Le dernier texte BibNum porte sur « l’esprit taupin ». Les polytechniciens n’y sont pas à la fête, pas étonnant de la part d’un universitaire comme Bouasse aux dents acérées, y compris avec ses collègues ! D’une autre côté, dans l’éternel débat universités/grandes écoles qui refait florès en ce début d’année 2010 (cf. mon papier de 2002), cet article BibNum fait pendant au précédent où le normalien et mathématicien André Weil, le frère à Simone, ne manque pas d’égratigner la Faculté. 1 partout.

Bon. Parlons physique, un peu. Plus intéressant que la politique. Ce texte de Bouasse mentionne la machine d’Atwood, du nom du physicien britannique (1746-1807). Wikipedia nous indique que beaucoup de machines d’Atwood sont cachées dans les placards des lycées, qu’avant elles étaient utilisées pour illustrer le principe de Newton f = mγ.

Le problème en effet, pour faire de la physique expérimentale (chère à Bouasse), est que g, accélération de la pesanteur, est élevé ! On avait illustré la chute des corps de Galilée dans un billet précédent : chute de 2m en 0,6 sec, pas le temps de voir grand’chose. Alors Atwood a ralenti l’accélération de la pesanteur !

Vous mettez deux masses m en équilibre autour d’une poulie. Et vous allez étudier le mouvement uniformément accéléré pour une surcharge s sur l’une des deux masses m… Pour aller vite, la force supplémentaire sg s’applique au système en équilibre, et l’ensemble formé des deux masses et de la surcharge (2m+s) vient à subir une accélération γ telle que (2m+s) γ = sg, soit γ = [1/ (1+2m/s)]g

γ est bien évidemment plus faible que g – les masses descendent plus lentement que sous l’action de la pesanteur : tout se passe comme si on avait réduit l’action de la pesanteur d’un facteur (1+2m/s). Mais ce n’est pas encore l’apesanteur comme Hawking en ZeroG !

Alors, vite, sortons les machines d’Atwood des placards !

Dans un précédent billet faisant suite à une visite d'un atelier TGV à Saint-Denis, j'avais parlé de la forme en Z de la caténaire entre deux poteaux de suspension, forme en Z nécessaire pour ne pas user le pantographe en un point (cisaillement), et permettant une usure répartie sur toute la largeur du pantographe.

Cette fois-ci intéressons-nous à un autre aspect de la caténaire, sa forme « dans l'autre sens », dans le plan vertical. En première approche, la caténaire, suspendue entre deux poteaux (on dit poteaux à la SNCF et pylônes chez EDF), pend la forme d'un fil pesant sous son poids, c'est-à-dire celle de la courbe mathématique de la chaînette. D'ailleurs faisons un peu de latin-italien-français : caténaire, c'est bien la catena (chaîne) latine, qu'on retrouve dans le football italien catenaccio (verrou, chaîne bloquante).

Mais, en fait, un fil de contact électrique prenant la forme d'une chaînette entre deux poteaux situés à plus de 100 m de distance est impensable, puisqu'il écraserait le pantographe. C'est pourquoi le système (cf. image) est composé de deux éléments : un câble porteur en haut qui, lui, a la forme de la chaînette entre deux poteaux, relié au câble de contact électrique par des fils métalliques suspenseurs de hauteur variable, « corrigeant » la flèche du câble porteur : le fil de contact s'aligne alors presque à l'horizontale et ne subit qu'une flèche minime qui est liée à l'écartement entre suspenseurs et non plus à celui entre les poteaux.

Levons les yeux quand nous prenons le train, moi je ne savais pas qu'il y avait du Leibniz (le « découvreur » de la courbe de la chaînette) dans l'alimentation électrique des trains!

Pour aller plus loin :
- La page «En regardant passer le train » sur le site de la Fondation C.Génial.
- Le texte de Leibniz sur la découverte de la chaînette expliqué sur le site BibNum.