Les indispensables mathématiques et physiques

Comment mesurer la vitesse de la lumière dans un dispositif de 4m de diamètre ?

Dans le texte BibNum de Foucault (1819-1868) que nous venons de publier (en fait sa thèse de 1853), j’ai été notamment intéressé par le miroir tournant. Il est conçu pour Foucault par le physicien-horloger Louis Breguet, et est capable de tourner jusqu’à 800 tours/s. Ce Louis Breguet (1804-1883) est le grand-père de l’avionneur Louis Breguet (1880-1955) – voir descendance LB sur Wikipedia.

Ce miroir de précision qui tourne à grande vitesse permet, grâce au dispositif imaginé par Foucault, de " démultiplier " la distance l = 4m existant entre un autre miroir et celui-ci. Le temps mis par la lumière pour franchir cette distance n’est pas mesurable ; en revanche le décalage de la mire obtenu par ce dispositif vaut d = 8πlnr/c, où n est le nombre de tours (500 trs/s), r = 3 m est la distance entre la mire et un objectif, est tout à fait mesurable : d= 0,5 mm. C’est en ce sens que le dispositif, qui est tel que d est proportionnel à n × l , démultiplie la distance l et permet la mesure de la vitesse de la lumière dans un appareil de 4 m de diamètre… Ingénieux, non ? Ce Foucault, en plus de son pendule et de son gyroscope, un sacré inventeur !

Sur l'image, le miroir tournant est tout petit, juste au centre.
(image Observatoire de Paris, site http://www.foucault.science.gouv.fr/)

Lun 7 sep 2009 6 commentaires

C'est étonnant, je regardais un feu d'artifice dimanche dernier et je repensais à la règle de l'écart image/son permettant d'estimer la distance. Du coup je m'étais demandé comment on avait pu déterminer précisément la vitesse de la lumière (340 m/s) — j'ai ma réponse, merci !

Enro - le 08/09/2009 à 11h35

Heu, cet appareil permet de trouver la vitesse de la lumière qui est de l'odre de 300*10^6 (299 792 458) m/s, 340 m/s c'est bien une vitesse, mais celle du son. Voilà pour la rectification, moi j'aimerais bien savoir comment le mirroir peut tourner à la vitesse de 800 tr/s?

@gor - le 10/09/2009 à 21h51

C'est une vraie question en effet. JE vais essayer d'y réfléchir de mon côté, si vous aves des éléments n'hésitez pas à les mettre. Une histoire de gros engrenages et de petit arbre, sans doute, mais à creuser. A.M.

Alexandre Moatti

Merci @gor, je me suis effectivement un peu emmêlé les pinceaux dans les vitesses !

Du coup, quelqu'un sait comment on a fait pour mesurer la vitesse du son ?

Enro - le 10/09/2009 à 22h48

Bien oui, moi! Je l'ai fait il y a quelques jours en physique ^^
Tu prends 2 micros à une distance X (1m c'est pas mal), un oscillo à double entrée et tu regard le décalage d'un clap (coup dans les mains ou frappe sur un objet dure).

@gor - le 10/09/2009 à 22h54

Intéressant Dans quel cadre d'enseignement de physique as-tu fait cela si ce n'est pas indiscret ? A.M.

Alexandre Moatti

J'ai oublié de donner la formule -_-* :
V= D/T (où T est le décalage et D la distance X, V la vitesse, le tout dans les unités SI)

@gor - le 10/09/2009 à 22h58

En Terminale S, tout simplement ^^

@gor - le 11/09/2009 à 19h08