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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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29 avril 2007 7 29 /04 /avril /2007 09:08
Stephen Hawking, l’astrophysicien britannique, grand vulgarisateur de cette science, par ailleurs gravement handicapé depuis l’âge de vingt ans, a, comme vous l’avez peut-être appris, expérimenté le 26 avril l’apesanteur dans un Boeing. J’ai cherché à comprendre cette expérience fascinante car elle se fait avec des avions commerciaux (Boeing dans ce cas, ou Airbus chez Novespace, ou Falcon au Canada, etc.), et à l’altitude des vols commerciaux, entre 7 et 10 000 mètres !
L’image et le site de l’Agence spatiale canadienne expliquent le principe du vol parabolique : sur la phase ascendante à plus de 45°, les moteurs sont poussés de manière à annuler progressivement l’effet de la portance (un peu comme au décollage à forte puissance d’un " appareil à essor vertical ", hélicoptère ou même fusée). Arrivé en haut de la courbe, avec portance quasi-nulle, l’avion peut ainsi se mettre en chute quasi-libre (quasiment à l’accélération de la pesanteur terrestre pour l’avion et ses passagers) pendant une vingtaine de secondes. Bien évidemment les moteurs ne sont pas totalement coupés (on ne redémarre pas un avion comme une voiture en mettant le contact !), et par ailleurs au cours de la descente l’avion récupère progressivement de la portance, d’où le fait que la descente n’est pas verticale.
Mais c’est bien une chute quasi-libre qui se produit, on vérifie d’ailleurs les lois de Galilée de la pesanteur terrestre du haut de sa Tour de Pise (voir précédent post) : avec ½ gt², en une seconde on chute de 5 mètres, en cinq secondes on chute de 125 mètres (soit 5m * 5²), en vingt-cinq secondes on chute de 3 125 mètres (soit 5m * 25²), ce qui correspond en gros au passage de l’avion d’une altitude de 10 000 à une altitude de 7 000 mètres.
 
L’image ci-contre (site ZeroG organisateurs de l’expérience), en dehors de son caractère émouvant avec Hawking, me paraît être un concentré de science. J’y vois la pomme de Newton, j’y vois aussi l’expérience de pensée d’Einstein de 1907 sur le " principe d’équivalence ", prélude à la relativité générale, l’image de l’homme qui ne sent plus son poids dans un ascenseur en chute libre.
 
On connaissait ce type d’images d’ " apesanteur " dans des navettes spatiales, ou sur la Lune avec un champ de gravitation six fois moindre que sur Terre. Là, avec Hawking, nous sommes à une altitude de 7 à 10 000 mètres, altitude à laquelle nous ne sommes pas en apesanteur dans les vols commerciaux normaux, sans ces conditions spéciales de montée et de descente. Quoique…si vous avez déjà expérimenté un " trou d’air " à haute altitude en prenant l’avion, c’est le même principe : dans une zone de fortes turbulences, l’avion descend d’un seul coup de cent mètres, et vous sentez que votre ceinture de sécurité vous est utile !
 
Pour en savoir plus sur cette expérience, le site ZeroG et le site Agence spatiale canadienne.
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13 avril 2007 5 13 /04 /avril /2007 20:57

On connaît bien la chaîne alpine italienne des Dolomites, entre Belluno et Bolzano, au nord de Vicence (photo)…

On sait moins que dolomie désigne une roche, de formule chimique, CaMg(CO3)2, carbonate double de magnésium et de calcium, différente du calcaire principalement composée de carbonate simple de calcium CaCO3(et d’un peu de carbonate simple de magnésium MgCO3) : la particularité de la dolomite est d’agréger calcium et magnésium en un carbonate double…

On sait encore moins que la dolomie doit son nom au français Déodat Gratet de Dolomieu (1750 –1801), un des premiers géologues français. Dolomieu s’aperçoit que cette roche était un calcaire très particulier, puisque très peu effervescent à l’acide, à la différence du calcaire courant : c’était une découverte puisque personne n’avait caractérisé cette roche avant lui. Dolomieu sera Inspecteur des Mines, professeur de géologie à l’Ecole des mines, membre de l’Institut, participant à la campagne napoléonienne d’Egypte en 1799.

(biographie de Dolomieu sur le site annales.org)

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4 mars 2007 7 04 /03 /mars /2007 20:38
L’éclipse de Lune d’hier m’a passionné à divers titres – en premier lieu on reste toujours émerveillé par ces phénomènes naturels. Je partage avec vous, ainsi qu’avec ma fille qui avait un devoir de physique sur le sujet, mes observations faites aux différentes phases de l’éclipse, malgré une couverture nuageuse sur de longes moments, et aidé par la page  de l’Observatoire de Paris.
 
D’abord, la théorie, en gradation. 1) L’éclipse de Lune ne peut avoir lieu que lors de la pleine Lune. 2) L’éclipse de la Lune par la Terre n’est pas visible une fois par mois comme ce pourrait être le cas, car le plan de rotation de la Lune est légèrement décalé de 5° par rapport au plan de rotation de la Terre. 3) Comme pour les éclipses de Soleil, il existe des éclipses partielles et totales de Lune : la différence avec l’éclipse de Soleil est qu’il n’existe pas de " zone de passage " de l’éclipse ; ce n’est pas l’ombre d’un petit corps, la Lune, qui passe sur la surface terrestre (cas de l’éclipse de Soleil) ; tous ceux qui voient la Lune depuis la Terre voient l’éclipse de Lune de la même façon à la même heure GMT ; pour être plus précis, l’éclipse de Lune définit trois zones sur Terre mais qui ne s’étalent pas dans le temps : la zone d’invisibilité (la Lune n’est pas visible pendant l’éclipse), la zone de visibilité totale (on voit tout le phénomène d’un bout à l’autre), la zone de visibilité non totale (on voit le début ou la fin du phénomène, entretemps la Lune s’est " couchée "). Quand on voit la Lune, on voit l’éclipse de la même manière à la même heure.

Image www.astrosurf.ch

 
Ensuite la pratique, qu’ai-je pu effectivement observer samedi soir  (heure Europe GMT+1)?
  • 21h18 à 22h30 : la lune est dans la pénombre (étymologiquement : presque l’ombre), entre les tangentes intérieure et extérieure à la Terre et au Soleil (position 2 sur l'image ci-dessus, astrosurf.ch). On ne décèle pratiquement rien.
  • 22h30 à 23h44 : l’ombre de la Terre se projette progressivement sur la Lune, en commençant à mordre par le bas.
  • 23h44 à 0h58 : l’éclipse est totale, mais on voit très bien la Lune, qui reçoit une lumière rouge venant de la diffraction par l’atmosphère terrestre des rayons solaires. L’atmosphère terrestre ne fait pas obstacle aux rayons solaires, l’eau en suspension dans l’atmosphère change par diffraction leur direction en en dirigeant une partie vers la Lune (phénomène du crayon qui paraît brisé dans l’eau) ; l’atmosphère terrestre se transforme en astre secondaire, et éclaire la lune de cette luminosité rougeâtre.
  • 0h58 à 2h11 : la Lune retrouve les rayons directs du Soleil dans son coin gauche, l’effet diffraction devient secondaire devant l’ombre de la Terre qui se projette de nouveau sur la Lune, cette fois-ci de manière dégressive.

Image www.cidehom.com

Après je suis allé me coucher !
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4 février 2007 7 04 /02 /février /2007 20:06
Illustrons une notion un peu abstraite de mécanique, le moment cinétique, par deux exemples. L’abstrait d’abord. Pour un point en mouvement, on définit son moment cinétique J par rapport à un point fixe O comme J = r × p, produit vectoriel du vecteur position r par rapport à l’origine O et du vecteur p quantité de mouvement. Si l’on dérive J par rapport au temps, on obtient : dJ / dt = [dr / dt ] × p + r × [dp / dt ]. Le premier terme [dr / dt ] × p = v × p = v × mv = 0 (produit vectoriel de deux vecteurs parallèles). Donc dJ / dt = r × [dp / dt ] = r × m [dv / dt ] = r × mγ = r × F, où F est la force appliquée au point, ce qui se traduit par la loi du moment cinétique :
dJ / dt = r × F = N
N est le moment par rapport à O de la force F appliquée au point ; concrètement, un exemple en est le "bras de levier", pour soulever une pierre avec un bâton, le moment N est égal à la force que vous appliquez au bout du bâton multipliée par la longueur du bâton.
 
Un premier exemple d’application de cette loi se trouve dans le mouvement des planètes autour du Soleil. Le point O est le soleil, la force F est la force d’attraction de Newton parallèle à r, en sens opposé, donc r × F = 0 : il y a dans ce cas conservation du moment cinétique, caractéristique importante du mouvement des planètes. En calculant J = rmv = mωr², où ω est la vitesse angulaire de la planète (v = ωr), on déduit la deuxième loi de Képler : ωr² = constante.

Dans une orbite elliptique, quand la planète est plus proche du Soleil (r plus petit, position entre C et D), la vitesse ω est plus grande, la planète va plus vite ; quand la planète est plus loin du Soleil (r plus grand, position entre A et B), la vitesse ω est plus faible, la planète va moins vite. Plus précisément ωr² = constante exprime que l’aire balayée en un temps donné est toujours la même (deuxième loi de Képler ou loi des aires)
 
Un deuxième exemple d’application est dans l’effet " roue de vélo ". En route droite, la roue par rapport à son centre a un moment cinétique J0 dirigé vers la droite (figure), comme la planète en rotation autour du Soleil a un moment cinétique dirigé perpendiculairement à l’orbite (faire la règle des " trois doigts " ou du " bonhomme d’Ampère " pour le produit vectoriel r × p). Si le cycliste se penche, il exerce un couple dans le plan de son corps, donc un moment N perpendiculaire au plan de la figure de gauche et dirigé vers l’arrière. La conséquence de l’équation dJ / dt = N est la modification de l’axe du moment cinétique (figure de gauche), la roue va s’orienter perpendiculairement à J , le cycliste en se penchant vers la gauche tourne à gauche.

On peut généraliser cet effet " roue de vélo " ou effet gyroscopique de la manière suivante : " Sur une roue en rotation rapide, si l’on exerce une force dans une direction perpendiculaire, la roue s’oppose à ce mouvement en partant dans la troisième direction, celle qui est perpendiculaire aux deux autres ". C’est vrai dans les schémas ci-dessus, c’est vrai dans une expérience qu’on trouve dans certains musées de science : vous tenez entre les deux mains le moyeu d’une mini-roue de vélo, préalablement lancée en rotation, et vous êtes assis sur un fauteuil tournant ; vous avez la roue de vélo tournant devant vous, vous essayer de forcer l’axe à tourner à droite, vous n’y arrivez pas, en revanche votre fauteuil se met, lui, à tourner vers la droite (rotation autour du troisième axe) (cette expérience est déjà décrite dans le dernier paragraphe d'un précédent post sur l'effet gyroscopique).
Rajoût du 8 juillet 2007, une belle photo d'Einstein illustrant l'effet "roue de vélo" (vous vous penchez à droite, vous tournez à droite)
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15 janvier 2007 1 15 /01 /janvier /2007 10:48

On peut retrouver l’expression du temps relativiste d’une façon peu décrite. Soit un repère R fixe composé d’un miroir plan ; soit en face un repère R’ composé d’un tapis roulant parallèle au miroir à distance D, et d’un observateur fixe sur le tapis roulant.

 

1ere expérience : R’ est fixe par rapport à R (le tapis roulant n’avance pas) ; l’observateur envoie un signal lumineux perpendiculairement au miroir qui le réfléchit.

 

Le temps t de parcours de la lumière dans le repère R est t = 2D/c, c étant la vitesse de la lumière.

 

2eme expérience : R’ est maintenant mû d’une vitesse V, le tapis roulant avance ; l’observateur envoie toujours un signal lumineux perpendiculairement au miroir qui le réfléchit.

Vue de R, la situation est la même (figure de gauche) ; mais même si dans les deux expériences la trajectoire physique du rayon est la même, la situation vue de R’ n’est pas la même et apparaît sur la figure de droite. Si on mesure le temps de parcours t’ dans R’, le rayon, partant du point M à l’instant 0, est reçu dans R’ au point M’ puisque le tapis roulant a avancé depuis le départ du signal, et M’M = Vt’.

Le miroir réfléchit le rayon avec un angle identique (loi de Descartes), le triangle est isocèle, en appliquant le théorème de Pythagore au demi-triangle rectangle au point milieu de MM' : 

                           (ct’/2)² = (Vt’/2)² + D² = (Vt’/2)² + (ct/2)²

                                                       c²t’² = V²t’² + c²t²

                                               (c² - V²) t’² = c²t²

On retrouve ainsi la fameuse formule de Lorentz du temps en relativité restreinte.  

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17 décembre 2006 7 17 /12 /décembre /2006 21:17
La parallaxe est un effet optique bien connu : quand vous mesurez avec votre double-décimètre, si votre œil n’est pas perpendiculaire à la mesure, vous risquez de commettre une erreur de mesure, dûe à un effet de perspective.
En astronomie, la parallaxe stellaire annuelle est l’angle sous lequel on voit le demi-axe de l’orbite que fait la Terre (T) autour du Soleil (S). La détermination de la parallaxe d’une étoile permet de connaître sa distance au Soleil.
 
Deux mesures sont prise à six mois d’intervalle, aux deux positions T et T’ de la Terre telles que TST’ est perpendiculaire à SE (une seule telle droite dans le plan de l’ecliptique). Quand la Terre est en T, on mesure l’angle STE, puis en T’ l’angle ST’E ; les angles TSE et T’SE étant droits, on en déduit facilement la parallaxe p, et donc la distance de l'étoile E au Soleil.
La parallaxe ne doit pas être confondue avec l’aberration (chapitre 13 de mon livre), qui est un autre effet optique lié à la composition de la vitesse de la lumière (c= 300 000 kms/s) et celle de la Terre (V= 30 kms/s). L’aberration est un angle ψ tel que tgψ = V/c soit ψ un petit angle de 20 secondes d’arc, qui est le même pour toutes les étoiles E, et qui est indépendant de la distance entre l’étoile E et le système solaire.
La parallaxe sera très difficile à mettre en évidence dans l’histoire des sciences car en fait elle est très petite. Plus l’étoile E est lointaine, plus la parallaxe p est petite : or, même pour les étoiles les plus proches du système solaire, on est déjà à une parallaxe très faible, inférieure à 1 seconde d’arc.
C’est pourquoi, alors que Galilée avait prédit l’existence de la parallaxe à l’appui de la théorie copernicienne (mais il était loin d’imaginer le phénomène de l’aberration), les astronomes s’escriment à la mettre en évidence sans succès : les instruments de mesure de l’époque ne permettant pas de mesurer un si petit effet ; par ailleurs ils croyaient, à tort, 1) que les étoiles étaient beaucoup plus proches de nous qu’elles le sont réellement, 2) que d’une étoile à une autre les distances au Soleil n’étaient pas si variables que cela. On avait donc tendance à choisir n’importe quelle étoile pour en calculer la parallaxe.
Ce n’est qu’en 1838 que l’astronome allemand Bessel (1784 – 1846) arrive à mettre en évidence la parallaxe d’une étoile proche, 61 du Cygne, avec une parallaxe de 0,31 secondes d’arc, et une distance au Soleil de 11,4 années-lumière.
Par la suite on définira l’unité de longueur le PARSEC (parallaxe-seconde), c’est à dire la distance au Soleil d’un objet dont la parallaxe vaut 1 seconde d’arc ; le PARSEC vaut 3,26 années-lumière.
En 1915 fut découverte par la même méthode l’étoile la plus proche du système solaire, Proxima Centauri (constellation du Centaure), à 4,22 années-lumière ou 1,3 parsec.

Le satellite Hipparcos (High Precision Parallax Collecting Satellite) de l’Agence Spatiale Européenne, du nom de l’astronome Hipparque (deuxième siècle avant notre ère), satellite d’astrométrie spatiale, collecta de 1989 à 1993 par la méthode de la parallaxe la distance au Soleil d’environ un million d’étoiles situées à moins de 150 parsecs du Soleil.
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23 octobre 2006 1 23 /10 /octobre /2006 22:16
En 130 avant J-C., le premier astronome Hipparque remarque que le point de lever du soleil le jour de l’équinoxe (égalité de jour et de nuit, 21 mars et 21 septembre) se déplace chaque année d’environ 1 minute d’arc. C’est un phénomène tout à fait étonnant, qui nécessite de se remémorer deux concepts :

1) la ligne des pôles de la Terre n’est pas perpendiculaire au plan de rotation de la Terre autour du Soleil, mais forme un angle très prononcé, de 23,5°, avec ce plan. La Terre est penchée sur son écliptique, ce qui d’ailleurs donne les saisons : entre l’équinoxe de printemps (21 mars) et l’équinoxe d’automne (21 septembre), le Soleil est principalement dans l’hémisphère Nord, entre le 21 septembre et le 21 mars, il est principalement dans l’hémisphère Sud.

2) la Terre est renflée à l’équateur et aplatie aux pôles, car l’équateur est plus proche du Soleil, et subit plus la force d’attraction du Soleil.

Le phénomène de précession de la Terre observé par Hipparque est le fait suivant : non seulement on a 1) ci-dessus, mais en plus l’axe de rotation de la Terre autour d’elle-même, axe des pôles, ne reste pas fixe, mais tout en restant à 23,5° d’inclinaison décrit un cône d’angle 23,5° en faisant une révolution complète en 25 800 ans.
 
Ceci se traduit par deux phénomènes physiques :
a) le caractère variable du Nord polaire dans la voûte céleste ; actuellement c’est Polaris, dite étoile polaire, qui indique le Nord polaire ; il y a 13 000 ans et dans 13 000 ans c’est l’étoile Vega qui indique le Nord polaire.
b) la précession des équinoxes, c’est à dire le fait que chaque année le point d’équinoxe apparaît plus tôt, de l’ordre de 50 secondes d’arc par an ; si l’on a un peu plus de mal à se représenter cela, pensons comme l’axe des pôles N-S à un axe E-O dans le plan d’écliptique qui représente l’équinoxe, et qui comme l’axe N-S se déplace.
 
La précession des équinoxes est un effet gyroscopique (eh oui, encore Coriolis !), la meilleure explication qu’on puisse en donner est de comparer la Terre à une toupie :
Lorsqu’on fait tourner une toupie, au départ les forces centrifuges équilibrent le poids (ou force de gravitation), la toupie tourne suivant un axe vertical ; quand le mouvement faiblit, elle ne tombe pas directement, mais son axe de rotation se met à décrire un cône: c’est la précession de l’axe de rotation (cf. figure, qui pourrait très bien représenter aussi la précession de la Terre sur son cône d’angle 23,5°).
 
La précession de la Terre (ou " précession des équinoxes ") est semblable à cela, à quelques différences près. D’abord, point 2) ci-dessus, c’est bien parce que la Terre est assimilable à une toupie (renflée en son centre) qu’elle précesse. Par ailleurs, le mouvement est permanent dans la cas de la Terre, il ne faiblit pas, mais c’est le même phénomène : les forces de gravitation exercées par le Soleil sur le renflement équatorial ne s’équilibrent pas avec les forces centrifuges de rotation de la Terre autour d’elle-même ; ces forces cherchent à ramener la Terre sur un axe de rotation vertical (et non incliné). Et, comme la Terre est en rotation donc subissant des forces centrifuges, c’est l’effet gyroscopique qui s’applique, à la Terre comme à la toupie : la composante du couple de rotation dû à l’attraction solaire et du couple centrifuge donne une rotation dans la troisième direction (force de Coriolis égale au produit vectoriel des deux effets), et c’est l’axe polaire lui-même, comme celui de la toupie, qui se met à tourner en décrivant un cône.
 
Rappelez-vous, l’effet gyroscopique, c’est l’effet roue de vélo ; à l’exploratorium de San Francisco j'ai vu la plus belle expérience sur le sujet : vous prenez une roue de vélo en rotation forte entre les mains en la tenant par l’axe, vous essayez de tourner l’axe comme un volant, l’axe résiste, en revanche le fauteuil tournant sur lequel vous êtes assis tourne, dans la troisième dimension produit vectoriel des deux premiers couples.

Et voilà pourquoi la Terre perd le Nord!
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16 octobre 2006 1 16 /10 /octobre /2006 14:37
La visite récente d’une exposition d’art (très) contemporain, Dan Flavin, m’a fait m’intéresser au « tube au néon ».

Appelons cela savamment les « tubes à décharge de gaz rares », et notons qu’il en existe principalement deux types, à usages d’ailleurs différents :
1.      Le tube contenant effectivement du gaz néon, tube utilisé dans les enseignes lumineuses.
2.      Le tube contenant du gaz argon et/ou des vapeurs de mercure, utilisé dans l’éclairage domestique (cuisines) ou industriel (ateliers, bureaux,…)
 
Les deux types de tubes utilisent le même procédé, à savoir une illumination du gaz par ionisation et décharge électrique provoquée toutes les 1/50°s. Cette fréquence est telle que l’œil perçoit une lumière continue, sauf justement quand le tube est usé, la fréquence diminue, et le « néon » fait mal aux yeux.
Les deux types de tubes utilisent aussi un gaz rare :
1.      dans un cas le néon Ne10 (découvert en 1898), dont la décharge donne une lumière rouge caractéristique, d’où son utilisation dans les enseignes lumineuses publicitaires.
2.      dans l’autre cas l’argon Ar18 (découvert à la même époque, mais en fait beaucoup plus courant dans l’air). L’argon, mélangé à des vapeurs de mercure, stimulé par une décharge, émet une lumière qui est à la fois dans le haut du spectre visible, bleue, et au-delà dans le spectre ultraviolet : cette énergie lumineuse non visible est restituée sous forme de lumière visible par une couche de matériaux fluorescents (silicates et aluminates) qui recouvre l’intérieur de la surface du tube. La fluorescence (chapitre 15 de mon livre) est la capacité de certains matériaux à convertir de la lumière ultraviolette en lumière visible.
 
En français il y a un certain abus de langage à appeler néon les deux types de tubes. Sans doute parce qu’après la brillante découverte des gaz rares (néon, argon, krypton) par les chimistes anglais, Sir W. Ramsay en tête, à la fin du XIX° siècle, c’est en 1910 qu’un ingénieur chimiste français, George Claude (1870-1960), met au point industriellement le premier tube au néon (au sens 1) et crée son entreprise d’enseignes lumineuses.
 
Enfin, last but not least, si l’on remonte légèrement plus dans le temps, c’est le même principe de tube à décharge (mais remplis d'air, pas de gaz rare avant 1895) qui a joué un rôle important dans le développement scientifique de la fin du XIX° siècle, puisque ce sont les fameux « tubes de Crookes » qui permettent de mettre en évidence les électrons, les rayons X…
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27 septembre 2006 3 27 /09 /septembre /2006 13:56
Le paradoxe des jumeaux (émis par Paul Langevin en 1911) est une des plus complexes de la relativité : ce paradoxe, qui s’appuie à la fois sur la relativité restreinte et la relativité générale, peut être discuté de plusieurs manières, nous en donnons ici une description sommaire.

Le « jumeau 1 » est au repos dans son référentiel, le « jumeau 2 » accomplit un trajet aller-retour à vitesse v et retrouve le référentiel de son jumeau à la fin du voyage (figure ci-dessous). Il s’agit donc de deux personnes (en l’occurrence des jumeaux) qui ont été dans des référentiels différents et qui finalement effectuent, dans un même référentiel, la comparaison de leurs temps propres.


De quelque manière qu’on prenne le sujet, le temps propre du jumeau 2 est inférieur au temps propre du jumeau 1 : T2 =  T1 x √(1- v²/c²). A la limite, quand le jumeau 2 voyage à la vitesse de la lumière (v = c), le temps ne passe plus pour lui. Dans l’espace euclidien traditionnel, le trajet ACB est plus long que le trajet AB direct, et on ne s’étonnera pas de voir le compteur kilométrique d’une voiture qui effectue le détour par C afficher un kilométrage supérieur à celui de la voiture qui effectue le trajet direct. Dans l’espace-temps de la relativité restreinte, c’est le compteur de temps du jumeau voyageant par ACB qui affiche un chiffre inférieur à celui du jumeau fixe.


Cependant, même si le jumeau voyageur arrive plus jeune que le jumeau sédentaire, il n’en vivra pas plus longtemps pour autant. La meilleure image (donnée par T. Damour) est celle de la cryogénie: c’est comme si au lieu d’envoyer un des jumeaux dans l’espace, on l’avait mis dans un bloc de glace, où son cœur s’était arrêté de battre conservant donc ainsi sa réserve de « temps biologique », et qu’on l’avait sorti de ce bloc par la suite. Dans le voyage intersidéral, le temps propre du jumeau voyageur est effectivement passé moins vite (temps propre plus court), mais il n’a pas de réserve de temps biologique (nombre de battements de cœur).

Il est curieux de constater que cette conséquence de la relativité restreinte, connue aussi sous le nom de « paradoxe des horloges », a été vérifié de nombreuses fois. A présent elle ne choque quasiment plus, par exemple pour le GPS qui correspond exactement à l’application de ce pseudo-paradoxe : l’horloge embarquée dans le satellite qui tourne autour de la Terre marque un temps propre inférieur à l’horloge terrestre ; quand on compare les deux temps dans le référentiel terrestre, on est amené à faire une correction nécessaire au bon fonctionnement du GPS.
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31 août 2006 4 31 /08 /août /2006 08:08
Einstein, en 1905, dans un article de 4 pages de septembre 1905 intitulé « L’inertie d’un corps dépend-elle de sa capacité d’énergie ? » déduit directement et simplement la formule E=mc² de son article de juin 1905 sur la relativité restreinte. Il émet cela comme une hypothèse, et indique une possibilité de vérification expérimentale. La première vérification expérimentale de hypothèse heuristique viendra en 1932 grâce à l’accélérateur de Colckroft-Walton avec la fission d’un atome de Lithium en deux atomes d’hélium suivant la réaction :
On fournit une très forte énergie à l’atome de lithium en l’accélérant. Il absorbe cette quantité d’énergie ΔE et se fissionne en deux composants d’hélium suivant l’équivalence Δm = ΔE / c², Δm étant ce qui est appelé le « défaut de masse » entre d’une part la masse de l’atome de lithium, d’autre part la somme des masses des deux atomes d’hélium, plus forte. L’énergie fournie par accélération à l’atome de lithium permet de casser son énergie de liaison, ce qui amène la décomposition en ces deux constituants d’hélium. La notion de « défaut de masse » était déjà connue des chimistes en 1905, en revanche la rattacher à un défaut (ou un surplus) d’énergie correspond bien à l’hypothèse émise par Einstein : c’est la première vérification expérimentale de E=mc².

Cette double découverte (vérification expérimentale de la formule + invention du premier accélérateur de particules) était passée relativement inaperçue à l’époque : 1° elle était éclipsée par une autre découverte atomique dans le même pays et la même année 1932, celle du neutron par James Chadwick (prix Nobel 1935) ; 2° la fission du lithium consomme de l’énergie et n’en produit pas (le lithium étant à gauche dans la courbe 17.4, il est plutôt candidat à la fusion qu’à la fission), la réaction n’avait pas d’applications pratiques : de fait c’est Otto Hahn (prix Nobel de chimie 1944), sur la base des travaux de Lise Meitner, qui découvrira la fission de l’uranium, productrice d’énergie par le mécanisme de la réaction en chaîne ; cette découverte, vérifiant aussi la formule d’Einstein, éclipsera la première vérification de 1932.

Le britannique John Cockcroft (1897-1967) et l’irlandais Ernest Walton (1903-1995) reçurent le prix Nobel de physique en 1951 pour cette invention du premier accélérateur de particules.


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Alterscience (janvier 2013)

Mon livre Alterscience. Postures, dogmes, idéologies (janvier 2013) détails.


CouvertureDéf


Récréations mathéphysiques

RécréationsMathéphysiques

Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui