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Pourquoi ce blog ?

CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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31 octobre 2011 1 31 /10 /octobre /2011 08:52

Vu dans Tangente Sup n°62 (oct.2011) un joli problème, je vous le donne avec la solution - vous avez juste à vérifier ou à faire vérifier par vos élèves. Voici une manière de partager un gâteau carré en cinq parts égales :

Carre-en-5.JPGProcédé : on part du milieu du côté du haut et on se dirige vers un des deux sommets opposés, etc.


Vérifiez (facile) que chacune des parts a bien comme surface le cinquième de celle du carré.

 

Supposons que parmi nos 5 convives, finalement Prosper ne se sert pas. Chacun des quatre autres prend sa part biscornue, et on recommence l'opération avec le carré central. Prosper à nouveau décline, on donne à chacun des autre autres la part biscornue, etc. À la fin, chacun des quatre hôtes (hors Prosper) aura mangé le quart du gâteau. OUI, mais dans ce cas mieux valait découper plus simplement dès le départ (couper les cheveux un carré en quatre !)

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commentaires

Serma 13/11/2011 18:05



L'excellent site Futility Closet pose la même question dans son billet du 8 novembre.


Il donne la même réponse avec comme preuve cette image :



Alexandre Moatti 14/11/2011 16:35



[c'était sur mon blog avant, le 31 octobre ! ] Magnifique preuve qu'ils donnent là :
merci du lien, et bravo pour votre maniement des images dans les commentaires Over-Blog, ce qui n'est pas évident. A.M.



caillon 06/11/2011 11:19



l'ennui c'est que les parts ne sont pas égales !


le centre=1/2sin1/2*cos1/2=0.21036...



Alexandre Moatti 06/11/2011 12:13



Elles sont rigoureusement égale : calculez l'aire du triangle tronqué, par différence de l'aire des deux triangles. A.M.



ama 31/10/2011 22:06



C'est idiot, chacun n'a pas la même quantité de bord! Pour faire mieux, et plus simple, reliez le centre à 5 points du périmètre éspacés régulièrement sur le bord.



Alexandre Moatti 01/11/2011 19:46



On n'a qu'à supposer que le gâteau n'a pas de bord...A.M.



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J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

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