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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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17 septembre 2007 1 17 /09 /septembre /2007 08:44
Encore un post sur l'enseignement des sciences, mais après tout en cette rentrée scolaire c'est de saison. D'abord une information, la Fondation de culture scientifique à laquelle j'apporte mon concours,  la fondation C.Génial,  a lancé vendredi  14 septembre un appel  à projets intitulé ""L'entreprise et la science, actions en lycées et collèges"  (réponse avant le 3 décembre). Je me devais de le faire connaître aux 180 visiteurs/j (merci de votre fidélité !) du blog : ceux qui sont intéressés à en savoir plus peuvent aller sur www.cgenial.org
Ensuite, cela fait longtemps que je cherche des vidéos  ayant trait à la science sur  Internet, parce que cela me paraît un bon moyen  d'intéresser  les jeunes à la science, compte tenu de l'attractivité  de ce media sur Internet (Youtube, Dailymotion,...).  A ce jour je n'ai trouvé aucune vidéo sur ces sites (sauf une vidéo emblématique de la NASA,  voir précédent post), et  en tout cas pas de vidéos francophones didactiques. Aussi fus-je très heureux de découvrir par hasard hier soir une série de 59 expériences de physique filmées par par E. Fauchard & A. Le Rille du lycée Camille Pissarro de Pontoise.

(page d'accès à ces vidéos sur Yahoo France)

De sujets pratiques comme le moteur à explosion à des sujets théoriques comme le rayonnement du corps noir (présenté de manière expérimentale via le rayonnement d'une ampoule incandescente), vous trouverez sans doute votre bonheur sur cette page - initiative qui manque parfois de commentaires (une seconde version ?) mais qui est tout à fait remarquable. 
(ci-dessous la vidéo sur la loi de Planck du corps noir)
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28 août 2007 2 28 /08 /août /2007 19:55

Il y a beaucoup à dire sur le rôle de l'atmosphère dans les phénomènes astronomiques: rôle protecteur (protection des UVs solaires, rétention de la chaleur dans l'atmosphère), mais aussi rôle qui peut être perturbateur dans l'observation astronomique. L'interaction de l'atmosphère avec les rayons lumineux solaires (diffusion, réfraction,...) est aussi à l'origine de nombreux phénomènes naturels connus : couleur bleue du ciel, couleur rouge du soleil couchant, arc-en-ciel, couleur rouge de la Lune lors d'une éclipse de Lune (cf. billet précédent) rayon vert lors du coucher de soleil (en ce qui me concerne, je n'ai jamais observé ce dernier phénomène).
Diffusion2bis.jpg
Intéressons-nous au premier de ces phénomènes, la couleur bleue du ciel. Elle est due à la diffusion des rayons solaires par l'atmosphère terrestre. Un rayon solaire arrive avec l'intensité I (figure) sur une molécule de l'atmosphère (oxygène, azote, dixoyde de carbone,...). Une proportion KI (K < 1) de l'intensité est diffusée de manière omnidirectionnelle, seule une proportion (1-K)*I est transmise. La loi de Rayleigh nous dit que la diffusion par une molécule gazeuse est proportionnelle à l'inverse de la quatrième puissance de la longueur d'onde (lambda ^4).
Spectre.JPG
Ainsi, la couleur bleue qui a la plus faible longueur d'onde (400 nm) a un facteur de diffusion K quasiment 16 fois supérieur à la couleur rouge qui a la plus forte longueur d'onde (780 nm). Elle diffuse donc de manière omnidirectionnelle avec la plus forte intensité, d'où la couleur bleue du ciel.

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26 août 2007 7 26 /08 /août /2007 21:27
LivreWeltz.jpgPierre Veltz, ancien directeur de l’Ecole des Ponts, nous livre une petite analyse sur les grandes écoles françaises. L’idée principale est que les grandes écoles, qui ont un enseignement très généraliste, ne contribuent pas au développement scientifique et technologique du pays autant qu’elles le pourraient et devraient. Comme Laurent Schwartz le déplorait dès 1977 dans un article du Monde, les jeunes les plus doués pour la science et la technologie en sont massivement détournés… Ils sont aspirés par des carrières de management sans qu’à aucun moment dans leur enseignement en grande école l’esprit de la recherche ou l’esprit de création leur aient été insufflés.

 

Du point de vue du recrutement en entreprise, la conséquence en est le cercle vicieux suivant : non-valorisation du titre de docteur dans nos entreprises <---> prééminence du recrutement dans les grandes écoles pour des carrières généralistes.

Du point de vue de l’enseignement secondaire, la conséquence en est le paradoxe suivant, que nous citons : " Le paradoxe du système français est donc à la fois d’obliger à des choix très précoces, entre la filière scientifique et la filière littéraire (dès la classe de seconde), entre la filière scientifique et la filière management (dès le bac), et en même temps de repousser le plus tard possible les choix concrets engageant vraiment la personnalité et les motivations". Apparaît une division entre un corps scientifique et un corps "lettré", dépourvu des notions élémentaires de la science moderne.

Du point de vue de l’économie elle-même, la conséquence en est critique pour notre pays : car dans l’économie de la connaissance dans laquelle nos entreprises sont impliquées, de plus en plus les techniques industrielles touchent à des process élémentaires décrits par les sciences fondamentales. Par ailleurs, les percées scientifiques ou techniques sont à présent "diagonales" (informatique, biologie), alors que l’enseignement généraliste des grandes écoles s’est très peu adapté à l’interdisciplinarité.

En réaffirmant l’importance des grandes écoles, l’auteur conclut en préconisant leur réforme (par exemple le regroupement Mines-Ponts), à mener en parallèle de la réforme de l’université (mais sans fondre les unes dans l’autre).

A.M.
 
 
PS1: Page 108, vous découvrirez une savoureuse citation de Tocqueville appliquée au Corps des mines, qui fait dire à l’auteur à juste titre: "Oui à l’élitisme, non au micro-élitisme".
PS2: Certaines de ces idées (lien croissant entre économie et science fondamentale, nécessité d’une culture scientifique pour le "corps lettré") rejoignent certaines idées que j’ai formulées dans mon article dans Réalités Industrielles (Annales des Mines) de mai 2007.
PS 3: P. Veltz, à l'appui de son raisonnement, aurait pu parler de la formation des "corpsards" dans les grandes écoles (dites du premier rang), très éloignée de la science. J'en profite pour publier ici une note que j'avais faite il y a cinq ans au Ministère de la Recherche sur le thème "Corps des Mines et science".
Complément du 8 décembre 2007:  une remarquable tribune de P. Mahrer, Ecole des Ponts et chaussées, dans Les Echos du 5 décembre 2007. Fort de son expérience de centaines d'entretiens de recrutement en Chine, il nous explique dans un style très châtié l'importance démesurée accordée au "classement de Shanghaï" en France ... A suivre.
 
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24 juillet 2007 2 24 /07 /juillet /2007 21:29
C’est le tricentenaire de la naissance du mathématicien suisse Euler (1707-1783) ; on connaît la célèbre relation d’Euler sur les polyèdres s + f - a = 2, où s est le nombre de sommets, a le nombre d’arêtes, f le nombre de faces.

 

Nous allons, avec cette relation, essayer de construire le ballon de football, en partant du principe qu’il est composé d’hexagones (au nombre de x) et de pentagones (au nombre de y), et en sachant que ce sont des bouts de cuir plats qu’on veut coudre pour en faire ce qui se rapproche le plus d’une sphère.

 

 Il y a d’abord un peu de théorie derrière, liée à la nature des polyèdres réguliers : on sait qu’il n’existe qu’un nombre fini de tels polyèdres, du tétraèdre à l’icosaèdre, le plus grand, composé de 20 faces triangulaires. Il est important de comprendre qu’on ne peut pas construire de polyèdres réguliers avec des hexagones, ou tout polygone au-delà de l’hexa (heptagone, etc.) ; car, comme on le voit dans la figure ci-dessous, trois hexagones jointifs en leurs sommets pavent le plan, c’est à dire forment l’angle de 360°. Pour qu’on puisse le " refermer " en un solide de type polyèdre (on appelle cela aussi toîter la figure, en faire un toit), il faut que la somme des angles à chaque sommet soit strictement inférieure à 360°.
 
