Overblog
Suivre ce blog Administration + Créer mon blog

Pourquoi ce blog ?

CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

Rechercher

Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

Communauté de blogs

10 mai 2008 6 10 /05 /mai /2008 16:51
Cuisiner, c'est faire de la science ! Si Hervé Thys nous a maintenant habitués à la chimie (l'alchimie ?) des aliments, la physique des fourneaux a elle aussi son rôle ! Outil important pour la bonne chère, les différentes plaques de cuisson font intervenir trois phénomènes physiques différents :

1) la conduction thermique, entre deux surfaces en contact (la plaque et la casserole) est le premier procédé, historique, depuis l'ancienne cuisinière aux plaques de fonte jusqu'aux premières « plaques électriques » métalliques. La résistance sous la plaque de fonte est conductrice, on lui imprime un courant i, elle s'échauffe par effet Joule Ri², transmet sa chaleur à la plaque de fonte puis à la casserole par effet de conduction (équilibrage des températures)


2) le rayonnement infrarouge de chaleur est à l'œuvre dans les plaques vitrocéramiques de première génération, dits panneaux radiants. Des bobines métalliques sous la plaque sont portées à incandescence (comme un filament d'ampoule électrique) ; le métal incandescent chauffe la plaque et donc le fond de la casserole par conduction, mais le métal émet la grande partie de la chaleur par rayonnement infrarouge (d'où le nom parfois donné de plaques infrarouges). Le verre de la plaque laisse passer le rayonnement infrarouge. Dans la variété « plaque halogène » de ce type de plaque (figure en bas gauche), seul le rayonnement infrarouge est à l'œuvre.

    3) Les métaux ferromagnétiques sont à l'oeuvre dans le chauffage par les plaques vitrocéramiques de seconde génération, dites inexactement plaques à induction, et qu'on ferait mieux de nommer "plaques à chauffage magnétique". Sous la plaque, des bobines sont parcourues par des courants de haute fréquence (25 à 50 000 Hz, à comparer aux 50 Hz fournis à la prise de courant), produisant un champ magnétique oscillant. Celui-ci fait osciller l'aimantation d'un composant du fonds de casserole en métal ferromagnétique.  Ceci crée des courants dits de Foucault, qui  chauffent le fond de casserole par le classique effet Joule. La puissance de chauffage est si élevée (par exemple trois fois supérieure à ce que prédit un calcul élémentaire) qu'elle a longtemps été qualifiée d'anomale. En 1950, on a montré que l'anomalie résulte de la structure magnétique en domaines du métal ferromagnétique, et plus précisément du mouvement de leurs fines parois en fonction du champ magnétique. N'était cette structure, les casseroles magnétiques fonctionneraient moins bien ou peut-être même pas du tout.

  • A noter qu'il n'y a pas d'échauffement de la plaque par le système, elle est simplement chauffée par la casserole elle-même par conduction (à l'inverse du premier procédé, c'est la casserole qui échauffe la plaque). 


Quelques tests :
1) la rayonnement infrarouge traverse le verre de la plaque. Prenez votre télécommande de télé et actionnez-la depuis votre jardin à travers la vitre.
2) Un métal ferromagnétique attire l'aimant ; quand vous avez acheté une plaque à induction, vous n'avez pu garder vos casseroles en aluminium, cuivre, verre. Testez le fond de vos casseroles avec le pin's de votre frigidaire pour savoir si elles peuvent aller sur la plaque à induction.


Maintenant, tout çà c'est bien beau, mais certaines cuisinier(e)s vous diront qu'on fait de la meilleure cuisine différemment suivants ces procédés . C'est encore de la physique, mais c'est aussi du savoir-faire. Si vous en avez sur ce sujet, à vos commentaires !

Nous tenons à remercier Maurice Guéron, chercheur à l'école polytechnique, ingénieur à la société Genewave, de sa contribution à la partie 3 qui est un beau sujet.

Partager cet article
Repost0
24 février 2008 7 24 /02 /février /2008 10:13
La cycloïde, quelques idées physiques à présent : c’est la courbe suivie par un petit clou qui se serait fiché sur votre roue de vélo (la valve du vélo, comme elle n’est pas exactement au bord du cercle tournant, suit une courbe plus générale dite trochoïde). Mais tous ces noms mathématiques compliqués cachent des phénomènes physiques simples et intéressants.  J’en veux pour preuve deux propriétés physiques remarquables de la cycloïde retournée (sa symétrique par rapport à un axe horizontal), quand on y fait glisser un corps pesant comme une bille.

C’est d’abord une courbe tautochrone : placez une bille en haut de la courbe, une autre au milieu, une troisième tout près du bas de la cuvette, elles arriveront toutes trois en même temps en bas de la cuvette! Cette propriété physique a été exploitée par Christiaan Huygens (1629-1695) pour construire des horloges.
 

Plus étonnant encore (figure ci-dessus), c’est une courbe brachistochrone : c’est le plus court chemin pour aller d’un point à un autre (il arrive même que le chemin remonte !). Vous croyiez que le chemin le plus rapide pour aller de A à B est la droite AB, eh bien non c’est la cycloïde !undefined

(voir l’animation Mathcurve)

 
Ces deux propriétés physiques de cette courbe mathématique sont remarquables. Malheureusement les mathématiques sous-jacentes (les équations de la cycloïde) et les appellations grecques sont assez compliquées ! Est-ce pour cette raison qu’on en entend rarement parler ?

Du point de vue de la physique, je me suis demandé si l’on ne pouvait pas « intuiter » (sans passer par les maths et les équations compliquées de la cycloïde) la propriété de tautochronie dans un champ de gravité (accélération constante) à partir de la définition de la cycloïde, à savoir le bord de la roue qui tourne à vitesse constante. Je me suis cassé les dents, n'ai pas trouvé... si quelqu'un a une idée ? (attention ce n'est peut-être pas possible...)
Partager cet article
Repost0
9 février 2008 6 09 /02 /février /2008 09:00

(titre à chanter sur l'air "I like to be in America" de West Side Story)

Dans mon livre (chapitre 17, de la main de Mme Röntgen à la fission nucléaire), je donne quelques applications de la radioactivité, j’en ai donné aussi une sur ce blog, la datation au carbone 14. Je vous en présente une autre aujourd’hui, les détecteurs d’incendie à l’américium 241.

D-tecteur2.jpgLa plupart des détecteurs d’incendie (hôtels, lieux publics) fonctionnent avec une mini-source de ce produit radioactif (1 gramme de ce produit permet de fabriquer 5 000 détecteurs !). Le fonctionnement en est assez simple : le détecteur est constitué de deux plaques chargées par une pile, l’une positivement, l’autre négativement. Les molécules d’azote et d’oxygène de l’air, électriquement neutres, ne sont en temps normal pas attirées par une plaque ou l’autre : le courant ne circule pas. Mais, en présence de l’américium, les choses se passent différemment : l’américium émet une radioactivité alpha (la particule alpha est un noyau d’hélium 4He2, c’est à dire un atome d’hélium sans ses deux électrons, donc chargé positivement) ; ces noyaux arrachent leurs électrons aux molécules d’azote et d’oxygène de l’air ; celles-ci s’ionisent, c’est à dire deviennent chargées positivement (le dispositif est d’ailleurs appelé une chambre d’ionisation) ;  elles sont attirées par la plaque négative, de même les électrons sont attirés par la plaque positive ; un courant permanent s’installe, fonctionnement normal du détecteur, quand il n'y a pas d’incendie. On a donc créé artificiellement un courant dans l’air situé à l’intérieur du détecteur, en le rendant conducteur grâce à l'Américium élément chimique radioactif.


Que se passe-t-il alors en cas d’incendie ? Les fines particules en suspension de la fumée, dans l’espace du détecteur, viennent capter des ions, les détournant de la plaque négative : l’intensité du courant diminue, et c’est précisément ce que détecte le détecteur, déclenchant l’alarme (ou la donnant à une centrale, pour un simple capteur).


L’américium est un sous-produit des centrales nucléaires, un déchet de fission. L’uranium 238 peut capter un neutron (lors du bombardement de neutrons pour la fission) sans se fissionner ; en plusieurs étapes dans le réacteur, dont certaines de radioactivité beta, il se transforme en plutonium 241. Une dernière réaction de radioactivité beta du Plutonium permet d’obtenir de l’américium en quantités non négligeables :

FormuleAm-ricium.JPGLes réactions de radioactivité beta (comme celles-ci), dangereuses pour la vie humaine, se font toutes en réacteur nucléaire. La radioactivité alpha (comme celle qui se produit dans le détecteur) est une réaction peu puissante, non nocive.
Partager cet article
Repost0
25 décembre 2007 2 25 /12 /décembre /2007 13:12
Ce sont parfois des lectures en histoire ou en vulgarisation des sciences qui me donnent des idées pour alimenter ce blog. A cet égard, un certain nombre de grands scientifiques furent aussi des vulgarisateurs de talent : on connaît le cas de Richard Feynman (1918-1988, prix Nobel de physique 1965), ses cours et sa manière d’aborder la physique. On connaît moins ces talents qu’avait Erwin Schrödinger (1887-1961, prix Nobel de physique 1933). Son ouvrage Physique quantique et représentation du monde contient quelques pages tout à fait abordables sur la poussière de Cantor (que j'utilise dans le chapitre 20 de mon livre, consacré aux fractales) ; son ouvrage Qu’est-ce que la vie ? (1946) contient des pages passionnantes sur la physique appliquée à la biologie : les interrogations que se pose l’auteur sur les phénomènes physiques intervenant en biologie ont d’ailleurs guidé ceux qui allaient développer cette science (la créer, pourrait-on dire) après-guerre (date de la découverte de l’ADN 1953).

Nous restons ici en physique : regardons comment Schrödinger, sur une expérience simple, mêle des notions d’observation, de mathématiques et de physique théorique (le mouvement brownien). On prend un bac rempli d’eau, on verse du permanganate de potassium (colorant violet) à gauche du bac. Apparaissent des volutes violettes, denses à gauche et beaucoup moins denses à droite :
Permanganate.JPGAprès un temps plus ou moins long, la solution s’harmonise de manière uniformément violet pâle. Pourtant, chacune des molécules de permanganate se meut indépendamment des autres, avec les mêmes chances d’aller à droite ou à gauche (mouvement de type brownien) : il n’y a pas de raison a priori, au niveau microscopique, que la concentration de la solution s’harmonise.

Permanganate2.JPGFaisons alors une analyse en découpant la solution en petites tranches de largeur dx, de concentrations très voisines, mais diminuant de la gauche vers la droite. Si l’on prend le plan de gauche de la tranche centrale (tranche figurée en gras sur la figure), même s’il y a mouvement brownien donc aléatoire, il y aura plus de molécules le traversant de la gauche vers la droite que de molécules le traversant dans l’autre sens, tout simplement parce qu’il y a plus de molécules à gauche de ce plan qu’à droite. On peut en dire autant du plan de droite de la tranche centrale : mais quand on fait le bilan global de la tranche centrale, elle gagne plus de molécules sur son plan de gauche qu’elle n'en perd sur son plan de droite, et ceci est vrai tant qu’il existe un différentiel de concentration dans la solution.

Schrödinger introduit ainsi de manière imagée la fameuse équation de la diffusion. La concentration C de la solution en une tranche dx varie dans le temps en fonction de la variation des différentiels de concentration entre tranches voisines :
Permanganate3.JPG
K est un facteur de proportionnalité; le facteur d²C/dx², en dérivées secondes, exprime le raisonnement présenté ci-dessus : à travers le plan de gauche le transfert se fait en de la différence de concentration dC/dx à l’abscisse x, à travers le plan de droite il se fait en fonction de la différence de concentration
dC/dx  à l’abscisse x + dx ; quand on fait le bilan global de la tranche, comme ci-dessus, à savoir qu’on retranche ce qu’on perd à droite de ce qu’on gagne à gauche, c’est la dérivée seconde d²C/dx² qui apparaît.

Cette équation est caractéristique  de nombreux phénomènes physiques, comme la diffusion des molécules à l’intérieur d’une solution, ou la diffusion de la chaleur (harmonisation de la température à l’intérieur d’une pièce par exemple, remplacer C par T). Elle avait été donnée par Joseph Fourier dès 1808 dans son Mémoire sur la chaleur, mais la visualisation que nous en donne Schrödinger m’a paru tout à fait parlante.
Partager cet article
Repost0
1 décembre 2007 6 01 /12 /décembre /2007 11:01
On n’apprend plus beaucoup les bases astronomiques, c’est dommage… pourtant, il suffit parfois de leverle nez, dans sa classe ou en allant au bureau pour observer et s’étonner. Pourquoi et quand voit-on la Lune en plein jour ? Nous ne rentrons pas ici dans une discussion des phases de la Lune, mais donnons quelques bases observationnelles, par ce qu’on ne voit pas la Lune en plein jour n’importe quand et n’importe comment !

1) d’abord une observation de base, souvent méconnue : la pleine Lune ne peut se voir que la nuit. Vous ne verrez jamais la pleine Lune en plein jour. La pleine Lune correspond à l’opposition des astres (Soleil-Terre-Lune), la Lune « se lève » quand le Soleil « se couche », et vice-versa.

LuneC2.jpg2) quand vous voyez la Lune le matin, c’est forcément la Lune décroissante, celle qui va vers la nouvelle Lune, ce qu’on appelle le dernier quartier, formant un demi-cercle parfait sur sa gauche. Ce demi-cercle parfait est alors orienté vers l’est et le Soleil levant. Ceci correspond à la quadrature des trois astres, la Lune «  a six heures d’avance » par rapport au Soleil : elle se lève en pleine nuit et se couche en plein midi. Sur la photo ci-contre, vous la voyez ce jour, à 10h00 (on l’observait encore à 11h).

LuneD2.jpg 3) quand vous voyez la Lune l’après-midi, c’est forcément la Lune croissante, celle qui va vers la pleine Lune, ce qu’on appelle le premier quartier, formant un demi-cercle parfait sur sa droite. Ce demi-cercle parfait est alors orienté vers l’ouest et le Soleil couchant. Ceci correspond à l’autre quadrature des trois astres, la Lune «  a six heures de retard » par rapport au Soleil : elle se lève en plein midi et se couche en pleine nuit. Sur la photo ci-contre, on l’observe il y a quelques mois, en fin d’après-midi.

Désolé pour les photos, un peu petites et sans zoom, mais croyez-moi !, ou observez vous-même demain matin dimanche 2 décembre...(photo 1), ou dans quinze jours l'après-midi (photo 2)!

Partager cet article
Repost0
3 novembre 2007 6 03 /11 /novembre /2007 09:26

J’avais été émerveillé avec une de mes filles par l’éclipse de Lune du 3 mars 2007 (voir billet). Cette fois-ci, c’est avec mon fils que nous avons essayé de voir la comète de Holmes, signalée récemment avec une  luminosité inattendue.

17P-Holmes.jpgJ’avais lu que la comète se trouvait dans la constellation de Persée, mais, non habitué de la carte du ciel, je ne savais pas où se trouvait cette constellation. Le site de G. Cannat (voir ci-dessous + image ci-contre, Copyright G. Cannat) nous indiquait que cette constellation se trouvait au NNE ; à 11 heures du soir elle se trouvait environ à 20° au-dessus de l’horizon, et le schéma des branches de Persée de ce site nous aida à la repérer. Une vérification des constellations environnantes avec la carte d’un autre site, on localisait facilement le W de Cassiopée, et on découvrait la constellation du Cocher : nous étions ainsi sûrs d’être dans Persée.

C’est un choc de localiser la comète, dans son halo cotonneux qui la distingue des étoiles de Persée, et notamment de Mirfak. Pour prendre cette étoile voisine, on a ainsi d’une part une étoile à 600 années-lumière, grande comme 60 fois le Soleil, émettant sa lumière propre, d’autre part la comète de Holmes, d’apparence stellaire, mais avec les différences fondamentales suivantes : distance ces jours-ci (quasiment au plus proche) de 250 millions de kilomètres, soit 14 minutes-lumière (à comparer aux 8 minutes-lumière entre la Terre et le Soleil, ou aux 5 minutes-lumière entre la Terre et Mars en conjonction) ; l'étoile est sa propre source de lumière, la comète reflète la lumière du Soleil. La comète n’ayant pratiquement pas de queue, à la différence d’autres comètes, elle est moins spectaculaire, mais d’un autre côté elle n’en ressemble que plus à une étoile, ce qui rend assez fascinant de la distinguer des étoiles voisines. Son halo rappelle aussi celui de la Lune (ce qui n'est pas anormal puisqu'il s'agit pour la Lune comme pour la comète de lumière du Soleil réfléchie).

Mon fils s’est rappelé que nous avions un petit télescope d’enfant, et trouver la comète dans la lunette, puis essayer de la fixer ainsi, prend un certain temps : au télescope, la vision est elle aussi fascinante, très différente de l’œil nu. Elle apparaît comme une tâche blanche toujours brumeuse ou cotonneuse, mais cette fois-ci beaucoup plus grosse que les étoiles environnantes (le télescope amplifie l'effet de halo).

La comète de Holmes est sujette à de fortes augmentations de luminosité, comme celle qui permet de la voir en ce moment, ou celle qui a permis sa découverte par l’astronome britannique Holmes (1842-1919) en 1892. Ce sont des astronomes amateurs qui ont signalé à partir du 24 octobre sa visibilité inattendue, d’après certains calculs, elle devrait être visible, dans ce « tour de bouée » que font, telles des voiliers, les comètes autour du Soleil, jusqu’à la fin de l’année. Voyez-la au plus vite (si jamais elle devient moins lumineuse!), je pense qu'on ne voit cela qu'une fois dans sa vie !

Voir aussi :
Le feuilleton de Holmes 007, site Guillaume Cannat (Le Guide du ciel)
Wikipedia, la comète de Holmes

Partager cet article
Repost0
22 septembre 2007 6 22 /09 /septembre /2007 08:39

L’ESA (Agence spatiale européenne) a annoncé (Le Monde du 22 septembre) le lancement au 31 août 2008 du futur satellite d’observation Herschel (du nom de l’astronome allemand 1738-1822). Ce satellite observera les régions lointaines de l’univers (donc les plus anciennes), rayonnant dans l’infrarouge (longueur d’onde supérieure au rouge visible, comprise entre 1 micromètre et 1 millimètre), à des températures très froides (juste au-dessus du zéro absolu).Nous nous sommes intéressés à cette occasion à la théorie et aux applications du rayonnement dans l’infrarouge.


CorpsNoir.jpgLa théorie est directement issue du rayonnement du corps noir (qui a donné naissance à la mécanique quantique en 1900), qui nous indique qu’un corps noir (pour simplifier : un corps non perturbé par d’autres types de rayonnement) émet de la lumière suivant cette courbe, le maximum d’émission variant en fonction de la température du corps. La figure ici est à l’échelle des très hautes températures stellaires (par exemple pour le Soleil, à température 5 800K, on trouve un maximum de longueur d’onde 0,5µm proche du jaune) (l’application de l’approximation de Wien du corps noir donne λ en micromètres = 2900 / T) , mais la forme des courbes reste valable à toute température, justement revenons vers des températures plus basses.

La première « application » de la théorie du corps noir à basse température est le fameux rayonnement thermique de fonds cosmologique, découvert par Penzias et Wilson en 1964 en montant une antenne radio : ils captent un rayonnement infrarouge persistant et isotrope de longueur d’onde correspondant à une température juste au dessus du zéro absolu, vers 3K. Ce rayonnement est interprété comme le résidu du rayonnement initial de l’univers très chaud au moment de sa création, il y a environ 13,7 milliards d’années.

(image S. Giguère astro-canada.ca)Remontons à température terrestre ambiante (on reste dans les basses températures par rapport au rayonnement des étoiles !), et découvrons une deuxième application, plus proche de nous, du rayonnement thermique infrarouge. Elle est tout simplement basée sur le fait que notre corps, à 37°C donc 310K, émet, comme un corps noir, un rayonnement de longueur d’onde environ 10 µm (infrarouge moyen). Ce rayonnement n’est pas mesurable le jour car notre corps et les objets environnants reçoivent la lumière solaire : la nuit, toutefois, ce rayonnement est mesurable et est à la base des caméras infrarouge de vision nocturne, comme vous pouvez en voir dans les films de guerre ou policiers.
(image S. Giguère astro-canada.ca)

Notons que l’ensemble des objets vivants ou non rayonnent tel un corps noir : c’est parce que notre corps, à 37°C, est en général plus chaud que les objets ou végétaux environnants (à température ambiante) qu’un contraste s’établit, permettant de voir une personne la nuit.

Partager cet article
Repost0
28 août 2007 2 28 /08 /août /2007 19:55

Il y a beaucoup à dire sur le rôle de l'atmosphère dans les phénomènes astronomiques: rôle protecteur (protection des UVs solaires, rétention de la chaleur dans l'atmosphère), mais aussi rôle qui peut être perturbateur dans l'observation astronomique. L'interaction de l'atmosphère avec les rayons lumineux solaires (diffusion, réfraction,...) est aussi à l'origine de nombreux phénomènes naturels connus : couleur bleue du ciel, couleur rouge du soleil couchant, arc-en-ciel, couleur rouge de la Lune lors d'une éclipse de Lune (cf. billet précédent) rayon vert lors du coucher de soleil (en ce qui me concerne, je n'ai jamais observé ce dernier phénomène).
Diffusion2bis.jpg
Intéressons-nous au premier de ces phénomènes, la couleur bleue du ciel. Elle est due à la diffusion des rayons solaires par l'atmosphère terrestre. Un rayon solaire arrive avec l'intensité I (figure) sur une molécule de l'atmosphère (oxygène, azote, dixoyde de carbone,...). Une proportion KI (K < 1) de l'intensité est diffusée de manière omnidirectionnelle, seule une proportion (1-K)*I est transmise. La loi de Rayleigh nous dit que la diffusion par une molécule gazeuse est proportionnelle à l'inverse de la quatrième puissance de la longueur d'onde (lambda ^4).
Spectre.JPG
Ainsi, la couleur bleue qui a la plus faible longueur d'onde (400 nm) a un facteur de diffusion K quasiment 16 fois supérieur à la couleur rouge qui a la plus forte longueur d'onde (780 nm). Elle diffuse donc de manière omnidirectionnelle avec la plus forte intensité, d'où la couleur bleue du ciel.

Partager cet article
Repost0
8 juillet 2007 7 08 /07 /juillet /2007 21:48

Simplement pour vous signaler deux rajoûts iconographiques sympa dans deux articles précédents sur la physique:

- article sur "Votre Tour de Pise à vous", une belle vidéo NASA (via Youtube) montrant les astronautes d'Apollo XV faisant tomber sur la Lune un marteau et une plume à la même vitesse.

- article sur "Moment cinétique et effet roue de vélo", une photo d'Einstein illustrant lui-même ce phénomène!

Partager cet article
Repost0
28 juin 2007 4 28 /06 /juin /2007 22:08
La différence entre masse inerte et masse pesante m’apparaît d’une grande subtilité, j’en suis fasciné tout autant que par la démarche du physicien hongrois Roland Eötvös (1848 – 1919), qui passe trente années de sa vie (à partir de 1886) à caractériser expérimentalement cette différence. Ses travaux sont d’autant plus fondamentaux qu’ils inspirent Einstein en 1907 dans son principe d’équivalence entre gravitation (masse pesante) et accélération (masse inerte), prélude à la relativité générale de 1916 ; encore aujourd’hui, les physiciens vérifient dans l’espace en permanence la relativité générale, notamment en mesurant au plus précis l’identité entre masse inerte et masse pesante.


La
masse inerte mi intervient dans le principe fondamental de la dynamique f=miγ ou dans la quantité de mouvement p= miv ; la masse pesante ou masse grave mg intervient dans la force de gravitation ou d’attraction de Newton f= G´ mg´ M/R², où M et R sont la masse et le rayon terrestres. Votre masse inerte est celle qui va vers l’avant quand le métro freine brusquement, votre masse pesante est celle de votre poids sur la balance.
L’association la plus parlante entre ces deux masses est celle du pendule, ou tout simplement du fil à plomb. La force centrifuge liée à la rotation de la Terre sur elle-même influe sur le fil à plomb suivant sa latitude : au pôle, elle est nulle, et le fil à plomb est dirigé vers le centre de la terre ; à l’équateur, elle n’est pas nulle, mais dans la même direction que le poids, en sens contraire, le fil indique donc le centre de la Terre ; en une latitude autre, la force centrifuge (et la masse pesante) dévie légèrement la direction du fil à plomb par rapport au centre de la Terre…
 
Pour donner quelques formules, la composante radiale du poids est mgg, sa composante horizontale dûe à l’inertie centrifuge terrestre est mi Ω² R sinλ cosλ, λ étant la latitude et Ω la vitesse de rotation de la Terre . L’angle de déviation par rapport à la radiale terrestre est très faible, égal à Ω² R sinλ cosλ /g, soit 1,7  x 10-3 x sin(2 λ). Quand λ= 0 ou 90°, à l’équateur ou au pôle, il n’y a pas de déviation du fil à plomb. Notons que la discussion du fil à plomb est analogue à celle du pendule de Foucault, elle dépend de la latitude : la différence dans le cas du pendule de Foucault est qu’il est en mouvement.
Quelques ordres de grandeur :
G = 9,81 m x s-2
Accélération centrifuge (effet Eötvös) maximum égal à 1,7 x 10-3 m x s-2
Accélération de Coriolis 2 Ω v = 1,5 x 10-4 v, où v est la vitesse du mobile

NB : les deux accélérations, centrifuge et de Coriolis, sont des forces liées au repère terrestre, non galiléen. La force centrifuge est la composante " statique " de la force inertielle liée à la rotation terrestre, la force de Coriolis en est la composante " dynamique".

Roland Eötvös va consacrer trente années de sa vie à l’étude de la force d’inertie terrestre pour un pendule qui n’est pas en mouvement ; certains appellent maintenant cette force " l’effet Eötvös ", comme " l’effet Coriolis " désigne l’autre force. Il utilise le " pendule de torsion "
 
Eötvös compare deux corps de même masse pesante mg (mg du corps 1 = mg du corps 2), et compare la force d’inertie sur ces deux corps, égal à mi Ω² R sinλ cosλ. Le dispositif utilisé est ingénieux : si cette force d’un côté est supérieure à l’autre (mi du corps 1 supérieure à mi du corps 2), on verra une torsion du fil mesurée par le déplacement d’un miroir. En fait Eötvös, prenant une masse de platine toujours identique d’un côté, et mettant d’autres corps de l’autre côté, n'observe pas de torsion, et mesure l’égalité de la masse inerte mi et de la masse pesante mg à 10-8 près.
 
 
 
Partager cet article
Repost0

Articles Récents

Alterscience (janvier 2013)

Mon livre Alterscience. Postures, dogmes, idéologies (janvier 2013) détails.


CouvertureDéf


Récréations mathéphysiques

RécréationsMathéphysiques

Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui