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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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7 septembre 2006 4 07 /09 /septembre /2006 20:49

Une fois n'est pas coutume, la République rend hommage à l’un de ses plus brillants savants, Benoît Mandelbrot, l’inventeur des fractales. Il sera fait Officier de la Légion d’Honneur lors d’une cérémonie le lundi 11 septembre 2006 à 16h30 à l’Ecole Polytechnique à Palaiseau (programme, inscriptions à ceremonie@polytechnique.fr.)


Né en Pologne en 1924, Mandelbrot arrive en France en 1936, intègre l’Ecole Polytechnique, part chez IBM aux Etats-Unis en 1958 où il passe le reste de sa carrière. Il publie son premier article sur les fractales en 1973 ; il est aussi spécialiste de l’application des fractales dans les mathématiques financières. 

La page perso de Mandelbrot à Yale

Mon article de juin sur des applications amusantes des fractales (santé, murs anti-bruit) (recherches des laboratoires de l'Ecole Polytechnique)

Le site de Jean-François Colonna sur les fractales


 
L’oncle de Benoît Mandelbrot était Szolem Mandelbrot (1899-1983), mathématicien français important, spécialiste d’analyse, participant au groupe Bourbaki, professeur au Collège de France de 1938 à 1940, puis de 1945 à 1972, membre de l’Académie des Sciences en 1972.

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31 août 2006 4 31 /08 /août /2006 08:08
Einstein, en 1905, dans un article de 4 pages de septembre 1905 intitulé « L’inertie d’un corps dépend-elle de sa capacité d’énergie ? » déduit directement et simplement la formule E=mc² de son article de juin 1905 sur la relativité restreinte. Il émet cela comme une hypothèse, et indique une possibilité de vérification expérimentale. La première vérification expérimentale de hypothèse heuristique viendra en 1932 grâce à l’accélérateur de Colckroft-Walton avec la fission d’un atome de Lithium en deux atomes d’hélium suivant la réaction :
On fournit une très forte énergie à l’atome de lithium en l’accélérant. Il absorbe cette quantité d’énergie ΔE et se fissionne en deux composants d’hélium suivant l’équivalence Δm = ΔE / c², Δm étant ce qui est appelé le « défaut de masse » entre d’une part la masse de l’atome de lithium, d’autre part la somme des masses des deux atomes d’hélium, plus forte. L’énergie fournie par accélération à l’atome de lithium permet de casser son énergie de liaison, ce qui amène la décomposition en ces deux constituants d’hélium. La notion de « défaut de masse » était déjà connue des chimistes en 1905, en revanche la rattacher à un défaut (ou un surplus) d’énergie correspond bien à l’hypothèse émise par Einstein : c’est la première vérification expérimentale de E=mc².

Cette double découverte (vérification expérimentale de la formule + invention du premier accélérateur de particules) était passée relativement inaperçue à l’époque : 1° elle était éclipsée par une autre découverte atomique dans le même pays et la même année 1932, celle du neutron par James Chadwick (prix Nobel 1935) ; 2° la fission du lithium consomme de l’énergie et n’en produit pas (le lithium étant à gauche dans la courbe 17.4, il est plutôt candidat à la fusion qu’à la fission), la réaction n’avait pas d’applications pratiques : de fait c’est Otto Hahn (prix Nobel de chimie 1944), sur la base des travaux de Lise Meitner, qui découvrira la fission de l’uranium, productrice d’énergie par le mécanisme de la réaction en chaîne ; cette découverte, vérifiant aussi la formule d’Einstein, éclipsera la première vérification de 1932.

Le britannique John Cockcroft (1897-1967) et l’irlandais Ernest Walton (1903-1995) reçurent le prix Nobel de physique en 1951 pour cette invention du premier accélérateur de particules.


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25 août 2006 5 25 /08 /août /2006 06:24
Ayant écrit un article sur la cinématique à paraître dans le prochain hors-série de la revue Tangente (www.poleditions.com), je n'ai pas résisté au plaisir de refaire moi-même l'expérience de Galilée du haut de la Tour de Pise, et pour moi c'est toujours le même émerveillement d'en voir le résultat.

Galilée étudie le mouvement de deux corps de masse différente et constate qu’ils tombent à la même vitesse, conformément à la loi z = ½gt². Cette formule, où g est l’accélération de la pesanteur, n’était évidemment pas connue quand il faisait ses expériences vers 1590…

Faites l'expérience vous-même
, prenez deux objets de masse très différente (il faut toutefois qu'ils aient une résistance à l'air à peu près comparable; j'ai pris mon trousseau de clefs et mon câble d'oreillette GSM roulé en boule), faites-les tomber du haut de vos bras tendus au-dessus de vous (2 mètres), ou de votre mezzanine (5 mètres), ils arriveront en même temps.


Une belle vidéo NASA (sur Youtube), montrant la mission Apollo 15 sur la Lune, faisant le même test avec un marteau et une plume, sans résistance de l'air (page d'explication NASA, ou cliquez sur la vidéo ci-dessous)

 

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22 août 2006 2 22 /08 /août /2006 06:47
Quelques nouvelles du livre, je reprends mon blog au retour de vacances:

@   un deuxième tirage du livre (juin 2006) est en place dans les librairies.
@   articles dans les revues spécialisées "Revue des anciens élèves des Ecoles               des Mines" et "Tangente" (www.poleditions.com)
@   entrefilet sympa dans le hors-série juillet-août du magazine "Cà m'intéresse"
@   le livre est à présent dans 18 bibliothèques universitaires (URL catalogue)

Rajoût du 30 septembre 2006:
@    un article sur le livre dans le magazine La Recherche d'octobre 2006


Rajoût du 22 octobre 2006
@   le livre est dans 22 bibliothèques de la ville de Paris (et emprunté dans 16 d'entre elles, cf. catalogue en ligne)
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29 juillet 2006 6 29 /07 /juillet /2006 08:45
Le sympathique livre « 250 problèmes de théorie élémentaire des nombres » du mathématicien Wladimir Sierpinski (1882-1970) est paru en 1970 à Varsovie, traduit par P. Mehr en 1972 aux Editions Hachette (préface de Denis Gerll qui fut mon professeur et d'André Warusfel).

En annexe, hors ces 250 problèmes, il nous livre la magnifique démonstration du théorème de Tchébycheff. Il est émis par J. Bertrand comme hypothèse en 1845, et démontré par Tchébycheff (mathématicien russe, 1821-1894) en 1850. Son énoncé est simple :
Pour tout n entier ≥ 2, il existe au moins un nombre premier strictement compris entre n et 2n.
Si son énoncé est simple, sa démonstration est loin de l’être, avec 14 lemmes et 6 corollaires, faisant intervenir la décomposition de n! en facteurs premiers, la racine cubique de 4 puissance n,...Citons quelques résultats intermédiaires, ou théorèmes déduits :
1.    Si n ≥ 6, entre n et 2n se trouvent au moins deux nombres premiers distincts.
2.    Si n ≥ 4, entre n et 2(n-1) se trouve au moins un nombre premier.
3.    Dans la décomposition de n! en facteurs premiers se trouve au moins un nombre premier dont l’exposant est 1.
4.    n! ne peut être la puissance d’un entier avec un facteur supérieur à 1.
5.    Si pk est le kème  nombre premier, pk+1 < 2 pk  et pk+2 < pk+1 + pk
On voit donc la richesse de ce théorème d’énoncé simple et intuitif, mais qui a sans doute donné du fil à retordre à des générations de mathématiciens !

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18 juillet 2006 2 18 /07 /juillet /2006 07:25
Exhumons deux théorèmes très simples et méconnus de l’algèbre et imaginons leurs applications : le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) et le théorème de Rolle (TR), du nom du mathématicien français Michel Rolle (1652-1719). Tous deux s’appliquent à une fonction continue sur les nombres réels, nous en donnons une version simplifiée.


Le TVI nous dit qu’une fonction f continue sur le segment [a,b], avec sur l’axe des ordonnées c = f(a) et d = f(b), prend sur [a,b] toutes les valeurs intermédiaires comprises entre c et d : pout tout nombre réel y tels que c < y < d, alors  il existe x tel que a < x < b et y = f(x).





Le TR est plus simple encore, il nous dit que si f(a) = f(b) = c, alors il existe un point x compris entre a et b tel que la fonction f possède un extremum (minimum ou maximum) sur [a,b] en ce point x ; sur la figure on a représenté un maximum.






Ces deux théorèmes sont, je trouve, rafraîchissants par leur simplicité. Imaginons leurs applications.


Pour TVI, je reste dans le domaine scientifique en proposant l’application à la période T du pendule de Foucault (chapitre 11 de mon livre) : puisque T = ∞ à l’équateur et T = 1 jour au pôle Nord, alors T prend toute valeur intermédiaire entre 1 jour et ∞ quand on descend les latitudes du pôle vers l’équateur, ce qu’on vérifie puisque T = 1 jour / sin β, où β est la latitude.

Pour TR, j’ai choisi de l’illustrer dans le domaine économique par la fameuse phrase « Trop d’impôt tue l’impôt ». f étant le taux d’imposition, si f = 0, aucun impôt n’est recueilli ; mais si f = 100% aussi, aucun impôt n’est recueilli, car si tout votre revenu passe en impôts, vous ne travaillez plus ! Il existe donc un taux d’imposition optimal entre 0 et 100%, maximisant l’impôt recueilli...

D'autres idées d'applications?



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18 juillet 2006 2 18 /07 /juillet /2006 06:39
Je n'ai pas l'habitude de faire des actualités de la science dans ce blog (je n'ai d'ailleurs pas créé de catégorie pour cela), mais une fois n'est pas coutume, je souhaite faire connaître une initiative très courageuse de certains jeunes élèves de l'Ecole Normale Supérieure, un festival de sciences en plein mois de juillet du lundi 17 au mardi 25 juillet.

Le site internet de cette manifestation intitulée Paris-Montagne est ici. (je ne suis pas sûr que la parallèle recherché avec Paris-plage soit des plus heureux).

Un extrait du dossier de presse:
"L'École normale supérieure ouvre ses portes et ses laboratoires cet été pour faire découvrir aux jeunes de la région parisienne la science et la recherche à travers des animations et des rencontres. Le festival est organisé par l'association Paris-Montagne, qui regroupe des élèves de l'ENS, des chercheurs et des bénévoles, en partenariat avec de grandes institutions scientifiques. Ces festivités s'inscrivent dans un programme plus long de diffusion des savoirs et d'accompagnement de jeunes issus de milieuxdéfavorisés vers les études supérieures."


Souhaitons bonne chance en pleine torpeur estivale à la première édition de ce festival de sciences!
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9 juillet 2006 7 09 /07 /juillet /2006 11:56
Je mets cet aide-mémoire sur les trackbacks sur mon blog (rubrique « techniques blog ») pour être sûr de le retrouver quand j’ai besoin de faire un trackback (pour l’instant je n’en ai fait qu’un, sur le site de Jean-Michel Billaut qui m’avait interviewé), cette notion étant loin d’être évidente, relevant presque de la logique mathématique !

Tout d’abord jouons cartes sur tables : l’intérêt pour A (Alexandre) de faire un trackback entre une page du site de B (Billaut) vers une page de son propre site A est d’amener des internautes visitant le site B vers son site A.

Pour ceci, il faut d’abord que B autorise les trackbacks en règle générale. A va regarder sur la page du site de B qui l’intéresse et copie « l’adresse de trackback » qui n’est bien évidemment pas celle de l’URL, en l’occurrence je la mets en clair ici http://www.typepad.com/t/trackback/4842488

Ensuite A va sur la page de son propre site (attention, pas dans son outil administrateur, mais sur la page publique !) et utilise la commande « créer un trackback » (sur Over-Blog, en tout cas, c’est comme cela qu’elle figure). A clique, un écran apparaît comme pour la création d’un commentaire, A rentre l’adresse de trackback ci-dessus, et met une explication destinée à apparaître sur le site de B : attention cette explication doit être adaptée aux lecteurs de la page de B.
Et, comme dit un des forumeurs d’Over-Blog, MIRACLE, la page du site de B se trouve implémentée de la redirection vers la page du site de A concernée, et de l’explication de A. C’est comme si A avait codé en HTML sur la page de B, sans bien sûr avoir les codes administrateur de B ; autant dire qu’un trackback est assez intrusif

On notera en complément deux éléments importants :
1) B peut retirer quand il le souhaite, avec son otuil administrateur, le trackback ainsi créé par A sur une de ses pages, s’il le juge inopportun ou non conforme à sa ligne éditoriale.
2) Le plus amusant, c’est que toute la démarche ainsi décrite pour A peut être faite par un tiers internaute C, qui décide que ce qu’écrit A peut intéresser les lecteurs de B…



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5 juillet 2006 3 05 /07 /juillet /2006 20:03
Merci à Patrick Peccatte d'avoir mis mon livre sur sa liste de livres à lire en vacances! Vacances studieuses en perspective...
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2 juillet 2006 7 02 /07 /juillet /2006 20:48

Une fois n’est pas coutume dans le sens du virtuel vers le réel, le site internet www.mariecurie.science.gouv.fr réalisé par l’Université Paris VIII (Laboratoire LEDEN Evaluation et développement pour l'édition numérique) avec le soutien du Ministère de la Recherche a donné lieu à une exposition physique ; cette exposition a été reçue à la Mairie du V° en mars 2005, à Saint-Denis lors de la Fête de la Science en octobre 2005.


Lors d’un déplacement en France en mars 2005, des officiels chinois avaient marqué leur intérêt pour cette exposition et pour le site. L’exposition a été traduite en chinois, et elle a été inaugurée le 20 mai 2006 pendant la Semaine de la Science de Shanghai, dans le « Science Hall » du quartier de Changning, en présence de J.P. Dalbéra, un des concepteurs du site (lire son discours).


Un message d’Hélène Langevin-Joliot, petite-fille de Marie Curie, avait été préenregistré chez Mme. Langevin, et projeté pendant l’inauguration.


Les commissaires d’exposition chinois avaient, en sus, créé des bornes tactiles de présentation en 3D des fameuses « leçons » de Marie Curie, qui ont rencontré un vif succès.

Après une semaine passée à Shaghai/ Changning, l’exposition doit se déplacer dans d’autres quartiers de Shanghai, et dans d’autres villes de Chine.



(lire le compte-rendu de  mission complet de J.P. Dalbéra en Chine, fichier PDF)



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Alterscience (janvier 2013)

Mon livre Alterscience. Postures, dogmes, idéologies (janvier 2013) détails.


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Récréations mathéphysiques

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Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui