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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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6 décembre 2010 1 06 /12 /décembre /2010 16:37

Dans Le Monde du dernier week-end de novembre, il y avait toute une page de réactions de lecteurs à l’article datant de la semaine précédente, où Xavier Darcos estimait ne pas savoir « du tout » faire une règle de trois (résumé). Georges Marcellier indique que c’est une coquetterie de littéraire de se dire nul en mathématiques – j’avais aussi remarqué cela et le pointe souvent dans mes interventions (voir aussi l’éditorial du président de la Société mathématique de France, PDF).

 

Mais il y a une petite pépite dans ce courrier des lecteurs, c’est la lettre de Pierre Pelloso de Paris, un jeu mathématico-littéraire, justement : J'ai trois fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, ensemble nous aurons 98 ans. Ce problème (connu) était paraît-il posé en 1928 au certificat d’études primaires – et l’on demandait une résolution arithmétique et non algébrique.

  Certificat_d-etudes_primaires_V3.jpg

Un certificat d'études primaires de 1921, Académie d'Aix (WikiCommons, André Payan-Passeron)

 

Pierre Pelloso indique que seuls 1% des personnes donnent une solution arithmétique, et 80% une solution algébrique (le reste ne sait pas résoudre, c’est le vivier des futurs ministres de l’Éducation nationale). Je défie mes lecteurs pour trouver une solution arithmétique. Je n’aime pas poser des questions dont je n’ai pas la réponse (très immodestement : tel Leibniz et son défi de la chaînette), aussi je propose une solution en premier commentaire ; mais elle est fort alambiquée, et encore je la donne en ayant en tête la solution trouvée par la méthode algébrique.

 

Je m’avance peut-être, mais en 1928 il y a fort peu de chances qu’on apprît au primaire à faire de l’algèbre et à poser des inconnues. Rappelez-vous, pour ceux qui ont connu çà, les problèmes de robinet et surtout de trains (qui introduisent un décalage temporel, comme ici) : il ne venait à personne l’idée de les résoudre algébriquement !

 

Alors à vos  (porte-)plumes ! Vous pouvez essayer de simplifier ma solution, mais je suggère plutôt que vous cherchiez par vous-même sans regarder mon premier commentaire.

___________________________________________________________________

Ajout d'août 2016 : Un prolongement intéressant de ce genre de sujets se trouve dans un article BibNum que j'ai édité depuis, grâce aux auteurs J. Gavin & A. Schärlig, à propos des méthodes dites de "fausse position" (ici, nombreux exemples dans l'onglet 'Analyse' ou dans le PDF 'Analyse' à télécharger).

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6 novembre 2010 6 06 /11 /novembre /2010 16:44

Non, ce grand « mix » à la « cantine » n’était pas là pour nous faire attraper une indigestion. C’était l’événement d'hier soir à La Cantine (passage des panoramas, Paris II°), « Cultures numérique, culture scientifique, le grand mix ».

 

Les présentations données par sept projets du Web 2.0 scientifique, de 20h à 21h suivant un mode fixe (présentation de 20 diapos maxi, 20s par diapo, çà s’appelle Pecha Kucha et c’est remarquablement efficace) étaient fort intéressantes. Je ne retracerai pas les sept, disons que trois d’entre elles émanaient de la sphère privée-associative (alliance entre une société de relations Web et des associations : Knowtex, Owni et Pris(m)e de tête), deux d’entres elles de la sphère associative subventionnée (ArtScienceFactory, Sciences et Démocratie), et les deux dernières de la sphère publique (Hypothèses CNRS, Universcience.tv). Là aussi c’était, bien qu’il n’ait pas été souligné, un mix d’origines (en devoir à la maison, vous me chercherez quelle est l’intersection de trois sphères).

 

 

KnowtexKnowtex est un réseau social de la culture scientifique, une sorte de Facebook dédié à ce sujet. Il y a 1150 membres, 480 weblists, et le réseau revendique 13 500 liens. On peut s’inscrire (intuitu personae ou en tant qu’institution) soumettre des liens, avoir des contacts,… Prometteur. À suivre.

 

Owni.PNGOwniSciences (« Société, Découvertes et Culture Scientifique ») est un site d’opinions sur la science. Il a été créé le 25 octobre (c’est récent !), et voici l’adresse de ses fondateurs : « Avec C@fé des sciences et Umaps (éditeur de Knowtex), nous créons OWNISciences, un media web de discussion autour des sciences et techniques, pour porter la discussion citoyenne autour de ces sujets en mettant en valeur des contenus déjà publiés sur des blogs de sciences, des traductions et des contenus inédits ». On y trouve des articles intéressants et divers (ces deux-là viennent d’autre blogs, mais Owni les fait ainsi connaître), par exemple sur l’hégémonie d’Elsevier par Tom Roud ou sur la revue Planète (1961-1971) par Jean-Noël Lafargue. OwniSciences fait partie de la galaxie Owni (« Digital journalism : Société, pouvoirs et cultures numériques »), lui-même édité par la société de relations publiques 22 mars.

Je me pose deux questions à propos de ce site. 1°) Quelle articulation avec Le Café des sciences, lui aussi agrégateur de blogs (et dont le présent blog fait partie) ? N’y a-t-il pas double emploi ? Ou alors OwniSciences est un site d’opinions sur la science et la vulgarisation scientifique (ce qui exclut des blogs qui font de la vulgarisation comme le mien) ? Plus prosaïquement OwniSciences ne disposerait-il pas de plus de moyens que Café des sciences d’où le ralliement de Café des Sciences (a priori c’est plutôt bien que les gens travaillent ensemble ainsi) ? 2°) Owni parle des cultures numériques, tandis qu’OwniSciences parle de la culture scientifique – ainsi celle-ci resterait singulière, les autres devenant plurielles (c’est d’autant plus curieux que dans l’annonce du grand mix du 5 novembre, la culture numérique restait singulière). Intéressant, non ?

 

Les projets associatifs sont Sciences et Démocratie et ArtScienceFactory, actif depuis le plateau de Saclay : sur ce dernier site on trouvera les rushes du fim Nénette de Nicolas Philibert (ici) ; sur Sciences et Démocratie je serais plus dubitatif à propos de tels articles, très révélateurs d’une méfiance déplacée.

 

Nous terminerons par les projets publics.

 

Universcience.PNGUniverscience.tv est une remarquable réussite d’universcience (cette alliance de la CSI et du Palais de la Découverte – un nom qui fleure bon la dématérialisation totale sur Internet, avec sa minuscule initiale – un univers qui est partout et nulle part). Quatorze chaînes avec une émission par semaine, depuis début 2010 un stock de 900 vidéos à télécharger gratuitement en VoD. Cela manquait au Web scientifique francophone, et si j’en avais eu les moyens, je l’aurais fait !  Son promoteur Alain Labouze, de formation originale (médecin et journaliste scientifique) a répondu sans faux-fuyants à une question de la salle : le budget universcience.tv c’est 10 personnes en ETP (équivalent temps plein) et 660 k€ depuis le début de l’année. Sûr que çà dépasse de loin la somme des budgets de tous les autres projets réunis, mais le résultat est là.

 

 

logo-cleo-cleaker.gifPierre Mounier présentait hypothèses.org du CNRS (unité Cléo créée par Marin Dacos), et notamment Les Carnets de recherche. Dans le cadre des sciences humaines et sociales, au nombre de 137, ce sont des carnets d’une recherche en marche, par exemple d'une communauté de recherche donnée (ce peuvent être des chercheurs regroupés au sein d’un programme ANR). On pourra voir Les Carnets de la bande dessinée ou un carnet de doctorants, Polit’Bistro, ou un carnet de bibliothèque, Livres Anciens de Lyon.

 

Ce rapide tour d’horizon du Web 2.0 scientifique pourra, je pense, intéresser les lecteurs de ce blog (même si ce billet est inhabituel ici), comme assister hier à ces présentations m’a intéressé. Vos commentaires (le cas échéant réponse à mes questions) sont les bienvenus.

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14 octobre 2010 4 14 /10 /octobre /2010 08:15

Cà y est - les films sortent le mercredi et les livres le jeudi - mon 4° enfant (déjà un de plus que dans la vie réelle) est depuis ce jour en librairie (ce 4° enfant est d'un autre lit éditeur que les trois premiers). Il s'agit de :

RécréationsMathéphysiquesRécréations mathéphysiques
Editions Le Pommier, Collection Impromptus
152 p., Octobre 2010, prix 15 euros
(éditeur) (Amazon)

 

Vous y trouverez pas mal de choses de ce blog (comme quoi le concept de livre papier a de l'avenir même avec Internet), mais mieux classées, réécrites, ainsi que d'autres brèves. C'est l'idée de l'ouvrage de faire des brèves, environ quatre ou cinq dans une dizaine de sujets : théorie des nombres, géométrie, radioactivité, etc. Et toujours en mêlant mathématiques et physique, comme dans mon premier ouvrage - par rapport aux Indispensables Mathématiques et physiques, les Récréations sont comme leur  nom l'indique un ouvrage plus léger, plus zappant ...

 

Je remercie, comme je fais dans le livre, tous les lecteurs de mon blog pour leurs commentaires avisés, pour leur lecture attentive du blog, même s'ils ne laissent pas de commentaires - en espérant que ce livre pourra les intéresser.

 


4° de couverture de l'éditeur :

 

À quoi sert la clef du n° de sécurité sociale ? Quels sont les tracés qu'on peut faire sans lever le crayon ? Qu'y a-t-il au centre d'un carré magique ? Platon et Euler, inventeurs du ballon de football ? Comment marche l'algorithme d'ordre des résultats dans un moteur de recherche ? Pourquoi y a-t-il une station de RER Laplace ? Comment fonctionne un détecteur d'incendie dans un hôtel ? Pourquoi la Terre perd-elle le Nord ?
« Mathéphysiques » ?… parce que les maths et la physique, cela marche ensemble et que ces Récréations peuvent vous faire réfléchir... comme la métaphysique !
Dans ce petit ouvrage intelligent ET divertissant, vous êtes invités à un "zapping" (ou à une lecture suivie !) à travers des miscellanées mêlant notions mathématiques et physiques, curiosités quotidiennes et histoire des sciences. De quoi passer de très bons moments sur votre chaise longue…

 


Quelques mentions/recensions de l'ouvrage :

- site science.gouv.fr nov. 2010

- émission France-Culture Science Publique du 19 novembre 2010.

- brève dans magazine de vulgarisation mathématique Tangente n°137 nov-déc 2010.

- site La main à la Pâte -science et technologie au collège (Académie des sciences), Béatrice Salviat, oct.2010

- site des anciens élèves des écoles des Mines (Intermines)

- site CultureMath ENS nov. 2010

- Unité de recherche et d'enseignement sur les mathématiques de l'ULB (Université Libre de Bruxelles)

- Journal Le Dauphiné Libéré du 14 novembre 2010 (JPG 1,3Mo)

- émission RFI (Caroline Lachowski) Comment s'amuser avec les maths et la physique ? (mercredi 15 décembre  2010, 11h-12h)

- revue Quadrature, janvier 2011, n°69 (extrait)

- Bulletin de l'UdPPC (Union des professeurs de physique et de chimie), n° 929, janvier 2011.

- Bulletin de l'APMEP (Association des professeurs de mathématiques), n°492, février 2011 (en ligne)

- La Jaune & la Rouge (revue des anciens élèves de Polytechnique), n°662, février 2011, J.P. Papillon

- La Recherche, n°450, mars 2011, p.90.

- blog d'Hervé Kabla, Kablages, mai 2011.

- recension dans magazine de vulgarisation mathématique Tangente n°141 juillet-août 2011.

- recension dans L'Astronomie (décembre 2011), magazine de la Société d'astronomie de France.

- recension de Kamil Fadel dans Découvertes, la revue du Palais de la Découverte (janv-fév 2012)

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26 septembre 2010 7 26 /09 /septembre /2010 08:21

"Souffler n'est pas jouer", vieille expression du jeu de Dames ("ne pas se laisser souffler sa dame sans damer le pion", Balzac, La cousine Bette, 1846).

 

En logique c'est pareil : vérifier n'est pas confirmer. Comme le montre le test logique suivant, dont je ne vous dis pas le nom.

Cartes Logiques-copie-1

Quatre cartes bifaces sont sur la table - chacune d'elles porte une lettre sur une face, un chiffre sur l'autre. La question est :


Quelle(s) carte(s) dois-je retourner pour vérifier l'assertion suivante : "Toute carte portant une voyelle sur une face porte un chiffre pair sur l'autre" ?

 

Donnez la réponse, rien que la réponse, toute la réponse. Si possible en expliquant le titre du billet...

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19 septembre 2010 7 19 /09 /septembre /2010 09:15

J'ai bien aimé "le media du jour" de Wikimedia commons, vidéo de construction à la règle et au compas d'un pentagone : ici.

construction-pentagone.JPG

(voir aussi les constructions de Descartes à la règle et au compas - il n'avait pas enregistré de fichier SVG ou MP4...)

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11 septembre 2010 6 11 /09 /septembre /2010 07:59

Le plus terrible c'étaient ceux qui sautaient d'en haut. Ces images ont rapidement disparu des écrans. Je les ai revues hier dans un fictio-documentaire sur la TNT. Ce matin je n'ai pu m'émpêcher de faire le calcul - c'était comme un devoir : du haut des 400 mètres (vitesse au sol environ 320 km/h) cela durait 9 secondes. Je les ai comptées, in memoriam.

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8 août 2010 7 08 /08 /août /2010 09:34

(inspiré du magazine Tangente, novembre 2009)


Par combien de 0 se termine le nombre 2010!?

 

(c'est à dire le nombre factorielle de 2010, soit 2010! = 2010×2009×2008...×2×1). On ramasse les copies à la rentrée.

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9 mai 2010 7 09 /05 /mai /2010 10:06

On connaît le cône classique de révolution (le sablier), et ses coupes par tous types de plans qui donnent les coniques (ellipses, paraboles, hyperboles), dont la coupa pr un plan perpendiculaire à l’axe du cône qui donne un cercle. Ce sont les seuls cercles du cône de révolution.


Coniques cone

On a vu que dans le tore on trouvait une famille étonnante de cercles hors les méridiens et parallèles, les cercles de Villarceau.


Prenons maintenant un cône qui n’est pas un cône de révolution – un cône comme ci-dessous. On pourrait dire qu’il est construit à partir d’un triangle rectangle : on fait monter un cercle le long des deux droites ci-dessous qui forment un triangle rectangle (l'image est volontairement quelconque pour vous permettre d'exercer votre imagination).

 Cone-triangle-rectangle.PNG

Cette figure comprend bien évidemment une famille de cercles, celui qu’on voit là et ceux qui lui sont parallèles (le cercle montant vers le sommet). La question est : existe-t-il une autre famille de cercles (à l’inverse du cône de révolution) ? et si oui laquelle ? A vos commentaires !

 

(question en hommage à Adrien Douady qui posait ce sujet à sa petite-fille, comme me l’a récemment raconté son fils Raphaël)

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24 avril 2010 6 24 /04 /avril /2010 14:17

La somme des angles d’un triangle, c’est bien connu, vaut… l’angle plat (regardez la démonstration d’Euclide sur Wikipedia). Mais, c’est moins connu, la somme des angles d’un quadrilatère convexe (par exemple un carré) vaut… deux angles plats (360°). La somme des angles d’un pentagone (5 côtés) vaut… trois angles plats (540°). La somme des angles d’un hexagone vaut… quatre plats (720°). La somme des angles d’un polygone convexe à n côtés vaut (n – 2) angles plats. Je vous propose deux démonstrations graphiques de cela.

 

La première, c’est de remarquer qu’un carré, c’est deux triangles accolés, donc deux plats pour la somme des angles ; un pentagone c’est un triangle accolé à un quadrilatère, donc trois plats (cf. figure ci-après) ; un hexagone, c’est deux quadrilatères accolés ou un pentagone accolé à un triangle, etc.

Pentagone.PNG

La seconde ressemble à celle du triangle telle que mentionnée ci-dessus. Elle consiste à « remplacer un sommet par un côté » dans un polygone convexe à n côtés: il devient un polygone convexe à (n+1) côtés. Regardons ce qui se passe. À gauche, en violet, l’angle α du sommet d’un polygone convexe. Au milieu, on trace un trait qui va servir de support au nouveau côté – il forme un angle β (peu importe la valeur de cet angle, elle va disparaître). À droite, on décale légèrement un des côtés de l’angle initial (en conservant le parallélisme), c’est ce que j’appelle « le remplacement d’un sommet par un côté ». Les angles marqués en noir sont conservés. On en déduit facilement les angles marqués en violet, et on remarque que la somme des deux angles violets vaut  π + α (β disparaît). Ainsi, en remplaçant un sommet par un côté, on est passé de α (angle initial, à gauche) à π + α  (à droite) pour la valeur contributive à la somme des angles de la figure. On a bien augmenté la somme des angles d’une valeur π en ajoutant un côté.

 Somme-des-angles.PNG

 

Pour ceux qui veulent aller plus loin : on remarquera que la démonstration d’Euclide « la somme des angles d’un triangle vaut 180° » n’est valable qu’en utilisant le 5° postulat « Par un point extérieur à une droite, on peut faire passer une et une seule parallèle à cette droite ». D’ailleurs, dans les géométries non-euclidiennes où ce 5° postulat n’existe pas, la somme des angles d’un triangle est inférieure à π (géométrie hyperbolique) ou supérieure (géométrie sphérique) (mon ouvrage chapitre 8, Vivons-nous dans une géométrie euclidienne ?). Ci-dessus aussi intervient le 5° postulat, de manière évidente dans la seconde démonstration, je crois aussi dans la première démonstration. Votre avis sur ce dernier point ?

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10 avril 2010 6 10 /04 /avril /2010 16:56

La dernière livraison BibNum porte sur le réflexe conditionnel (Pavlov, années 1890). Après Broca (1861), c'est une bonne opportunité pour continuer à s'initier à la neurologie. C’est en effet une promenade érudite à travers l’ensemble des travaux sur la mémoire de 1900 à nos jours à laquelle nous invite R. Bauchot. Le chien de Pavlov et son « réflexe conditionné » (saliver à l’audition d’une sonnerie qui annonce la nourriture) en est le point de départ. Le conditionnement pavlovien (liant deux événements indépendants) a ouvert la voie au conditionnement opérant (le rat appuie sur un bouton et voit le résultat de son action). On verra que les neurones communiquent entre eux par les synapses, unité fonctionnelle du système nerveux. Un des deux types de synapses fonctionne de manière beaucoup plus lente et permet le renforcement de la réponse à une action  répétée– une sensibilisation à la base de la mémoire. On distingue différents types de mémoires, dont la mémoire à court terme, la mémoire procédurale, (apprentissage moteur ou habitudes, faire du vélo, se servir de couverts), et la mémoire sémantique (le « savoir quoi » : parler français, connaître les capitales,…). À découvrir sur BibNum. Ci-dessous, le chien de Pavlov, auquel on dressé une statue dans le parc du laboratoire de Moscou !

dog-fw.jpg

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Alterscience (janvier 2013)

Mon livre Alterscience. Postures, dogmes, idéologies (janvier 2013) détails.


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Récréations mathéphysiques

RécréationsMathéphysiques

Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui