L'autre soir, je suis tombé nez-à-nez devant les tourniquets du métro sur un collègue que je n'avais pas vu de longue date (il arrivait d'une entrée, moi d'une autre, et nous passions nos tickets dans deux tourniquets voisins). Je me suis dit que c'était un hasard de tomber sur lui dans le métro (certes... mais ça arrive aussi de rencontrer des gens dans le métro).

Ensuite je me suis dit que c'était un hasard encore plus grand que non seulement nous tombions l'un sur l'autre après de longues années, mais qu'en plus nous allions à la même manifestation (une sorte de "dîner scientifique"). Et puis je me suis dit, justement, que ce n'était pas un hasard encore plus grand (une sorte de hasard au carré), car en fait les deux probabilités ne sont pas indépendantes (donc pas multiplicatives): c'est aussi parce que nous allions au même endroit que nous avions des chances de nous rencontrer. Sans doute est-ce même un hasard moins grand (se rencontrer lorsqu'on se dirige vers le même endroit vs. se rencontrer lorsque nos detinations ne sont pas communes)...

Lorsque vous dérapez sur le trottoir (par exemple à cause de la neige), vous levez instinctivement un bras – ce faisant vous augmentez votre moment d'inertie (somme des mr², r étant la distance à l'axe de votre corps). Par conservation du moment cinétique JΘ' (J est le moment d'inertie et Θ' est la vitesse angulaire), votre vitesse angulaire Θ' diminue – càd votre vitesse de rotation diminue – vous êtes moins rapidement les 4 fers en l'air et avez le temps de vous rééquilibrer.

(Wikimedia Commons)

Comme quoi c'est vraiment de la gymnastique ! (c'est d'ailleurs une technique utilisée en sport – cf. la patineuse qui rapproche les bras de son corps en figure fixe de rotation, pour augmenter sa vitesse - cf. aussi le funambule avec sa longue perche entre les bras, qui augmente son moment d'inertie, ou vous-même qui écartez les bras quand vous marchez en haut d'un muret).

Mais n'écartez pas les bras intentionnellement quand vous glissez sur la neige, normalement c'est un réflexe !

Remarque : le moment d'inertie mesure la résistance à la mise en rotation d'un corps, comme sa masse (inertielle) mesure sa résistance à la mise en translation.

On continue la gymnastique mathématinale - exercice III. Après le premier, le second, je crée une catégorie (un billet de blog, çà va, trois billets : bonjour les dégâts, vite créons une catégorie, dirait un geek wikipédien).

Il y a quelque chose qui ne va pas dans le panneau ci-dessous — c'est presque une insulte à l'intelligence de ceux qui le lisent. Le Sénat est coutumier du fait : à croire que politique (ou botanique pour les conservateurs du Jardin) ne fait pas bon ménage avec logique. À moins que ce soit fait exprès, car cela a bien des avantages.

Durée de l'exercice de gymnastique : 3 s.

(j'ai vu ce pannonceau en courant autour du Jardin du Luxembourg, preuve à nouveau que la gymnastique matinale peut — doit ? — s'accompagner d'une gymnastique mathématinale) 

Qu'il y ait un son de mâtines dans mathématiques ne m'avait jamais frappé... Qui dit matinal (certains disent matutinal pour faire lettré) dit... gymnastique matinale. Et justement, pourquoi pas un peu de gymnastique mathématinale : réfléchir mentalement pendant qu'on fait ses abdos ? Où est le blog qui proposerait un exercice de gym-math chaque matin ? Je ne m'y engage pas mais vous donne un petit exercice mental en ce matin de rentrée :

Classez entre 0 et 1 les fractions de type p/q , avec p < q et q < 10 par exemple, càd toutes les fractions 1/9, 2/9, etc, 1/8, etc., 1/7, 2/7, etc. D'abord commencer à se demander combien il y en a à classer.

NB : ceux qui ne veulent pas commencer avec q inférieur ou égal à 9 peuvent commencer avec q inférieur ou égal à 5...

Image WikiCommons auteur brokenchopstick (çà ne s'invente pas)