On ne peut donc pas prendre des polyèdres au-delà de l’hexagone pour construire le ballon ; on ne peut pas non plus prendre que des hexagones, car c’est le cas limite (chaque sommet donne 360°), qui ne marche pas. On se place donc juste en-dessous du cas limite, avec x pentagones et y hexagones.
 
Allons-y. On peut écrire les identités suivantes : f = x + y , a = ½ (5x + 6y), s = 1/3 (5x + 6y) (c’est assez facile, avec x hexagones et y pentagones, on a au total 5x + 6y côtés, et chaque côté est partagé entre deux faces du ballon ; même raisonnement pour les sommets). La relation d’Euler donne donc, en appliquant s – a + f = 2, le résultat x = 12 : y disparaît dans la résolution, mais on est sûr qu’il y a douze pentagones.
 
A partir de là, il y a plusieurs façons de raisonner :
 
Méthode 1 : Comme on sait que trois hexagones ne sont jamais jointifs (sinon on n’arriverait pas à replier, cf. théorie ci-dessus), à chaque sommet il y a au moins un pentagone, donc chaque sommet appartient à au moins un pentagone ; comme il y a 12 pentagones, il y a au plus 60 sommets dans le ballon. Pour que le ballon soit le plus rond possible, il faut qu’il y ait le maximum de sommets, donc s = 60 ; or s = 1/3 (5x + 6y), donc y = 20.
 
Méthode 2 : Comme on ne peut fermer le solide avec trois hexagones en un point, en chaque point il y a soit : a/ deux hexagones et un pentagone (120 + 120 + 108 qu’on peut refermer) ; b/ un hexagone et deux pentagones (120 + 108 + 108) ; c/ trois pentagones (108 + 108 + 108). Le cas optimal dans le sous-optimal (le plus proche d’une sphère) est celui où on est le plus proche de 360, donc c’est le cas a/. Dans ce cas, chaque sommet appartient à un et un seul pentagone, il y a donc bien 60 sommets exactement, donc on déduit comme ci-dessus y = 20.

A signaler que le cas c/ ci-dessus (que des pentagones, disparition des hexagones) conduit au solide à 12 pentagones, c’est le dodécaèdre à 12 faces et 20 sommets : voir ci-contre, cela ressemble à un ballon de foot mais n’en est pas un. Je ne sais pas à quel solide correspond le cas b/, s’il correspond à quelque chose.

 
 
Le cas a/ est le ballon de foot (douze pentagones et vingt hexagones), et on peut remarquer que c’est " l’icosaèdre tronqué ", c’est à dire le plus grand solide auquel on a rogné les pointes (on tronque chaque triangle au tiers de la pointe) pour le rapprocher d’une sphère, chacune des douze pointes devenant un pentagone, et chacune des vingt faces triangulaires devenant un hexagone :
 
 Cà y est, vous n'avez plus qu'à coudre le patron composé de 12 pentagones et 20 hexagones: a = 90 donc 90 coutures:
 (image S. Mehl)
 
 
Pour aller beaucoup plus loin (la théorie complète) (PDF)
(ajout février 2010) voir aussi le billet simplifié que j'ai fait dans le site Futura-Sciences
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8 juillet 2007 7 08 /07 /juillet /2007 21:48

Simplement pour vous signaler deux rajoûts iconographiques sympa dans deux articles précédents sur la physique:

- article sur "Votre Tour de Pise à vous", une belle vidéo NASA (via Youtube) montrant les astronautes d'Apollo XV faisant tomber sur la Lune un marteau et une plume à la même vitesse.

- article sur "Moment cinétique et effet roue de vélo", une photo d'Einstein illustrant lui-même ce phénomène!

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28 juin 2007 4 28 /06 /juin /2007 22:08
La différence entre masse inerte et masse pesante m’apparaît d’une grande subtilité, j’en suis fasciné tout autant que par la démarche du physicien hongrois Roland Eötvös (1848 – 1919), qui passe trente années de sa vie (à partir de 1886) à caractériser expérimentalement cette différence. Ses travaux sont d’autant plus fondamentaux qu’ils inspirent Einstein en 1907 dans son principe d’équivalence entre gravitation (masse pesante) et accélération (masse inerte), prélude à la relativité générale de 1916 ; encore aujourd’hui, les physiciens vérifient dans l’espace en permanence la relativité générale, notamment en mesurant au plus précis l’identité entre masse inerte et masse pesante.


La
masse inerte mi intervient dans le principe fondamental de la dynamique f=miγ ou dans la quantité de mouvement p= miv ; la masse pesante ou masse grave mg intervient dans la force de gravitation ou d’attraction de Newton f= G´ mg´ M/R², où M et R sont la masse et le rayon terrestres. Votre masse inerte est celle qui va vers l’avant quand le métro freine brusquement, votre masse pesante est celle de votre poids sur la balance.
L’association la plus parlante entre ces deux masses est celle du pendule, ou tout simplement du fil à plomb. La force centrifuge liée à la rotation de la Terre sur elle-même influe sur le fil à plomb suivant sa latitude : au pôle, elle est nulle, et le fil à plomb est dirigé vers le centre de la terre ; à l’équateur, elle n’est pas nulle, mais dans la même direction que le poids, en sens contraire, le fil indique donc le centre de la Terre ; en une latitude autre, la force centrifuge (et la masse pesante) dévie légèrement la direction du fil à plomb par rapport au centre de la Terre…
 
Pour donner quelques formules, la composante radiale du poids est mgg, sa composante horizontale dûe à l’inertie centrifuge terrestre est mi Ω² R sinλ cosλ, λ étant la latitude et Ω la vitesse de rotation de la Terre . L’angle de déviation par rapport à la radiale terrestre est très faible, égal à Ω² R sinλ cosλ /g, soit 1,7  x 10-3 x sin(2 λ). Quand λ= 0 ou 90°, à l’équateur ou au pôle, il n’y a pas de déviation du fil à plomb. Notons que la discussion du fil à plomb est analogue à celle du pendule de Foucault, elle dépend de la latitude : la différence dans le cas du pendule de Foucault est qu’il est en mouvement.
Quelques ordres de grandeur :
G = 9,81 m x s-2
Accélération centrifuge (effet Eötvös) maximum égal à 1,7 x 10-3 m x s-2
Accélération de Coriolis 2 Ω v = 1,5 x 10-4 v, où v est la vitesse du mobile

NB : les deux accélérations, centrifuge et de Coriolis, sont des forces liées au repère terrestre, non galiléen. La force centrifuge est la composante " statique " de la force inertielle liée à la rotation terrestre, la force de Coriolis en est la composante " dynamique".

Roland Eötvös va consacrer trente années de sa vie à l’étude de la force d’inertie terrestre pour un pendule qui n’est pas en mouvement ; certains appellent maintenant cette force " l’effet Eötvös ", comme " l’effet Coriolis " désigne l’autre force. Il utilise le " pendule de torsion "
 
Eötvös compare deux corps de même masse pesante mg (mg du corps 1 = mg du corps 2), et compare la force d’inertie sur ces deux corps, égal à mi Ω² R sinλ cosλ. Le dispositif utilisé est ingénieux : si cette force d’un côté est supérieure à l’autre (mi du corps 1 supérieure à mi du corps 2), on verra une torsion du fil mesurée par le déplacement d’un miroir. En fait Eötvös, prenant une masse de platine toujours identique d’un côté, et mettant d’autres corps de l’autre côté, n'observe pas de torsion, et mesure l’égalité de la masse inerte mi et de la masse pesante mg à 10-8 près.
 
 
 
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11 juin 2007 1 11 /06 /juin /2007 21:45

Une récréation mathématique simple, pour se reposer de ce billet un peu ardu sur Liouville et les nombres transcendants (merci quand même Liouville de ta découverte!). Elle est empruntée parmi une bonne dizaine donnée par le magazine Tangente en son numéro de juin.

Soit un rameur qui emprunte une rivière dans le sens d'un fort courant, il va d'un point à un autre en 2 heures. Il retourne vers son point de départ, contre le courant cette fois-ci, en 3 heures. Il met donc 5 heures pour faire l'aller-retour. A supposer qu'il n'y ait aucun courant et qu'il rame toujours à la même vitesse, combien mettrait-il de temps pour faire cet aller-retour?

J'aime bien ce problème (aisé), il oblige à bien réfléchir du point de vue des notions physiques, et à bien poser les équations algébriques.

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11 juin 2007 1 11 /06 /juin /2007 21:13
Travaillant sur un projet de textes fondateurs de la science française (début du XIX° siècle) sur Internet, dans le cadre de science.gouv.fr, j'ai étudié deux pages du mathématicien Joseph Liouville (1809-1882), comptes-rendus de l'Académie des Sciences de mai 1844. Dans ces deux pages, Liouville découvre (au sens d'une véritable découverte) les nombres qui ne sont pas des irrationnels algébriques, et qui prendront plus tard le nom de " nombres transcendants ".
 
Figure : Avant Liouville, personne n'imaginait qu'il pouvait y avoir d'autres nombres , non algébriques (les nombres algébriques sont solutions d'un polynôme algébrique). Ils appartiennent aux réels R sans être dans les algébriques A: ils correspondent à la zone hachurée de la figure ci-contre.
 

 
Liouville commence par établir l'inégalité qui porte son nom.
 
Pour tout nombre algébrique x solution d'une équation algébrique de degré n>1 (c'est à dire tout nombre algébrique non rationnel), il existe une constante A, tel que pour tout nombre rationnel p/q, on a
 
Nous ne l'établirons pas ici (vous pouvez trouver la démonstration sur Wikipedia ; elle utilise le théorème de Rolle décrit dans un post précédent). La subtilité de l'inégalité tient dans la différence entre nombre algébrique irrationnel et nombre rationnel : elle découle du fait que, pour tout rationnel p/q, la valeur qnf(p/q), où f est le polynôme algébrique dont x est une solution, est un entier non nul, donc supérieur à 1 en valeur absolue...entre f(x) et qnf(p/q), il y a au moins 1, donc entre x et p/q il y a au moins quelque chose.
L'inégalité n'est pas très facile à interpréter en raison de la présence de qn au dénominateur: disons, en première approximation, qu'un nombre algébrique non rationnel " ne se laisse pas approcher de trop près par un rationnel ".

Mais Liouville va plus loin, et de manière elliptique, dans la dernière phrase de son article, donne des exemples de nombres non algébriques. Il observe que le nombre :

Est " trop bien approché " par les sommes partielles:
Examinons en effet la quantité:
Le premier 1 y apparaît à la position (N+1)! après la virgule, et d'autres 1 apparaissant après. On peut donc majorer cette quantité par exemple par le nombre où 2 apparaît à la position (N+1)! après la virgule, suivi de 0 après.
 
On voit aisément que, quel que soit n fixé, pour N grand cette quantité tend vers 0, et peut être rendue inférieure à toute constante A . C'est parce qu'on a pris les puissances factorielles au dénominateur qu'on obtient ce résultat. Ceci contredit l'inégalité de Liouville et permet de conclure que y n'est pas algébrique, donc transcendant. On notera au passage qu'un nombre algébrique irrationnel ne peut être " approché de trop prés " par des nombres rationnels (inégalité de Liouville), en revanche un nombre transcendant peut être ainsi " approché " par des rationnels.

Essayons d'imaginer maintenant ces différents ensembles : Q (rationnels) est dénombrable, A (algébriques) est dénombrable, A et Q ne se " mélangent pas " ; T (transcendants) est non dénombrable, les transcendants (ensemble dense) " s'approchent " de tous les rationnels et algébriques.

Le nombre:est le premier nombre transcendant connu, égal à 0,110001... , est appelé nombre de Liouville en hommage au " découvreur des nombres transcendants ".

Voir sur BibNum le texte de Liouville commenté par le mathématicien Michel Mendès-France.
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2 juin 2007 6 02 /06 /juin /2007 21:20

On connaissait l’argument diagonal, permettant de démontrer par l’absurde que le segment [0,1] est non dénombrable (page 30 de mon livre), ou intervenant dans le théorème de Gödel. Voilà une autre diagonale qui va nous donner du fil à retordre.

