconde une circonférence, soit 2πR = 314 000 km : elle va plus vite que la lumière (merci à J.M. Lévy-Leblond de cette image dans son petit Impasciences , Seuil 2003).

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Par Alexandre Moatti - Publié dans : "Jeux" et curiosités mathématiques - Communauté : Mathématiques
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Commentaires

Sur la forme : l'abréviation légale de kilomètre est "km" et non pas "kms". celle-ci est invariable.......

Commentaire n°1 posté par M. Duchâtel le 19/07/2009 à 19h36

Merci. Je rectifie. A.M.

Réponse de Alexandre Moatti le 19/07/2009 à 23h15

mais n'est-ce pas une pure illusion d'optique? ce n'est pas un photon qui court le long de la muraille après tout.

Commentaire n°2 posté par Déréglé temporel le 19/07/2009 à 21h03

Oui, vous avez bien évidement raison. Il n'y pas là de transport d'information -sinon on irait à l'encontre des lois relativistes. Mais c'est pour faire réfléchir sur le sujet, et cela m'a paru intéressant. A.M.

Réponse de Alexandre Moatti le 19/07/2009 à 23h16

Quelle est l'illusion d'optique?

Admettons que le phare soit un laser qui projette un point sur la muraille et que 314000km/s soit 1% plus rapide que C

le temps que le premier photon arrive sur la muraille le phare a déjà tourné d'1%

Si on regarde vers la muraille, l'information du point(la projection) vers oeil voyage à la vitesse de C donc à mon avis l'illusion d'optique, c'est de voir un trait continu de 500 kilomètres (1%) de long qui lui-même tourne à la vistesse de C

Commentaire n°3 posté par jck le 20/07/2009 à 00h57

> le temps que le premier photon arrive sur la muraille le phare a déjà tourné d'1%
oups phrase à enlever (et d'ailleurs fausse)

Commentaire n°4 posté par jck le 20/07/2009 à 01h12

Mouais ... Et moi-même regardez moi bien : là, je pense à la Terre ... Et là, je pense à la planète Mars ... Et ce, en moins d'une seconde : Ma pensée va plus vite que la lumière :-)

Commentaire n°5 posté par Yogi le 20/07/2009 à 02h37

Ce montage futé ne permet pas de transmettre des photons d'un point A à un point B plus vite que la lumière, donc ni matière ni information. La "tache de lumière" n'est pas un objet physique : les photons qui la "constituent" obéissent strictement aux lois de l'optique : ils rebondissent contre le mur point final.
Albert et moi disons : no problemo !

Commentaire n°6 posté par Dr. Goulu le 20/07/2009 à 08h42

Non en effet le principe suivant lequel c est la vitesse maximale de transmission d'une information n'est pas violé par cette expérience (de pensée). A.M.

Réponse de Alexandre Moatti le 20/07/2009 à 08h46

Si la vitesse de rotation devient supérieure à la vitesse de la lumière dans le vide, les photons arriveront de manière discontinue... A l'infini, les photons seront infiniment écartés (d'ou la noirceur de l'univers...). Je pense que l'on peut raisonner de manière analogue sur la fonction d'onde...
bine à vous.

Commentaire n°7 posté par pat le 20/07/2009 à 10h41

Vous devez tenir compte a distance de la gravitation qui diminue
ou alors j ai pas compris la relativite generale!
le photon n a pas de masse mais la lumiere est aussi une onde donc la vibration deforme l espace et avec lui le temps à grande echelle!

votre idee est de voir ce qui se passe en mode macro?

Commentaire n°8 posté par laurent le 24/07/2009 à 22h13

Bonjour Alexandre. Petit sujet d'été !
Pour faire encore plus simple, lorsque l'on ferme une paire de ciseaux, la vitesse de déplacement du point sécant dépasse celle de la lumière (elle tend même vers l'infini...pendant un infiniment faible instant). Ce n'est qu'une projection mathématique, il n'y a aucune action interactive en ce point !
Bon été.

Commentaire n°9 posté par Soft@ge le 25/07/2009 à 16h45

Oui, merci Softage, exemple intéressant quoique "limite" conceptuellement. A.M.

Réponse de Alexandre Moatti le 29/08/2009 à 21h31

OUh que ça fait mal à la tête! Il n'y a pas de déplacement supraluminique de matière (ou de photon), certes. Mais à écouter le raisonnement il y a bien un signal, ou une information qui se déplace plus vite que la lumière (si le code c'est "au signal lumineux Cantador a gagné le Tour de France", l'information de la victoire voyagera plus vite que la lumière).

Ca me laisse tout à fait songeur, car j'avais compris qu'un signal supraluminique dans un espace-temps, correspond à un signal qui remonte le temps dans un autre?

N'aurait-on pas été un peu vite dans le changement de référentiel entre le phare et le grand cercle? Et pour le coup du ciseau, là c'est encore plus troublant...

Commentaire n°10 posté par Xochipilli le 25/07/2009 à 20h08

Comme il est dit dans les commentaires plus haut, il ne peut pas y avoir transport d'information par ce qui n'est pas un signal. A.M.

Réponse de Alexandre Moatti le 29/08/2009 à 21h32

le raisonnment est biaisé car on considere dans l'enonce que la lumiere va instantanement du phare au mur, ce qui est faux, elle met 1/6 de seconde, donc le vrai "signal" (tour) a lieu en 7/6 de seconde...

Commentaire n°11 posté par francois le 30/07/2009 à 13h56

Un exemple qui semble limpide, Mais la position de l'observateur n'est pas spécifiée et, dans le cadre de la Relativité, il faut qu'elle le soit. Admettons qu'il y en ait deux sur la muraille, chacun avec son horloge comme il se doit. Le faisceau va les illuminer l'un après l'autre, chacun notera a quel instant et ils échangeront cette information. Connaissant la distance qui les sépare, ils en déduiront que des photons peuvent se déplacer plus rapidement que la lumière. Cherchez l'erreur ?

Commentaire n°12 posté par Yves-Henri Sanejouand le 31/08/2009 à 10h34

Et si on prend un bâton de longueur 100 000km dans le vide total. On le fait tourner avec comme centre du cercle un coté du bâton. Si le bâton fait un tour en 2 secondes (totalement envisageable) le bout, en 2 secondes, fait 20;100000km, soit 628 319km. Il va donc à 314 160km/h et c'est de la matière qui à une masse ... ouaw un truc de malade ! Bon... où est mon erreur ? Est-ce que le bâton va tenir le coup ?

Natas

Commentaire n°13 posté par Natas le 03/03/2011 à 20h13

Avec un objet matériel, c'est simple: l'augmentation de sa masse avec la vitesse (aux extrémités, par exemple) empêchera de le faire tourner aussi "vite".

Commentaire n°14 posté par sanejouand le 13/03/2011 à 15h07

Cela signifie-t-il que si l'on lance la rotation avec une taille bien inférieur, et que l'on "construit" le bâton petit à petit, celui- ci va ralentir?

Commentaire n°15 posté par Natas le 23/03/2011 à 10h45

Bien sur. Ne serait-ce que pour que le moment angulaire soit conservé lorsque les nouvelles masses seront amenées au bout du bâton, puis lorsque celui-ci sera allongé.

Commentaire n°16 posté par sanejouand le 26/03/2011 à 18h02

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