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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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23 octobre 2006 1 23 /10 /octobre /2006 22:16
En 130 avant J-C., le premier astronome Hipparque remarque que le point de lever du soleil le jour de l’équinoxe (égalité de jour et de nuit, 21 mars et 21 septembre) se déplace chaque année d’environ 1 minute d’arc. C’est un phénomène tout à fait étonnant, qui nécessite de se remémorer deux concepts :

1) la ligne des pôles de la Terre n’est pas perpendiculaire au plan de rotation de la Terre autour du Soleil, mais forme un angle très prononcé, de 23,5°, avec ce plan. La Terre est penchée sur son écliptique, ce qui d’ailleurs donne les saisons : entre l’équinoxe de printemps (21 mars) et l’équinoxe d’automne (21 septembre), le Soleil est principalement dans l’hémisphère Nord, entre le 21 septembre et le 21 mars, il est principalement dans l’hémisphère Sud.

2) la Terre est renflée à l’équateur et aplatie aux pôles, car l’équateur est plus proche du Soleil, et subit plus la force d’attraction du Soleil.

Le phénomène de précession de la Terre observé par Hipparque est le fait suivant : non seulement on a 1) ci-dessus, mais en plus l’axe de rotation de la Terre autour d’elle-même, axe des pôles, ne reste pas fixe, mais tout en restant à 23,5° d’inclinaison décrit un cône d’angle 23,5° en faisant une révolution complète en 25 800 ans.
 
Ceci se traduit par deux phénomènes physiques :
a) le caractère variable du Nord polaire dans la voûte céleste ; actuellement c’est Polaris, dite étoile polaire, qui indique le Nord polaire ; il y a 13 000 ans et dans 13 000 ans c’est l’étoile Vega qui indique le Nord polaire.
b) la précession des équinoxes, c’est à dire le fait que chaque année le point d’équinoxe apparaît plus tôt, de l’ordre de 50 secondes d’arc par an ; si l’on a un peu plus de mal à se représenter cela, pensons comme l’axe des pôles N-S à un axe E-O dans le plan d’écliptique qui représente l’équinoxe, et qui comme l’axe N-S se déplace.
 
La précession des équinoxes est un effet gyroscopique (eh oui, encore Coriolis !), la meilleure explication qu’on puisse en donner est de comparer la Terre à une toupie :
Lorsqu’on fait tourner une toupie, au départ les forces centrifuges équilibrent le poids (ou force de gravitation), la toupie tourne suivant un axe vertical ; quand le mouvement faiblit, elle ne tombe pas directement, mais son axe de rotation se met à décrire un cône: c’est la précession de l’axe de rotation (cf. figure, qui pourrait très bien représenter aussi la précession de la Terre sur son cône d’angle 23,5°).
 
La précession de la Terre (ou " précession des équinoxes ") est semblable à cela, à quelques différences près. D’abord, point 2) ci-dessus, c’est bien parce que la Terre est assimilable à une toupie (renflée en son centre) qu’elle précesse. Par ailleurs, le mouvement est permanent dans la cas de la Terre, il ne faiblit pas, mais c’est le même phénomène : les forces de gravitation exercées par le Soleil sur le renflement équatorial ne s’équilibrent pas avec les forces centrifuges de rotation de la Terre autour d’elle-même ; ces forces cherchent à ramener la Terre sur un axe de rotation vertical (et non incliné). Et, comme la Terre est en rotation donc subissant des forces centrifuges, c’est l’effet gyroscopique qui s’applique, à la Terre comme à la toupie : la composante du couple de rotation dû à l’attraction solaire et du couple centrifuge donne une rotation dans la troisième direction (force de Coriolis égale au produit vectoriel des deux effets), et c’est l’axe polaire lui-même, comme celui de la toupie, qui se met à tourner en décrivant un cône.
 
Rappelez-vous, l’effet gyroscopique, c’est l’effet roue de vélo ; à l’exploratorium de San Francisco j'ai vu la plus belle expérience sur le sujet : vous prenez une roue de vélo en rotation forte entre les mains en la tenant par l’axe, vous essayez de tourner l’axe comme un volant, l’axe résiste, en revanche le fauteuil tournant sur lequel vous êtes assis tourne, dans la troisième dimension produit vectoriel des deux premiers couples.

Et voilà pourquoi la Terre perd le Nord!
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16 octobre 2006 1 16 /10 /octobre /2006 14:37
La visite récente d’une exposition d’art (très) contemporain, Dan Flavin, m’a fait m’intéresser au « tube au néon ».

Appelons cela savamment les « tubes à décharge de gaz rares », et notons qu’il en existe principalement deux types, à usages d’ailleurs différents :
1.      Le tube contenant effectivement du gaz néon, tube utilisé dans les enseignes lumineuses.
2.      Le tube contenant du gaz argon et/ou des vapeurs de mercure, utilisé dans l’éclairage domestique (cuisines) ou industriel (ateliers, bureaux,…)
 
Les deux types de tubes utilisent le même procédé, à savoir une illumination du gaz par ionisation et décharge électrique provoquée toutes les 1/50°s. Cette fréquence est telle que l’œil perçoit une lumière continue, sauf justement quand le tube est usé, la fréquence diminue, et le « néon » fait mal aux yeux.
Les deux types de tubes utilisent aussi un gaz rare :
1.      dans un cas le néon Ne10 (découvert en 1898), dont la décharge donne une lumière rouge caractéristique, d’où son utilisation dans les enseignes lumineuses publicitaires.
2.      dans l’autre cas l’argon Ar18 (découvert à la même époque, mais en fait beaucoup plus courant dans l’air). L’argon, mélangé à des vapeurs de mercure, stimulé par une décharge, émet une lumière qui est à la fois dans le haut du spectre visible, bleue, et au-delà dans le spectre ultraviolet : cette énergie lumineuse non visible est restituée sous forme de lumière visible par une couche de matériaux fluorescents (silicates et aluminates) qui recouvre l’intérieur de la surface du tube. La fluorescence (chapitre 15 de mon livre) est la capacité de certains matériaux à convertir de la lumière ultraviolette en lumière visible.
 
En français il y a un certain abus de langage à appeler néon les deux types de tubes. Sans doute parce qu’après la brillante découverte des gaz rares (néon, argon, krypton) par les chimistes anglais, Sir W. Ramsay en tête, à la fin du XIX° siècle, c’est en 1910 qu’un ingénieur chimiste français, George Claude (1870-1960), met au point industriellement le premier tube au néon (au sens 1) et crée son entreprise d’enseignes lumineuses.
 
Enfin, last but not least, si l’on remonte légèrement plus dans le temps, c’est le même principe de tube à décharge (mais remplis d'air, pas de gaz rare avant 1895) qui a joué un rôle important dans le développement scientifique de la fin du XIX° siècle, puisque ce sont les fameux « tubes de Crookes » qui permettent de mettre en évidence les électrons, les rayons X…
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15 octobre 2006 7 15 /10 /octobre /2006 12:03

Le 11 octobre à l'Académie des Sciences a eu lieu une conférence de presse sur HAL " Hyper Article en ligne " – base d’archives ouvertes d’article scientifiques – à laquelle j’ai assisté, avec un certain nombre d’interventions intéressantes.

Gilles Bloch, directeur général de la recherche au Ministère de la Recherche a indiqué qu’il s’agissait d’un " modèle de diffusion scientifique bottom-up, permettant de rebattre les cartes face à la domination anglo-saxonne de l’édition scientifique ". La France est en avance en Europe avec la création de HAL.

Franck Laloë, initiateur du projet au CNRS, dans une belle image historique voit dans les archives ouvertes une " résurgence de la correspondance que les scientifiques s’adressaient entre eux " (on peut penser en effet aux lettres de Mersenne à Fermat, de Fresnel à son maître Arago). Il ne s’agit pas de " se substituer aux revues à comité de lecture ", mais au contraire d’apporter un complément :
- Etape 1 : le chercheur met son projet d’article sur HAL, recueille les commentaires de ses collègues.
-  Etape 2 : une version améliorée est mise en ligne sur HAL en même temps qu’elle paraît, le cas échéant, dans une revue scientifique papier ou internet.
(sachant que tous les documents publiés sur HAL n’ont pas vocation à être édités dans une revue)
 
A cet égard, Edouard Brézin, président de l’Académie des Sciences, insistant sur la position dominante de certaines revues, indique que la plupart des éditeurs de revues autorisent la publication simultanée sur Internet des articles de revues : parmi les plus prestigieux, Nature l’autorise, Science ne l’autorise pas. E. Brézin précise aussi qu’il n’y a aucune exclusivité pour HAL, un article peut être publié sur HAL, sur la base d’archives ouvertes anglo-saxonne ARXIV, sur la page personnelle internet du chercheur…
 
Sur une question d’Yves Miserey du Figaro, F. Laloë donne quelques éléments quantitatifs :
- Actuellement la base HAL a 32 000 documents, la base spécifique HAL-Sciences Humaines en a 5 500.
-  Le flux mensuel sur HAL est d’environ 1 200 documents/mois, ce qu’on peut évaluer à 15% de la production scientifique française.
-  HAL fonctionne à Villeurbanne pour un coût modique, avec 5 personnes sous la direction de Daniel Charnay, dans les locaux de l’IN2P3.
A nos lecteurs intéressés pour consulter ces articles scientifiques en libre accès :
- La base HAL et la base HAL-Sciences Humaines.
- Le flux RSS de HAL et le flux RSS de HAL-Sciences Humaines, pour suivre de loin dans votre portail RSS le niveau d’activité et les titres publiés.
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6 octobre 2006 5 06 /10 /octobre /2006 20:25
1² = 1
11² = 121
111² = 12321
1111² = 1234321
11111² = 123454321
111111² = 12345654321
1111111² = 1234567654321
11111111² = 123456787654321
111111111² = 12345678987654321
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5 octobre 2006 4 05 /10 /octobre /2006 20:30
J'ai été invité par le site l'Internaute à participer à un "tchat sciences" mardi 17 octobre de 14h à 15h (voir page de présentation) (voir transcription du t'chat)
 
Rajoûts du 15 octobre:
- j'ai par ailleurs été invité à faire une dédicace de mon livre à la librairie de sciences et d'informatique Ellipse à Genève le samedi 14 octobre.
- je fais deux conférences sur le thème "Vous reprendrez bien un peu de mathématiques?":
1) le mercredi 22 novembre à 19H30 dans le cadre de la semaine des mathématiques de l'Ecole Alsacienne. (fichier PDF)
2) le mardi 12 décembre à 18h à la Médiathèque de Troyes.
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27 septembre 2006 3 27 /09 /septembre /2006 13:56
Le paradoxe des jumeaux (émis par Paul Langevin en 1911) est une des plus complexes de la relativité : ce paradoxe, qui s’appuie à la fois sur la relativité restreinte et la relativité générale, peut être discuté de plusieurs manières, nous en donnons ici une description sommaire.

Le « jumeau 1 » est au repos dans son référentiel, le « jumeau 2 » accomplit un trajet aller-retour à vitesse v et retrouve le référentiel de son jumeau à la fin du voyage (figure ci-dessous). Il s’agit donc de deux personnes (en l’occurrence des jumeaux) qui ont été dans des référentiels différents et qui finalement effectuent, dans un même référentiel, la comparaison de leurs temps propres.


De quelque manière qu’on prenne le sujet, le temps propre du jumeau 2 est inférieur au temps propre du jumeau 1 : T2 =  T1 x √(1- v²/c²). A la limite, quand le jumeau 2 voyage à la vitesse de la lumière (v = c), le temps ne passe plus pour lui. Dans l’espace euclidien traditionnel, le trajet ACB est plus long que le trajet AB direct, et on ne s’étonnera pas de voir le compteur kilométrique d’une voiture qui effectue le détour par C afficher un kilométrage supérieur à celui de la voiture qui effectue le trajet direct. Dans l’espace-temps de la relativité restreinte, c’est le compteur de temps du jumeau voyageant par ACB qui affiche un chiffre inférieur à celui du jumeau fixe.


Cependant, même si le jumeau voyageur arrive plus jeune que le jumeau sédentaire, il n’en vivra pas plus longtemps pour autant. La meilleure image (donnée par T. Damour) est celle de la cryogénie: c’est comme si au lieu d’envoyer un des jumeaux dans l’espace, on l’avait mis dans un bloc de glace, où son cœur s’était arrêté de battre conservant donc ainsi sa réserve de « temps biologique », et qu’on l’avait sorti de ce bloc par la suite. Dans le voyage intersidéral, le temps propre du jumeau voyageur est effectivement passé moins vite (temps propre plus court), mais il n’a pas de réserve de temps biologique (nombre de battements de cœur).

Il est curieux de constater que cette conséquence de la relativité restreinte, connue aussi sous le nom de « paradoxe des horloges », a été vérifié de nombreuses fois. A présent elle ne choque quasiment plus, par exemple pour le GPS qui correspond exactement à l’application de ce pseudo-paradoxe : l’horloge embarquée dans le satellite qui tourne autour de la Terre marque un temps propre inférieur à l’horloge terrestre ; quand on compare les deux temps dans le référentiel terrestre, on est amené à faire une correction nécessaire au bon fonctionnement du GPS.
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24 septembre 2006 7 24 /09 /septembre /2006 07:37
Bien que ce billet ne concerne pas vraiment les techniques de blog, et qu'heureusement il ne faut pas de logiciel FTP (File Transfer Protocol) pour "uploader" sur Over-Blog, je souhaite vous faire connaître les logiciels qui me sont utiles pour les téléchargements FTP dans les divers sites que j'entretiens.

Pour mes rares pages perso Wanadoo, et pour le site X-Résistance, j'utilise LeechFTP qui donne entière satisfaction, peut-être se déconnecte-t-il trop rapidement, je suis souvent obligé de me reconnecter.

Cependant, dernièrement j'ai dû trouver un logiciel SFTP (Secure FTP) ou SSH (j'ignore la différence) pour accéder à un serveur sécurisé de l'Ecole des Mines à Fontainebleau qui entretient notre site Amis de la Bibliothèque de l'X; après quelques tâtonnements, et c'est aussi part du plaisir et de la recherche que d'essayer ainsi, de manière infructueuse avec Filezilla (pourtant ce suffixe est généralement prometteur), la connection a réussi avec WinSCP3, logiciel SFTP/SSH.

Pour modifier les pages Internet, j'utilise Mozilla (suite Sea Monkey); bien faire attention à transférer le fichier .htm depuis le répertoire distant vers l'ordinateur, l'ouvrir directement avec Mozilla (ne pas l'ouvrir avec un navigateur, puis l'enregistrer car sinon gros problèmes d'images locales).

Je vous tiens au courant si autres découvertes, ou déconvenues sur logiciels mentionnés.
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17 septembre 2006 7 17 /09 /septembre /2006 17:10
Un nouveau site consacré aux personnalités scientifiques vient d’être labellisé science.gouv.fr, il s’agit de www.ampere.science.gouv.fr, consacré à André-Marie Ampère (1775-1836), professeur à l’Ecole Polytechnique en 1809, au Collège de France en 1824 ; Ampère est connu pour ses travaux en chimie (loi d’Avogadro-Ampère) et surtout en électricité et en magnétisme (l’indication du sens du courant dans une bobine lieu d’un champ magnétique, le fameux bonhomme d’Ampère, cf. image) ; il était aussi, avec son élève Arago notamment, féru d’applications pratiques de la science, inventeur du galvanomètre, du télégraphe,…
Le site consacré à Ampère, fait par le Centre de Recherche en Histoire des Sciences et des Techniques (CRHST, laboratoire mixte Cité des Sciences/ CNRS) est une plate-forme web dynamique et évolutive qui présentera à terme, en 2007, l'intégralité de l'œuvre d'Ampère, replacée dans son contexte scientifique et historique. Le site se veut à la fois un laboratoire pour l'historien, un support de diffusion du savoir et de l'information pour le grand public, un lieu d'expérimentation in situ, à la croisée de l'histoire des sciences et de l'innovation web.
Il a été soutenu d’une part par EDF, d’autre part par le Ministère de la Recherche dans le cadre de l’appel à propositions 2004 "Création de produits de médiation scientifique en libre accès sur l'Internet". Après les sites consacrés à Arago, à Foucault, à Marie Curie, à Lavoisier, à Lamarck, réalisés par différentes entités toutes intéressés à la culture scientifique sur Internet, c’est donc un sixième tome Internet qui vient enrichir cette collection de science.gouv.fr…
 
Autres ressources Internet consacrées à Ampère : 
  • L’hommage rendu à Ampère par l’Académie des Sciences dans le cadre des douze portraits de physiciens de l’Année Mondiale de la Physique 2005.
  • Le site de la Maison Ampère –Musée de l’Electricité à Poleymieux (Rhône), à 20 kms au Nord de Lyon.
 
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7 septembre 2006 4 07 /09 /septembre /2006 20:49

Une fois n'est pas coutume, la République rend hommage à l’un de ses plus brillants savants, Benoît Mandelbrot, l’inventeur des fractales. Il sera fait Officier de la Légion d’Honneur lors d’une cérémonie le lundi 11 septembre 2006 à 16h30 à l’Ecole Polytechnique à Palaiseau (programme, inscriptions à ceremonie@polytechnique.fr.)


Né en Pologne en 1924, Mandelbrot arrive en France en 1936, intègre l’Ecole Polytechnique, part chez IBM aux Etats-Unis en 1958 où il passe le reste de sa carrière. Il publie son premier article sur les fractales en 1973 ; il est aussi spécialiste de l’application des fractales dans les mathématiques financières. 

La page perso de Mandelbrot à Yale

Mon article de juin sur des applications amusantes des fractales (santé, murs anti-bruit) (recherches des laboratoires de l'Ecole Polytechnique)

Le site de Jean-François Colonna sur les fractales


 
L’oncle de Benoît Mandelbrot était Szolem Mandelbrot (1899-1983), mathématicien français important, spécialiste d’analyse, participant au groupe Bourbaki, professeur au Collège de France de 1938 à 1940, puis de 1945 à 1972, membre de l’Académie des Sciences en 1972.

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31 août 2006 4 31 /08 /août /2006 08:08
Einstein, en 1905, dans un article de 4 pages de septembre 1905 intitulé « L’inertie d’un corps dépend-elle de sa capacité d’énergie ? » déduit directement et simplement la formule E=mc² de son article de juin 1905 sur la relativité restreinte. Il émet cela comme une hypothèse, et indique une possibilité de vérification expérimentale. La première vérification expérimentale de hypothèse heuristique viendra en 1932 grâce à l’accélérateur de Colckroft-Walton avec la fission d’un atome de Lithium en deux atomes d’hélium suivant la réaction :
On fournit une très forte énergie à l’atome de lithium en l’accélérant. Il absorbe cette quantité d’énergie ΔE et se fissionne en deux composants d’hélium suivant l’équivalence Δm = ΔE / c², Δm étant ce qui est appelé le « défaut de masse » entre d’une part la masse de l’atome de lithium, d’autre part la somme des masses des deux atomes d’hélium, plus forte. L’énergie fournie par accélération à l’atome de lithium permet de casser son énergie de liaison, ce qui amène la décomposition en ces deux constituants d’hélium. La notion de « défaut de masse » était déjà connue des chimistes en 1905, en revanche la rattacher à un défaut (ou un surplus) d’énergie correspond bien à l’hypothèse émise par Einstein : c’est la première vérification expérimentale de E=mc².

Cette double découverte (vérification expérimentale de la formule + invention du premier accélérateur de particules) était passée relativement inaperçue à l’époque : 1° elle était éclipsée par une autre découverte atomique dans le même pays et la même année 1932, celle du neutron par James Chadwick (prix Nobel 1935) ; 2° la fission du lithium consomme de l’énergie et n’en produit pas (le lithium étant à gauche dans la courbe 17.4, il est plutôt candidat à la fusion qu’à la fission), la réaction n’avait pas d’applications pratiques : de fait c’est Otto Hahn (prix Nobel de chimie 1944), sur la base des travaux de Lise Meitner, qui découvrira la fission de l’uranium, productrice d’énergie par le mécanisme de la réaction en chaîne ; cette découverte, vérifiant aussi la formule d’Einstein, éclipsera la première vérification de 1932.

Le britannique John Cockcroft (1897-1967) et l’irlandais Ernest Walton (1903-1995) reçurent le prix Nobel de physique en 1951 pour cette invention du premier accélérateur de particules.


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Alterscience (janvier 2013)

Mon livre Alterscience. Postures, dogmes, idéologies (janvier 2013) détails.


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Récréations mathéphysiques

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Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui