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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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6 novembre 2006 1 06 /11 /novembre /2006 21:06
Un carré magique est un carré où la somme de chaque colonne, de chaque ligne, de chacune des deux diagonales est la même. On se limitera aux carrés magiques dits parfaits, c'est-à-dire comprenant les n² premiers nombres consécutifs à partir de 1 (un carré peut-être magique avec des nombres qui ne sont pas forcément ceux-là, mais c’est tellement plus beau quand le carré est parfait !...)

 

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Ex. 1 : Carré magique d’ordre 4 (4 lignes et 4 colonnes)
 
Un carré magique d’ordre n (n lignes et n colonnes) contient les nombres de 1 à n² ; la somme de ces nombres vaut ½ n² × (n² + 1), donc la somme magique, celle qu’atteint chaque ligne ou chaque colonne ou chaque diagonale, est ce nombre divisé par n, soit :
½ n× (n² + 1)
On vérifie que pour n=4, la somme magique (cf. exemple 1) est égale à ½× 4 × 17 = 34.
 
Un carré magique d’ordre impair n a toujours le même chiffre en son centre, qui est la somme magique divisée par n, soit ½ (n² + 1) : je n’ai pas réussi, disons pas eu le temps :)- , de démontrer cela…si quelqu’un a une idée ?

 

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Ex. 2 : Carré magique d’ordre 5 : au centre on trouvera toujours 13 = ½ (5²+1)
  

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commentaires

Paulo 18/11/2006 23:10

Ils sont très intéressants les carrés magiques! 
J'ensaye de résoudre ce problème. J'ai remarqué que les dans la ligne, la colonne et les diagonales qui passent dans le centre du carré, la somme des chiffres à gauche est 26 et la somme des chiffres à droite l'est aussi (dans le cas de la ligne). Il fait n² + 1, donc. Curieux... Je vais continuer a essayer.

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J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

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