Overblog Suivre ce blog
Editer l'article Administration Créer mon blog

Pourquoi ce blog ?

CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

Rechercher

Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

Communauté de blogs

15 janvier 2007 1 15 /01 /janvier /2007 10:48

On peut retrouver l’expression du temps relativiste d’une façon peu décrite. Soit un repère R fixe composé d’un miroir plan ; soit en face un repère R’ composé d’un tapis roulant parallèle au miroir à distance D, et d’un observateur fixe sur le tapis roulant.

 

1ere expérience : R’ est fixe par rapport à R (le tapis roulant n’avance pas) ; l’observateur envoie un signal lumineux perpendiculairement au miroir qui le réfléchit.

 

Le temps t de parcours de la lumière dans le repère R est t = 2D/c, c étant la vitesse de la lumière.

 

2eme expérience : R’ est maintenant mû d’une vitesse V, le tapis roulant avance ; l’observateur envoie toujours un signal lumineux perpendiculairement au miroir qui le réfléchit.

Vue de R, la situation est la même (figure de gauche) ; mais même si dans les deux expériences la trajectoire physique du rayon est la même, la situation vue de R’ n’est pas la même et apparaît sur la figure de droite. Si on mesure le temps de parcours t’ dans R’, le rayon, partant du point M à l’instant 0, est reçu dans R’ au point M’ puisque le tapis roulant a avancé depuis le départ du signal, et M’M = Vt’.

Le miroir réfléchit le rayon avec un angle identique (loi de Descartes), le triangle est isocèle, en appliquant le théorème de Pythagore au demi-triangle rectangle au point milieu de MM' : 

                           (ct’/2)² = (Vt’/2)² + D² = (Vt’/2)² + (ct/2)²

                                                       c²t’² = V²t’² + c²t²

                                               (c² - V²) t’² = c²t²

On retrouve ainsi la fameuse formule de Lorentz du temps en relativité restreinte.  

Partager cet article

Repost 0

commentaires

Alexandre Moatti 21/01/2007 23:38

Quelques commentaires judicieux de mon ami physicien Ilarion Pavel à qui j'avais demandé de regarder mon post:
"je peux faire quelque commentaires :
 
- ca vaut mieux de faire une seule experience et de la regarder par deux observateurs differents. Faire deux experiences differentes (tapis roulant au repos, tapis roulant en mouvement) pourrait eventuellement conduire à avoir deux resultats differents.
- dans la deuxieme experience le mirror bouge par rapport à R', on s'attend à le voir deplacé. Soit il est infini mais cela peut perturber le lecteur et compliquer inutilement le montage experimental.
- il faut rappeler quelque part que la vitesse de la lumiere est independente du systeme de reference pour pouvoir calculer les deux durees en utilisant comme valeur de la vitesse c pour des deux referentiels.
- enfin, il y a la subtilité que la dimension perpendiculare au mouvement reste identique (il n'y a pas de contraction), D mesuré dans les deux cas sont les memes. On peut montrer ca en demandant que les deux systemes R et R' disposent d'une regle et d'un clou sur l'axe verticale. S'il y a une contraction, le clou d'un va griffer la regle de l'autre ou moment ou les deux origines coincident. Si R est en repos et le clou de R' griffe la regle de R. Conformenent au principe de relativite, on peut regarder R' comme etant en repos, alors le clou de R va grifer la regle de R'. On arrive a une contradiction."

Articles Récents

Alterscience (janvier 2013)

Mon livre Alterscience. Postures, dogmes, idéologies (janvier 2013) détails.


CouvertureDéf


Récréations mathéphysiques

RécréationsMathéphysiques

Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui