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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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24 mai 2006 3 24 /05 /mai /2006 13:38

Dans mon livre (chapitre 15), je parle des " trois tests " de la relativité générale, et d’une des ses applications (le GPS). Comme je ne détaille pas la relativité générale, je n’ai pas parlé des tests les plus récents. Allons un peu plus loin ici.

 

Un corps en mouvement dans l’espace-temps provoque une déformation de cet espace-temps. Cette déformation agit comme une onde qui se propage en s’atténuant: forte déformation de l’espace-temps au voisinage de la masse en mouvement, déformation de plus en plus faible au fur et à mesure que l’on s’éloigne de la masse en mouvement. C’est la définition de l’onde gravitationnelle, prédite par les équations de la relativités générale.

 

En 1974 les physiciens américains (Princeton University) Hulse et Taylor découvrent le pulsar PSR B1913+16 (un pulsar est une double étoile) ; ils mettent en évidence une perte d’énergie du pulsar, qui pourrait être l’effet d’une onde gravitationnelle, le pulsar en mouvement émettant une onde gravitationnelle perd de l’énergie. Les calculs de la perte d’énergie du pulsar qu’ils font correspondent à ceux prédits par les équations de la relativité générale. Cette découverte et ces calculs leur valent à tous deux le prix Nobel de physique en 1993.

 

En revanche la détection effective d’ondes gravitationnelles, qui serait un nouveau test de la relativité générale, n’a pu se faire car ces ondes sont de faible intensité, difficilement détectables. C’est le but des interféromètres VIRGO à Pise (interféromètre terrestre, en cours de mise en service) et LISA dans l’espace (projet américain prévu pour 2012) de mettre en évidence ces ondes.

Interféromètre à ondes gravitationnelles VIRGO (Pise, Italie)

 En résumé : les ondes gravitationnelles sont prédites par la relativité générale ; on en a observé un effet (pulsar PSR B1913) cadrant parfaitement avec les calculs relativistes ; on n’en a encore pour l’instant jamais détecté.

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19 mai 2006 5 19 /05 /mai /2006 11:11

Dans un article du livre de poche " Université de Tous les Savoirs, Les Mathématiques " (Odile Jacob Poches), Jean-Yves Girard, par ailleurs coauteur dans la version française du livre Nagel/Newman " Le théorème de Gödel " (Seuil Poches 1989, bibliographie 11 de mon livre), nous donne deux images du théorème de Gödel :

 

" Il est bien simple ce théorème. Il dit que le Parlement ne peut se faire amnistier par une sous-commission, même pas par lui-même : il faut au moins qu’il s’adjoigne des membres extérieurs, n’est-ce pas le bon sens ? Ou encore, qu’on ne peut revisser ses lunettes en les gardant sur son nez "

 

J.Y.Girard a bien évidemment raison en théorie : en pratique hélas on a vu en France nos députés voter à plusieurs reprises des lois qualifiées " d’auto-amnistie ", non soumises à référendum par exemple!

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16 mai 2006 2 16 /05 /mai /2006 07:24

En chapitre 5, je rappelle la définition d’un nombre parfait (égal à la somme de ses diviseurs hors lui-même), ainsi que la forme bien connue des nombres parfaits pairs. En revanche, on ne sait s’il existe un nombre parfait impair.

Pace Nielsen, de l’University of California, a démontré dans un article de février 2006 s’appuyant sur des résultats antérieurs que, si un nombre parfait impair existe: 

- Il a au moins 9 facteurs premiers distincts.

- Si 3 ne fait pas partie de ses diviseurs, il a alors au moins 12 facteurs premiers distincts.

(Source Magazine La Recherche mai 2006)

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15 mai 2006 1 15 /05 /mai /2006 15:38

Comme le souligne le remarquable petit livre de J.L. Basdevant (" Henri Becquerel à l’aube du XX° siècle ", Editions de l’Ecole Polytechnique, 1996 ; bibliographie [28] de mon livre), la famille Becquerel a donné à la France une lignée de scientifiques hors pair.

Henri Becquerel (1852-1908), prix Nobel de physique 1903

La figure la plus connue est évidemment Henri Becquerel (1852-1908), prix Nobel de physique 1903 avec Pierre et Marie Curie pour la radioactivité (chapitre 17 du livre).

Son grand-père César Becquerel (1788- 1878), est aussi polytechnicien (promotion 1806), membre de l’Académie des Sciences en 1829, physicien de l’électricité, professeur au Muséum d’Histoire Naturelle en 1837. Il se prend de passion pour les minéraux phosphorescents qu’il collectionne, ce qui jouera un rôle non négligeable dans la découverte de la radioactivité par son petit-fils.

Son père Edmond Becquerel (1820-1891) est professeur au CNAM, membre de l’Académie des Sciences en 1863, professeur au Muséum d’Histoire Naturelle en 1878. Il met en évidence la partie ultraviolette du spectre solaire et par ailleurs s’intéresse, comme Arago, aux méthodes de photographie de Daguerre : les appliquant aux phénomènes de fluorescence, il ouvrira lui aussi la voie à la découverte de la radioactivité par son fils Henri.

Le fils d’Henri, Jean Becquerel (1878-1953), est comme son père et son arrière-grand-père ancien élève de Polytechnique (promotion 1897), et aussi professeur au Muséum d’Histoire Naturelle en 1909 à la mort de son père, membre de l’Académie des Sciences en 1946. Il est professeur de physique à Polytechnique en 1920, et son cours est le premier à mentionner la théorie de la relativité.

Les quatre Becquerel ont tous étés polytechniciens (sauf Edmond qui reçu, préféra démissionner pour travailler immédiatement avec son père) et tous quatre professeurs de physique au Muséum national d’Histoire Naturelle (Jardin des Plantes).

 

 

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14 mai 2006 7 14 /05 /mai /2006 08:32

Ce message d’accueil pour vous inviter à donner votre opinion sur le livre si vous l’avez lu, et toutes suggestions éventuelles. Il est proposé que vous le fassiez en commentaire au présent message (qui apparaît dans le blog en tête de la catégorie " Courrier des lecteurs ").

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14 mai 2006 7 14 /05 /mai /2006 08:14

Un mél d’Olivier Voyard reçu via www.science.gouv.fr, que je reproduis avec l’autorisation de son auteur :

J'ai acheté dernièrement "Les indispensables mathématiques et physiques pour tous" de Alexandre Moatti (…) il me semble qu'il fait une erreur en écrivant - je cite - "Considérons de nouveau N = n!! + 1 : ce peut être un nombre premier ou non premier, ..." (page 43).

A mon sens ce nombre N est forcément premier et c'est d'ailleurs il me semble la démonstration qu'en avait fait Euclide pour en arriver au fait qu'il existait une infinité de nombres premiers. Il s'agissait alors d'une démonstration par récurrence et non d'une démonstration par l'absurde comme cela a été fait dans l'ouvrage. En espérant que cette remarque arrive dans les mains de l'auteur ...

(rappel, n!!, différent de n!, est le produit des nombres premiers inférieurs à n; 8!!=7!!= 7*5*3*2=210)

 

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12 mai 2006 5 12 /05 /mai /2006 21:04

Quelques " jokes " du domaine de la physique, pour se détendre avant de commencer cette nouvelle rubrique intitulée " d’autres quasi-indispensables physiques ".

 


En fin d’année scolaire à Polytechnique, quelques camarades de promotion, à leur maître de conférences de physique quantique, à propos de l’expérience des " fentes de Young quantiques " (page 198 du livre) :

 

" Bon alors professeur, c’est la fin de l’année, maintenant vous pouvez nous dire par quelle fente est passé l’électron, pour de vrai ? "

(merci à mon ami Jean-Michel Ghidaglia pour cette anecdote)


Richard Feynman, prix Nobel de physique 1965, à ses étudiants de physique quantique à Berkeley à la fin du cours :

 

" Si vous m’avez compris, c’est ce que je n’ai pas été clair "

Il m’est arrivé d’entendre cette phrase attribuée à d’autres personnes suivant le contexte : dans une réunion de banquiers, à tel célèbre économiste, etc. La paternité ne semble guère devoir en être contestée à R. Feynman auquel cette phrase va bien.

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12 mai 2006 5 12 /05 /mai /2006 15:04

Bernard Bigot, ancien directeur de l'Ecole Normale Supérieure (Sciences Lyon), ancien directeur de cabinet de la Ministre de la Recherche Claudie Haigneré, actuellement Haut Commissaire à l'Energie Atomique, m'a fait l'amitié de me transmettre le message suivant:

"Dans l’esprit du grand public comme de nombreux étudiants, les maths et les sciences physiques fascinent par la puissance des raisonnements qu’elle autorisent et leur explications de plus en plus cohérentes du monde qui nous entoure. Elles rebutent une large part d’entre eux aussi par l’exigence des efforts et de la rigueur qu’ils estiment qu’imposent leur apprentissage et leur pratique.

Dans un monde d’une complexité croissante, aux interrelations de plus en plus nombreuses, il est de première importance d’entretenir et de renouveler la fascination, et d’accroître l’intérêt pour ces disciplines essentielles à la maîtrise de notre avenir.

C’est le pari qu’Alexandre Moatti a tenté avec la publication de son livre. En resituant les grands concepts et les grandes démonstrations dans leur contexte historique, en illustrant de manière réussie leur application possible dans des cas judicieusement choisis, en s’adressant à son lecteur dans un langage simple et coloré, sans être abusivement réducteur, cet esprit à la fois rigoureux et original, aussi passionné par les débats intellectuels que par le goût d’entreprendre et de construire, a touché juste. J’espère que ses nombreux lecteurs prendront un plaisir à le suivre dans son essai égal à celui qui fur le mien. Bravo, cher Alexandre."

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11 mai 2006 4 11 /05 /mai /2006 21:28

Jean-Michel Billaut, le fondateur de " l’Atelier " de Paribas, cellule de veille technologique du groupe bancaire, aujourd’hui à la retraite " haut débit ", comme il précise, m’a invité jeudi 4 mai dans son " Billautshow ", interview en vidéo sur son blog. 

Aussi, ce jeudi 11 mai, j’ai été " l’invité sciences " de Bernard Thomasson sur France Info, en direct à 19h20, rediffusions jeudi 11 mai à 23h50, et vendredi 12 mai à 3h15 (fichier audio).

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9 mai 2006 2 09 /05 /mai /2006 10:07

On entend souvent parler du théorème de Fermat, longtemps dit " grand théorème de Fermat ", appelé maintenant théorème de Fermat-Wiles. Il est émis comme une conjecture, sans démonstration, par Fermat en 1638 et démontré trois-cents cinquante ans plus tard par le mathématicien anglais Wiles en 1995 (voir livre " Les indispensables mathématiques et physiques pour tous ", chapitre 4).

On connaît moins le " petit théorème de Fermat ", qui, à la différence du grand, a été effectivement démontré par Fermat, et qui dit :

"Pour tout nombre entier a , pour tout nombre premier p, le nombre (ap – a) est divisible par p "

(autrement dit ap et a ont le même reste dans la division par p).

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J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

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