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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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25 août 2006 5 25 /08 /août /2006 06:24
Ayant écrit un article sur la cinématique à paraître dans le prochain hors-série de la revue Tangente (www.poleditions.com), je n'ai pas résisté au plaisir de refaire moi-même l'expérience de Galilée du haut de la Tour de Pise, et pour moi c'est toujours le même émerveillement d'en voir le résultat.

Galilée étudie le mouvement de deux corps de masse différente et constate qu’ils tombent à la même vitesse, conformément à la loi z = ½gt². Cette formule, où g est l’accélération de la pesanteur, n’était évidemment pas connue quand il faisait ses expériences vers 1590…

Faites l'expérience vous-même
, prenez deux objets de masse très différente (il faut toutefois qu'ils aient une résistance à l'air à peu près comparable; j'ai pris mon trousseau de clefs et mon câble d'oreillette GSM roulé en boule), faites-les tomber du haut de vos bras tendus au-dessus de vous (2 mètres), ou de votre mezzanine (5 mètres), ils arriveront en même temps.


Une belle vidéo NASA (sur Youtube), montrant la mission Apollo 15 sur la Lune, faisant le même test avec un marteau et une plume, sans résistance de l'air (page d'explication NASA, ou cliquez sur la vidéo ci-dessous)

 

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25 juin 2006 7 25 /06 /juin /2006 19:32

A propos de la naissance de la mécanique quantique, on connaît les articles fondateurs de Planck en 1900 et d’Einstein en 1905 pour expliquer le " rayonnement du corps noir ". Planck émet l’idée que les atomes au sein du corps noir occupent des niveaux d’énergie discontinus hν, 2hν, 3hν : il introduit la fameuse constante de Planck h à la base de cette discontinuité, et la formule de Planck E = hν la base de cette discontinuité, et la formule de Planck E = hν. Einstein émet dans son premier article de mars 1905 " Sur un point de vue heuristique concernant et l’émission et la production de lumière " l’hypothèse que cette discontinuité pourrait être intrinsèque à la lumière et non simplement liée aux niveaux d’énergie : c’est l’hypothèse d’un caractère corpusculaire de la lumière, alors que depuis les fentes de Young (1803) on croyait la lumière purement ondulatoire ! (voir livre p. 187 –194)

On parle moins de l’article de 1917 d’Einstein " Sur la théorie quantique du rayonnement ". Entre 1905 et 1916 en effet, Einstein travaille uniquement sur la relativité restreinte puis générale. Estimant que son travail sur la relativité générale avec la vérification de l’avance du périhélie de Mercure était suffisant (septembre 1916), Einstein se remet au travail sur la mécanique quantique.

Entretemps il y avait eu l’importante analyse de Niels Bohr, confirmée par l’expérience de Franck et Herz, sur la " quantification de la matière ", à savoir le fait qu’un électron dans un atome occupe des niveaux d’énergie et donc des orbites données, sans pouvoir descendre en-dessous d’une certaine orbite (modèle de l’atome de Bohr).

C’est Einstein qui reprend le travail sur la lumière, et dans son article de 1917 il donne les équations modélisant le corps noir, faisant la synthèse entre 1) ses premiers travaux et ceux de Planck (1900-1905) 2) les travaux de mécanique statistique de Boltzmann 3) les travaux de Bohr sur la " quantification de la matière ". Le seul moyen de résoudre les équations du corps noir est d’introduire la notion d’ " émission stimulée ". Nous sommes donc en présence de trois phénomènes distincts au sein du corps noir :

1) l’absorption stimulée (par un photon incident) : l’électron de l’atome passe au niveau d’énergie supérieur (en haut sur l’image, l’absorption n’y est pas représentée)

Emission stimulée2) l’émission spontanée au bout d’une certaine durée où l’électron est au niveau supérieur, l’atome se désexcite, et l’électron revient au niveau d’énergie inférieur

3) l’émission stimulée (par un photon incident) : l’atome se désexcite – l’électron revient au niveau d’énergie inférieur – en émettant un photon dans la même direction que le photon incident.

Dans l’émission spontanée, le photon peut être émis dans n’importe quelle direction (figure). Dans l’émission stimulée, on reconnaît (figure) deux photons dans la même direction, le photon incident et le photon émis (cohérence lumineuse).

La résolution théorique complète du problème du corps noir permet donc 1) de découvrir le phénomène d’émission stimulée ; 2) de confirmer l’intuition de 1905 d’Einstein du quantum de lumière, qui se voit affecter d’une quantité de mouvement p = hν/c, où hν est la fréquence de transition entre les deux niveaux d’énergie. En appliquant les résultats de Bohr à l’émission stimulée, Einstein met en évidence une quantité de mouvement du " quantum de lumière ", ce qui est un indice supplémentaire du caractère corpusculaire de la lumière, le " quantum  de lumière " sera mis en évidence expérimentale et baptisé photon en 1926.

 

Cette intervention d’Einstein pour la deuxième fois dans la mécanique quantique conduit à son prix Nobel en 1921. La découverte de l’émission stimulée (et la résolution du problème du corps noir montre qu’elle est beaucoup plus fréquente que l’émission spontanée) conduit au laser (lecture de CD, DVD, lasers médicaux): LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation.

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11 juin 2006 7 11 /06 /juin /2006 11:22

J'aborde les courbes fractales (chapitre 20 du livre) dans le plan, c'est à dire principalement sous leur aspect géométrique et donc mathématique : je donne les exemples de la côte de Bretagne, de la feuille de fougère. Allons plus loin avec les applications physiques des fractales dans l'espace.

Une première application est la modélisation des bronches respiratoires. Le poumon possède une structure arborescente ou fractale, à chaque étape une bronche donnée se divise en deux bronches (facteur de similarité 2) d'une taille plus petite de 15% (facteur d'homothétie 0,85). Ceci conduit à 30 000 bronchioles chez l'homme, et à une surface pulmonaire de 150 m² soit celle d'un court de tennis !

      Poumon et fractales

Le laboratoire de Physique de la matière condensée (PMC) de l'Ecole Polytechnique poursuit ce thème de recherche physico-physiologique de manière passionnante (prix du magazine La Recherche remis au Salon de la Recherche et de l'Innovation Porte de Versailles à Paris le 10 juin 2006). En bref quelques conclusions de ce travail " Comment la géométrie pulmonaire influence-t-elle les performances respiratoires et sportives ? " présenté ici :

Le rapport optimal entre deux bronches successives serait 0,79, correspondant à une optimisation entre volume d'air qui peut être inspiré (et donc performance sportive) et résistance du tissu alvéolaire (effort musculaire nécessaire à la respiration + sécurité face aux risques d'oedème).

- Plus la structure est proche de l'optimum, plus elle est dangereuse ! Ainsi le poumon humain, avec un coefficient moyen de 0,85 est proche de l'optimum égal à 0,79 mais présente une marge de sécurité par rapport à l'optimum.

- Des différences physiques mineures entre individus peuvent induire des différences considérables dans les performances respiratoires.


Une deuxième application des fractales en dimension 3, correspondant elle à une technologie innovante et à un produit (la modélisation des poumons reste pour l'instant un thème de recherche), est celle des murs anti-bruit. Les structures fractales, de forme irrégulière, amortissent mieux les ondes, et donc celles du bruit, un peu comme les côtes bretonnes et leur géométrie fractale amortissent mieux les vagues.  Mur anti-bruit et fractales

 

Un mur anti-bruit de béton de bois à structure fractale a ainsi été élaboré entre le laboratoire PMC de l'Ecole Polytechnique et la société de travaux routiers Colas (juillet 2005) ; il sera prochainement en test sur les routes françaises.

 

 

 


 

Travaux du Laboratoire de Physique de la matière condensée de l'X, Bernard Sapoval

(source " modélisation fractale des poumons "  prix du magazine La Recherche)

(source " fractales et murs anti-bruit " Lettre scientifique de l'Ecole Polytechnique, n°1, juillet 2005)

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5 juin 2006 1 05 /06 /juin /2006 18:17
(un exemple complémentaire au chapitre 17 sur la radioactivité)
Le carbone existe dans la nature sous trois isotopes, 12C (à 98,9%), 13C (à 1 ,1%), 14C (à une proportion infime de 10-12 ).
Le troisième isotope est radioactif, avec une demi-vie d’environ 5 600 ans ; il aurait disparu depuis longtemps s’il n’était produit en permanence dans la haute atmosphère, par réaction entre un neutron et un atome d’azote.
Non seulement 14C est donc régénéré en permanence dans l’atmosphère, mais on observe que la proportion donnée ci-dessus de 12C, 13C et 14C est constante dans la nature, dans l’atmosphère ou dans les organismes vivants, traduisant un équilibre des échanges entre les organismes vivants et leur environnement.
 
Si l’on prend donc un organisme vivant (arbre par exemple), le rapport 14C/C reste constant à environ 10-12 tant que cet organisme vit. Si cet organisme meurt, il cesse tout échange carbonique avec l’extérieur, les quantités de 12C et 13C qu’il contient se figent ; en revanche la quantité de 14C qu’il contient diminue par radioactivité (seul 14C est radioactif). Le rapport 14C/C devient inférieur à 10-12, ce qui compte tenu de la connaissance de la radioactivité de 14C (par exemple au bout de 5600 ans, il reste une quantité de 14C égale à 0,5*10-12),  permet de dater la mort de cet organisme.
 
L’américain Willard Libby (University of Berkeley) a mis en évidence cette méthode de datation en 1945, et a reçu le prix Nobel de chimie en 1960.
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24 mai 2006 3 24 /05 /mai /2006 13:38

Dans mon livre (chapitre 15), je parle des " trois tests " de la relativité générale, et d’une des ses applications (le GPS). Comme je ne détaille pas la relativité générale, je n’ai pas parlé des tests les plus récents. Allons un peu plus loin ici.

 

Un corps en mouvement dans l’espace-temps provoque une déformation de cet espace-temps. Cette déformation agit comme une onde qui se propage en s’atténuant: forte déformation de l’espace-temps au voisinage de la masse en mouvement, déformation de plus en plus faible au fur et à mesure que l’on s’éloigne de la masse en mouvement. C’est la définition de l’onde gravitationnelle, prédite par les équations de la relativités générale.

 

En 1974 les physiciens américains (Princeton University) Hulse et Taylor découvrent le pulsar PSR B1913+16 (un pulsar est une double étoile) ; ils mettent en évidence une perte d’énergie du pulsar, qui pourrait être l’effet d’une onde gravitationnelle, le pulsar en mouvement émettant une onde gravitationnelle perd de l’énergie. Les calculs de la perte d’énergie du pulsar qu’ils font correspondent à ceux prédits par les équations de la relativité générale. Cette découverte et ces calculs leur valent à tous deux le prix Nobel de physique en 1993.

 

En revanche la détection effective d’ondes gravitationnelles, qui serait un nouveau test de la relativité générale, n’a pu se faire car ces ondes sont de faible intensité, difficilement détectables. C’est le but des interféromètres VIRGO à Pise (interféromètre terrestre, en cours de mise en service) et LISA dans l’espace (projet américain prévu pour 2012) de mettre en évidence ces ondes.

Interféromètre à ondes gravitationnelles VIRGO (Pise, Italie)

 En résumé : les ondes gravitationnelles sont prédites par la relativité générale ; on en a observé un effet (pulsar PSR B1913) cadrant parfaitement avec les calculs relativistes ; on n’en a encore pour l’instant jamais détecté.

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15 mai 2006 1 15 /05 /mai /2006 15:38

Comme le souligne le remarquable petit livre de J.L. Basdevant (" Henri Becquerel à l’aube du XX° siècle ", Editions de l’Ecole Polytechnique, 1996 ; bibliographie [28] de mon livre), la famille Becquerel a donné à la France une lignée de scientifiques hors pair.

Henri Becquerel (1852-1908), prix Nobel de physique 1903

La figure la plus connue est évidemment Henri Becquerel (1852-1908), prix Nobel de physique 1903 avec Pierre et Marie Curie pour la radioactivité (chapitre 17 du livre).

Son grand-père César Becquerel (1788- 1878), est aussi polytechnicien (promotion 1806), membre de l’Académie des Sciences en 1829, physicien de l’électricité, professeur au Muséum d’Histoire Naturelle en 1837. Il se prend de passion pour les minéraux phosphorescents qu’il collectionne, ce qui jouera un rôle non négligeable dans la découverte de la radioactivité par son petit-fils.

Son père Edmond Becquerel (1820-1891) est professeur au CNAM, membre de l’Académie des Sciences en 1863, professeur au Muséum d’Histoire Naturelle en 1878. Il met en évidence la partie ultraviolette du spectre solaire et par ailleurs s’intéresse, comme Arago, aux méthodes de photographie de Daguerre : les appliquant aux phénomènes de fluorescence, il ouvrira lui aussi la voie à la découverte de la radioactivité par son fils Henri.

Le fils d’Henri, Jean Becquerel (1878-1953), est comme son père et son arrière-grand-père ancien élève de Polytechnique (promotion 1897), et aussi professeur au Muséum d’Histoire Naturelle en 1909 à la mort de son père, membre de l’Académie des Sciences en 1946. Il est professeur de physique à Polytechnique en 1920, et son cours est le premier à mentionner la théorie de la relativité.

Les quatre Becquerel ont tous étés polytechniciens (sauf Edmond qui reçu, préféra démissionner pour travailler immédiatement avec son père) et tous quatre professeurs de physique au Muséum national d’Histoire Naturelle (Jardin des Plantes).

 

 

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12 mai 2006 5 12 /05 /mai /2006 21:04

Quelques " jokes " du domaine de la physique, pour se détendre avant de commencer cette nouvelle rubrique intitulée " d’autres quasi-indispensables physiques ".

 


En fin d’année scolaire à Polytechnique, quelques camarades de promotion, à leur maître de conférences de physique quantique, à propos de l’expérience des " fentes de Young quantiques " (page 198 du livre) :

 

" Bon alors professeur, c’est la fin de l’année, maintenant vous pouvez nous dire par quelle fente est passé l’électron, pour de vrai ? "

(merci à mon ami Jean-Michel Ghidaglia pour cette anecdote)


Richard Feynman, prix Nobel de physique 1965, à ses étudiants de physique quantique à Berkeley à la fin du cours :

 

" Si vous m’avez compris, c’est ce que je n’ai pas été clair "

Il m’est arrivé d’entendre cette phrase attribuée à d’autres personnes suivant le contexte : dans une réunion de banquiers, à tel célèbre économiste, etc. La paternité ne semble guère devoir en être contestée à R. Feynman auquel cette phrase va bien.

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Récréations mathéphysiques

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Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui