Les indispensables mathématiques et physiques
Dans une population quelconque, le nombre de femmes de moins de 40 ans est inférieur ou égal à la somme formée du nombre de femmes qui fument et du nombre de personnes âgées de moins de 40 ans qui ne fument pas. Vrai ou faux ?
Soit A le nombre de femmes totale
A1 : nbr de femmes de -40ans
A2 : nbr de femmes de +40ans
B1 : nbr de femmes de -40ans qui fument
B2 : nbr de femmes de +40ans qui fument
la proposition peut est ecrite comme : A1< B1 + B2 + (Non B1)
Or, B1 + (Non B1) = A1
donc A1 < A1 + B2 est trivialement vrai vu que B1>0
Bonjour,
C'est vrai.
Soit A le nombre d'hommes de moins de 40 ans qui fument
Soit B le nombre d'hommes de moins de 40 ans qui ne fument pas
Soit C le nombre d'hommes de plus de 40 ans qui fument
Soit D le nombre d'hommes de plus de 40 ans qui ne fument pas
Soit E le nombre de femmes de moins de 40 ans qui fument
Soit F le nombre de femmes de moins de 40 ans qui ne fument pas
Soit G le nombre de femmes de plus de 40 ans qui fument
Soit H le nombre de femmes de plus de 40 ans qui ne fument pas
La population totale est la somme de ces nombres.
A ma gauche, le nombre de femmes de moins de 40 ans : E + F (celles qui fument ou pas)
A ma droite, le nombre de femmes qui fument : E + G (celles de moins de 40 ans et de plus de 40 ans)
additionné du nombre de personnes âgées de moins de 40 ans qui ne fumet pas : B + F (hommes et femmes de moins de 4à ans qui ne fument pas).
Donc si nous reformulons la proposition:
(E + F) <= (E + G) + (B + F)
soit 0 <= G + B
Dans une population quelconque, la somme du nombre de femmes de plus de 40 ans qui fument avec le nombre d'hommes de moins de 40 ans qui ne fument pas est supérieur à 0.
La proposition est donc vraie.
Mais non: le nombre de "personnes âgées" de "moins de 40 ans", c'est un énoncé contradictoire, parce qu'à moins de 40 ans, on n'est pas une "personne âgée".
(là, je le dis en plaisantant, mais avant d'avoir ingurgité assez de café, je me suis vraiment cassé les neuronnes sur cette "contradiction").
C'est Jeremy qui a bel et bien raison.
C'est égal si le nombre de femmes de plus de quanrante ans qui fument est égal à 0 (zéro) et si le nombre d'hommes de moins de 40 ans qui ne fument pas est égal à 0(zéro).
Cordialement,
Tracer un rectangle horizontal.
Tracer à l'intérieur une droite verticale et une droite horizontale.
La colonne de gauche est FEMME; la colonne de droite est HOMME.
La ligne du haut est +40; la ligne du bas est -40.
Dans la case en bas à gauche, tracer une droite verticale; à gauche de cette droite, écrire "fumeuse", et à droite de cette droite écrire "non-fumeuse". Reprendre cette procédure pour la case en haut à gauche.
Dans la case en bas à droite, tracer une droite verticale; à gauche de cette droite, écrire "non-fumeur" et à droite de cette droite, écrire "fumeur".
Colorier les deux propositions de deux couleurs différentes puis comparer les surfaces coloriées.
Les personnes de moins de 40 ans qui ne fument pas incluent les femmes de moins de 40 ans qui ne fument pas -notons d'ailleurs que l'inteserction des deux ensembles proposés. Donc si on fait la réunion des deux, on obtient au moins toutes les femmes de moins de 40 ans (celles qui fument + celles qui ne fument pas).