On prend un carré de côté 1, on divise chaque côté en n segments égaux, ce qui divise le grand carré en n² petits carrés, et on fait croître n vers l’inifini.

La ligne brisée violette, allant du coin A au coin B, est toujours de longueur égale à 2 : en effet, les segments horizontaux sont superposables au segment AC, de longueur 1, et les segments verticaux sont superposables au segment BC, de longueur 1.

Quand n augmente, cette ligne brisée reste de longueur 2, tout en se rapprochant de la diagonale du grand carré qui, elle, est de longueur Racine(2). Si on veut se convaincre que la ligne brisée tend vers la diagonale, il suffit de calculer l’espace entre elles. Cet espace se compose de 2n triangles rectangles isocèles de côté 1/2n ; cette surface vaut donc 2n x 1/8n² = 1/4n elle tend vers 0 quand n tend vers l’infini.

On a donc le beau paradoxe suivant : la ligne brisée de longueur égale à 2 est, à la limite n tendant vers l’infini, la diagonale de longueur Racine(2) = 1,414 !

Je mets en commentaire un essai d’interprétation de ce paradoxe apparent…il y a de la fractale là-dessous, non ?

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29 mai 2007 2 29 /05 /mai /2007 11:09
En matière de sciences et d’enseignement (mon deuxième billet dans cette catégorie), j’ai découvert un petit livre aux Editions Raison d’Agir (groupe Seuil). J’aime bien cette collection, et ses ouvrages s’attaquant aux idées reçues (dans la même collection, j’avais cité en bibliographie de mon livre le remarquable Prodiges et vertiges de l’analogie, de J. Bouveresse, professeur de philosophie au Collège de France). Il s’agit du livre de Bernard Convert, sociologue au CNRS-Université de Lille : Les impasses de la démocratisation scolaire, sur une prétendue crise des vocations scientifiques (90p., 6€).
 
L’idée principale est que la désaffection envers les sciences à l’université est moins aiguë qu’on nous le dit, car il y eu substitution par les filières professionnalisantes mises en place par l’Université. Je résume ici les idées originales retenues de cette lecture :
- La désaffection universitaire ne concerne pas uniquement la science, mais l’ensemble des " disciplines théoriques " (lettres, histoire, sciences humaines,….)

    - Les bacheliers S restent ceux qui ont le plus grand choix : quand des filières nouvelles se créent (enseignements supérieurs professionnalisés), il y a mécaniquement baisse des inscriptions en faculté générale ; en effet seuls les bacheliers S ont la capacité de s’inscrire en faculté de sciences.

    - Les lycéens sont à la recherche de filières sélectives : les filières professionnalisantes sont choisies " non parce qu’elles sont associées à des débouchés précis, mais parce que leur caractère sélectif à l’entrée apparaît synonyme de débouchés professionnels plus sûrs ".

    - Un bémol pour la physique-chimie : avant 1995 le bac C était indifférencié math-physique-chimie, la création d’un bac S avec quatre options (math, physique-chimie, SVT, sciences de l’ingénieur) a fait décroître les inscriptions en enseignement général de physique-chimie en faculté. On a reporté une forme de sélection plus en amont : l’option Math (qui reste la " voie royale ") et l’option Physique-Chimie attirent en Terminale des jeunes aux profils et ambitions très différentes. "Choisir P-C, c'est souvent reculer devant les maths"!

    - On observe un intérêt accru pour les sciences de la vie, et l’inscription en faculté de médecine : l’image du chercheur biologiste à l’Institut Pasteur est plus valorisée que celle du chercheur en physique au CERN.

    - Eléments de comparaison internationale : même phénomène aux USA, on observe une augmentation des filières droit, santé, gestion, au détriment de sciences, lettres. En Allemagne, les inscriptions de physique-chimie en faculté sont très dépendants des signaux donnés par les branches industrielles (ex. BASF pour la chimie, Siemens pour la physique) : s’ensuit une série de coups d’accordéon sur les inscirptions, correspondants aux manques et trop-pleins successifs d'emploi de ces branches industrielles.

    D'autres éléments plus détaillés sur ce livre, ici.

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Récréations mathéphysiques

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Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui