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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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6 juillet 2013 6 06 /07 /juillet /2013 06:30

L'autre soir, je suis tombé nez-à-nez devant les tourniquets du métro sur un collègue que je n'avais pas vu de longue date (il arrivait d'une entrée, moi d'une autre, et nous passions nos tickets dans deux tourniquets voisins). Je me suis dit que c'était un hasard de tomber sur lui dans le métro (certes... mais ça arrive aussi de rencontrer des gens dans le métro).

tourniquet_metro.jpg

Ensuite je me suis dit que c'était un hasard encore plus grand que non seulement nous tombions l'un sur l'autre après de longues années, mais qu'en plus nous allions à la même manifestation (une sorte de "dîner scientifique"). Et puis je me suis dit, justement, que ce n'était pas un hasard encore plus grand (une sorte de hasard au carré), car en fait les deux probabilités ne sont pas indépendantes (donc pas multiplicatives): c'est aussi parce que nous allions au même endroit que nous avions des chances de nous rencontrer. Sans doute est-ce même un hasard moins grand (se rencontrer lorsqu'on se dirige vers le même endroit vs. se rencontrer lorsque nos detinations ne sont pas communes)...

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29 mai 2013 3 29 /05 /mai /2013 05:42

Une information scientifique récente (Scientific American) m’a remis en mémoire le sujet des nombres premiers jumeaux (séparés du plus petit espace possible, 2), comme le couple (41,43). Dans le chapitre 4 de mon premier ouvrage, j’avais été fasciné par les conjectures indécidées en arithmétique, comme celle-ci : y a-t-il une infinité de couples de premiers jumeaux ?

Le mathématicien américain Zhang (article ci-dessus) a avancé dans larésolution de cette cojecture en démontrant qu’il y a une infinité de couples de nombres premiers séparés… d'au plus 70 millions (p, p + 70 000 000). C’est loin de 2, mais c’est un résultat qui montre qu’il y a une finitude : c'est-à-dire qu’on peut trouver un nombre fini tel qu’il y a un nombre infini de couples de nombres premiers séparés par ce nombre. En commentaire n°5 à l’article précité, joelwmson nous montre en quelques lignes qu’il y a aussi une infinité de couples de nombres premiers consécutifs séparés d’au moins 70 millions (c’est beaucoup plus facile à démontrer que ce qu’a fait Zhang).

Triplets-2.jpg

 

WikiCommons, Mme Mevrouw Van Kalken Lieuwen, in Nationaal Archief, Den Haag, Rijksfotoarchief: Fotocollectie Algemeen Nederlands Fotopersbureau (ANEFO), 1945-1989

 

Bon, c’est pas tout ça, après la culture scientifique voici la culture physique, ou cérébrale – notre gymnastique mathématinale. À vous de bosser maintenant : pourquoi en règle générale ne peut-il y avoir de triplés de nombres premiers (trois impairs consécutifs) ? pourquoi "en règle générale" ? C’est plus facile que Zhang ou que joelwson. Top chrono. Vingt secondes pour la 1e question, dix pour la 2nde.

 

[Ceux qui le veulent peuvent écrire en commentaireun phrase simple, avec ou sans formule, comme s'ils devaient expliquer cela à un collégien.]

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18 mars 2013 1 18 /03 /mars /2013 16:32

Les contraintes liées à la parution de mon ouvrage m’ont fait momentanément délaisser ce blog de sciences – j’y reviens, mais de manière liée à cet ouvrage. Suite à la publication sur Slate de ma tribune « Beppe Grillo et le populisme scientifique », j’ai été intrigué par le nombre (pour moi faramineux) de tweet (environ 60) et de like Facebook (environ 330) sur cet article. Et ceci m’a donné l’idée d’illustrer la notion physique de temps caractéristique, à propos de chacun de ces deux réseaux sociaux.

Grillo-tribune.JPG

 

Rappel sommaire : Le temps caractéristique est le paramètre T dans une courbe exponentielle de type P = P0 × e–t/T. Le temps T (parfois noté par la lettre grecque tau : τ) est dit caractéristique car il correspond à une décroissance significative du paramètre mesuré, P (ici il correspond à la division de P par e, soit 2,72 – si on mettait une exponentielle de type 10–t/T, ce serait une division de P par 10, soit un ordre de grandeur). Ce type de fonctions peut décrire divers phénomènes physiques : décroissance radioactive (la demi-vie radioactive est alors le temps caractéristique à un facteur Log2 près, ou avec une fonction de type 2–t/T), décharge d’un condensateur, amplitude des oscillations de relaxation d’un ressort sous contraintes,…

[ajoût suite à une remarque de lecteur : e = 2,71828... ≈ 2,72

 

Regardons ces deux nombres (60 pour Tweeter et 330 pour Facebook) à la lumière de cette notion. Ce n’est pas tellement la valeur relative de ces deux grandeurs qui nous intéresse ici (les lecteurs de Slate peuvent être plus Facebook que Twitter, par exemple), que la façon dont elles s’échelonnent dans le temps. Pour Twitter elles s’échelonnaient sur 3 jours maxi, sur Facebook sur un nombre de jours plus élevé, avec un rythme soutenu et nettement moins décroissant. Je n’ai bien évidemment pas noté jour après jour (je l’aurais fait si j’avais pensé à ce projet d’article ), mais on peut modéliser a posteriori ainsi ces deux valeurs :

 

Twitter : 40 (jour 0 = jour de publication)+ 15 (jour 1) + 5 (jour 2) + … 60

[soit une loi de décroissance exponentielle de temps caractéristique T = 1 jour : en effet 40/ 2,72 ≈ 15, et 40/ 2,72² 5]

 

Facebook : 100 (jour 0) + 72 (jour 1) + 50 (jour 2) + 36 (jour 3) + 26 (jour 4) + 19 (jour 5) + 13 (jour 6) + 7 (jour 7) + 5 (jour 8) + 3 (jour 9)… 331

[soit une loi de décroissance exponentielle de temps caractéristique T = 3 jours : en effet 100/ 2,72 36, et 100/ 2,72² 13]

 

Ceci s’explique assez intuitivement par l’utilisation de ces deux réseaux sociaux (encore une fois indépendamment des deux valeurs absolues 60 et 335) : sur Twitter, au jour 2, on se dit assez naturellement qu’il ne sert à rien de signaler une information déjà signalée pendant les deux jours précédents ; en revanche sur Facebook, s’adressant à un réseau plus distendu, moins maillé (deux personnes données ont en général plus de followers communs sur Twitter, réseau plus professionnel, que d’amis communs sur Facebook, réseau plus personnel), on aura un signalement s’étalant sur plusieurs jours.


On retrouve ce temps caractéristique aussi dans la densité d’informations : ainsi, quand je suis absent de mon ordinateur, lorsque je souhaite « reprendre le fil » (de ce que j’ai manqué), je le fais sur 1 à 2 jours sur Twitter (au-delà cela fait trop d’informations), et je peux le faire sur 3 à 5 jours sur Facebook. Il en va de même des commentaires (Facebook) ou des « répondre à » (Twitter).

 

Partagez-vous mon expérience ?

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21 janvier 2013 1 21 /01 /janvier /2013 06:16

Lorsque vous dérapez sur le trottoir (par exemple à cause de la neige), vous levez instinctivement un bras – ce faisant vous augmentez votre moment d'inertie (somme des mr2, r étant la distance à l'axe de votre corps). Par conservation du moment cinétique JΘ' (J est le moment d'inertie et Θ' est la vitesse angulaire), votre vitesse angulaire Θ' diminue – càd votre vitesse de rotation diminue – vous êtes moins rapidement les 4 fers en l'air et avez le temps de vous rééquilibrer.


Patineuse.jpg

(Wikimedia Commons)

 

Comme quoi c'est vraiment de la gymnastique ! (c'est d'ailleurs une technique utilisée en sport – cf. la patineuse qui rapproche les bras de son corps en figure fixe de rotation, pour augmenter sa vitesse - cf. aussi le funambule avec sa longue perche entre les bras, qui augmente son moment d'inertie, ou vous-même qui écartez les bras quand vous marchez en haut d'un muret).

 

Mais n'écartez pas les bras intentionnellement quand vous glissez sur la neige, normalement c'est un réflexe !

 


Remarque : le moment d'inertie mesure la résistance à la mise en rotation d'un corps, comme sa masse (inertielle) mesure sa résistance à la mise en translation.

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11 janvier 2013 5 11 /01 /janvier /2013 08:34
Mon livre Alterscience. Postures, dogmes, idéologies sort jeudi prochain 17 janvier en librairie (330 pages, 23,90€)
CouvertureDef.JPG
En voici le sommaire (PDF) et ci-dessous la 4e de couverture.
 
4°Couverture
(page éditions Odile Jacob)

  Quelques recensions/ émissions autour de l'ouvrage :
  • – Le Monde, 2 pages cahier Sciences & Techno, David Larousserie, samedi 19 janvier "L'alterscience n'est pas un humanisme" (lien)
  • – émission La Tête au Carré (France-Inter, M. Vidard), vendredi 25 janvier (lien)
  • – Libération, supplément Next, samedi 2 février
  • – Libération, "En haut de la pile", article Sylvestre Huet, p.39, vendredi 8 février : "L'alterscience, le pseudo d'une anti-science" (lien) (et plus longuement sur son blog)
  • – émission Dans quel éta-gère (France 2, M. Atlan), lundi 11 février (lien)
  • – émission On va Tous y passer (France-Inter, F. Lopez), mardi 12 février (lien)
  • magazine Sciences Humaines, mars 2013, Nicolas Journet (lien)
  • Les Échos, "Le livre du jour", 20 février (lien)
  • – magazine Québec Sciences, mars 2013, Raymond Lemieux (lien)
  • Science & Avenir, éditorial D.Leglu et recension A. Khalatbari, n°793, mars 2013, et interview filmée en ligne.
  • Ouest-France, sélection d'ouvrages, 24 février 2013.
  • Le Nouvel Observateur, entretien avec Fabien Gruhier, 14 mars 2013.
  • Pour la Science, recension Ph. Boulanger, avril 2013.
  • Le Figaro, Bibliothèque des essais, Caroline de Malet, 26 avril 2013.
  • mensuel Ciel & Espace, recension D. Fossé, mention 4*, n°516, mai 2013 + entretien 3 pages.
  • - revue Découverte (Palais de la Découverte), recension de Kamil Fadel, n° 386, mai-juin 2013.
  • mensuel La Recherche, n°476, juin 2013, "L'entretien du mois", p. 76-79, itw avec D. Delbecq.
  • revue Études, juillet 2013, n°419/1, recension F. Euvé (en ligne)
  • revue Le Courrier de l'environnement de l'INRA, août 2013, n°63, p. 158-160, recension J.-L. Pujol
  • revue Quadrature, n°90, oct-déc 2013.
  • L'Humanité,21 octobre 2013, page de S. Rabourdin, "Scientifiques en marge, marges de la science"
  • revue de l'AFIS, Science et Pseudo-Sciences, Philippe Le Vigouroux, oct. 2013 (en ligne)
  • La Jaune et la Rouge,n°689, nov. 2013, recension de L Billes-Garabedian (en ligne)
  • Revue politique et parlementaire, recension de Katia Salamé-Hardy, janv. 2014 (en ligne)
  • Revue Hôpital et Territoire, recension de Dominique Mathis, déc. 2014 (en ligne)

 

Sur Internet :

  • – Site science.gouv.fr, 28 janvier (lien)
  • – Blog Laurent Brasier, journaliste, 7 février (recension détaillée)
  • – Mention in éditorial Revue des deux Mondes, Michel Crépu, 4 mars (lien)
  • – Blog Livres-et-Lectures.net, 3 mai (lien)
  • Blog Jean-Claude Bregliano, professeur des universités, mars 2013 (lien)
  • Recension Jacques Cazenove, Observatoire astronomique de Narbonne, fév. 2013 (lien)
  • Recension Sabine Rabourdin (Lyon I), blog L'indécise (hypotheses.org), sept. 2013 (lien)

 

(PDF de la plupart de ces articles, 4,75MO)

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30 novembre 2012 5 30 /11 /novembre /2012 19:47

Je ne résiste pas au plaisir de partager avec vous quelques photos de dessins d'enfants que j'ai prises lors de l'exposition (très brève) Poincaré/ Turing à la Mairie du Ve. Ces dessins (c'est une sélection) faisaient l'objet d'une exposition organisée par la Mairie du Ve avec l'école primaire de l'Arbalète. Merci aux jeunes auteurs de ces dessins et à leurs instituteurs-trices.

Dessin-Enfant-Poincare-Villani.JPG

Cédric Villani et son araignée, Poincaré, Galois en médaillon


Pascaline


La pascaline (1645), machine à calculer de Pascal (voir aussi BibNum) 


Turing.JPG
Alan Turing (1912-1954).  

Il est né l'année de la mort de Poincaré (1854-1912), et mort cent ans après sa naissance. D'où l'idée de cette exposition-miroir : les mathématiciens aiment bien ces jeux de dates.

 


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27 octobre 2012 6 27 /10 /octobre /2012 05:42

Un peu de gymnastique mathématinale même le samedi, ça ne fait pas de mal.

 

Prenez une feuille de papier A4, 21 (cm) × 29,7 (cm) dans le sens normal d’écriture. Retournez-la dans le sens de la largeur (format dit à l’italienne) – mettez-en une autre au-dessus (au-dessus, pas par-dessus) : vous obtenez du A3 =  29,7 × 42.

 

Et ainsi de suite. Ce sont deux suites Ln (longueur) et l n (largeur) avec deux caractéristiques amusantes :

-       Papier rotatif : la longueur de l’un devient la largeur du suivant (Ln = l n-1) [là on va dans le sens des n décroissants]

-       Papier proportionné : longueur et largeur sont toujours dans le même rapport Ln = √2 ln [ce rapport n’est pas le nombre d’or !]

 

Les suites sont aussi définies par leurs conditions initiales : le format A0 fait 1m² (pas mal pour une feuille de papier). Ce qui donne une solution unique L0 × l 0 = 1 soit l 02 × √2 = 1, d‘où l’on tire l 0 = 84,1 (cm) et L0 = 118,9 (cm)

 

On récapitule dans le sens croissant [aux arrondis près, mais faites les opérations vous-même avec votre calculatrice] :

84,1 ×118,9 = format A0

84,1/√2 × 84,1 = 59,5 × 84,1 = format A1

59,5/√2 × 59,5 = 84,1/2 × 59,5 = 42 × 59,5 = format A2 (type poster)

42/√2 × 42 = 29,7 × 42 = format A3

29,7/√2 × 29,7 = 42/2 × 59,5 = 21 × 29,7 = format A4

 

Et ainsi de suite, là aussi, jusqu'aux formats de type carte de visite, et vers... l'infiniment petit.

  Formats-papier.pngWikimédia auteur: Sven

 

La gymnastique, c'était de tourner les feuilles de papier (gymnastique réelle), et de visualier ces rotations (gymnastique mentale). Au fait, muni des éléments qui précèdent, sauriez-vous calculer le rapport de surfaces de deux formats successifs ?

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16 octobre 2012 2 16 /10 /octobre /2012 14:07

Après le premier en début d'année 2011, le second ouvrage issu de BibNum est paru en octobre 2012 aux éditions Cassini : Regards sur les textes fondateurs de la science - tome 2, physique de la lumière - Radioactivité.

Couverture-Regards.jpg

 

 


( texte de la 4° de couverture ci-après)

 

Römer montrant que la vitesse de la lumière est finie (1676), Fresnel donnant la théorie de la diffraction (1815-1818), Röntgen exposant sa découverte des rayons X (1895), Irène et Frédéric Joliot-Curie celle de la radioactivité artificielle (1934)… C’est un retour aux sources que propose cet ouvrage, dans lequel une douzaine de textes fondateurs de la science sont présentés et expliqués par des scientifiques actuels.

Comme dans la visite guidée d’un site historique, on signale au lecteur les points d’intérêt des écrits de Newton, Becquerel ou Rutherford, on lui apporte des éclaircissements, on replace ces écrits dans le contexte de leur époque, on les réexamine aussi à la lumière des progrès ultérieurs de la science.

 La première partie, Physique de la lumière, va de 1672 à 1907 ; la deuxième partie, Radioactivité, démarre à peu près là où la première finit, en 1895, et retrace les débuts de la physique nucléaire. Le présent volume fait suite au volume 1, consacré aux mathématiques. Ils visent tous deux à présenter une histoire des sciences accessible et mise en perspective avec les connaissances, la pédagogie et la culture scientifique actuelles.


L’ouvrage se compose de deux parties, avec les auteurs suivants :

  • Alexandre Moatti, Introduction 

Première partie, Physique de la Lumière

  • Francis Beaubois, “Rømer et la vitesse de la lumière”
  • Claude Guthmann, “Newton et la naissance de la théorie des couleurs”
  • Riad Haidar, “Thomas Young et la théorie ondulatoire de la lumière”
  • Jean-Louis Basdevant, “Le mémoire de Fresnel sur la diffraction de la lumière”
  • James Lequeux, “Les expériences d’Arago sur la vitesse de la lumière”
  • Jean-Jacques Samueli , “Foucault et la mesure de la vitesse de la lumière dans l’eau et dans l’air”
  • Jeanne Crassous, “Fresnel vu par les chimistes : la biréfringence circulaire dans les milieux optiquement actifs”
  • Vincent Guigueno, “Les lentilles à échelons de Fresnel”
  • Jean-Jacques Samueli & Alexandre Moatti, “L’entraînement partiel de l’éther et la relativité restreinte”

Deuxième partie, Radioactivité

  • Jean-Jacques Samueli, “La découverte des rayons X par Röntgen”
  • Jean-Louis Basdevant, “Henri Becquerel : découverte de la radioactivité 
  • Pierre Radvanyi, “Ernest Rutherford : la transformation radioactive”
  • Pierre Radvanyi, “La découverte de la radioactivité artificielle”

L’ouvrage comprend en annexe quelques textes d’origine, parmi les plus courts : Rømer 1676, Fresnel 1815, von Laue 1907;  Becquerel 1896, Joliot 1935.


Prix du livre : 10€ (disponible en commande chez votre libraire, en rayon des  librairies scientifiques, en ligne chez Amazon, FNAC, Sauramps, Mollat, Chapitre, Decitre, 249 pages)

 

 

Public visé : étudiants en sciences ou en histoire des sciences, professeurs du 2e cycle du secondaire ou professeurs du supérieur, amateurs d'histoire des sciences. Niveau mathématique Terminale scientifique.


 

  Recensions :

  • Le Monde, cahier Science&Techno 26 octobre 2012 (lien)

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12 octobre 2012 5 12 /10 /octobre /2012 04:56

On continue la gymnastique mathématinale - exercice III. Après le premier, le second, je crée une catégorie (un billet de blog, çà va, trois billets : bonjour les dégâts, vite créons une catégorie, dirait un geek wikipédien).

Il y a quelque chose qui ne va pas dans le panneau ci-dessous — c'est presque une insulte à l'intelligence de ceux qui le lisent. Le Sénat est coutumier du fait : à croire que politique (ou botanique pour les conservateurs du Jardin) ne fait pas bon ménage avec logique. À moins que ce soit fait exprès, car cela a bien des avantages.

Durée de l'exercice de gymnastique : 3 s.

Gymnastique-3.JPG

(j'ai vu ce pannonceau en courant autour du Jardin du Luxembourg, preuve à nouveau que la gymnastique matinale peut — doit ? — s'accompagner d'une gymnastique mathématinale) 

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10 octobre 2012 3 10 /10 /octobre /2012 22:01

Voici mon 2e billet de gymnastique (mathé)matinale (le premier).

 

Je prends un cours de musique tous les quinze jours depuis la rentrée, à 45€ l'heure. Le professeur, malin, me dit lors du 2e cours : Au fait, pour une heure et demie je prends 60€. Pourquoi ai-je l'impression, sur le coup, que c'est super-intéressant financièrement ? Pourquoi, à la réflexion, me dis-je que ce n'est pas si intéressant que cela en a l'air ?

 

 
 

Piano.svg

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Alterscience (janvier 2013)

Mon livre Alterscience. Postures, dogmes, idéologies (janvier 2013) détails.


CouvertureDéf


Récréations mathéphysiques

RécréationsMathéphysiques

Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui