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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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14 novembre 2007 3 14 /11 /novembre /2007 00:28
On sait que les mathématiques (le codage binaire notamment) servent à coder les lettres des textes : c’est ce qu’on appelle le codage ASCII, qui permet de transformer tout texte en système de 0 & 1 dans votre ordinateur. Nous y reviendrons peut-être, mais préférons aborder aujourd’hui le codage des images, illustrations à l’appui.

Images S. Mallat Ecole polytechniqueD’abord le codage des images en noir et blanc. Vous êtes-vous déjà demandés (à l’impression notamment, puisque toutes les imprimantes ne sont pas couleur), ce que signifiait la boîte de dialogue « Noir et blanc intégral » ou « Niveaux de gris » ? Les niveaux de gris (photo à gauche) correspondent à un codage des contrastes sur 256 niveaux, depuis le noir complet auquel on affecte le rang 0 jusqu’au blanc pur, auquel on affecte le rang 255 : ainsi le noir est codé 00000000, le blanc est codé 11111111 (c’est l’écriture de 255 en système binaire). De l’un à l’autre on a donc 256 niveaux de gris (soit 2 puissance 8), codés avec 8 chiffres qui sont soit 0 soit 1 : (xxxxxxxx). Le codage de ces 256 niveaux de gris se fait sur 8 bits, soit 1 octet. Le noir et blanc intégral (photo à droite) correspond à 2 niveaux, 0 (noir) ou 1 (blanc) : il est donc codé sur 1 bit, soit huit fois moins de place mémoire.

Rouge255.jpgEnsuite le codage des images couleur. Ci-dessus on codait le gris sur 8 bits, cette fois-ci, on code sur 8 bits, c’est à dire de 0 à 255, chacune des trois couleurs « primaires » (en fait rouge, bleu et vert, non pas jaune : c’est comme cela en informatique, le jaune s’obtient par combinaison des trois autres). La boîte de dialogue ci-contre vous montre un R255, V0, B0, c’est à dire un rouge plein. Noir correspond toujours à 0 (R0, V0, B0) et blanc à 255 au cube (R255, V255, B255). Vous pouvez déplacer le curseur ou, mieux, inscrire les valeurs entre 0 et 255 dans les boîtes à droite : par exemple vous obtiendrez un beau jaune soleil à R255, V255, B0. On code donc sur 256 valeurs de 0 à 255 pour chacune des trois couleurs, soit une palette de 256*256*256, soit 16 777 216 couleurs, c’est ce qu’on appelle la visualisation 16 millions de couleurs, avec un codage sur 24 bits (8 bits pour chacune des trois couleurs primaires).

Palette.JPGComme pour le noir et blanc, il existe des modes dégradés où la palette de couleurs est restreinte : par exemple on code chaque couleur sur 6 niveaux (et non 256) de R0 à R5, etc., et l’on obtient 6*6*6 = 216 couleurs, qui sont codées avec un nombre de bits correspondant à la puissance de 2 immédiatement supérieure, soit 256 : c’est ce qu’on appelle la visualisation 256 couleurs. La boîte de dialogue ci-contre vous en donne un exemple.



Travaux pratiques :
Vous pouvez obtenir les boîtes de dialogue ci-dessus, très intéressantes, par exemple dans MS Powerpoint 97, cliquez sur le bouton de couleur des caractères de la barre d’outils, puis sur « Autres couleurs de polices ». L’onglet « Personnalisées » donne accès aux 16 millions de couleurs, l’onglet « Standard » donne accès à un 256 couleurs dégradé, soit 127 couleurs (nombre de petits hexagones + noir en bas à droite + 15 niveaux de gris entre les hexagone blanc et noir).
Si cela ne marche pas sur votre Powerpoint, ou si vous trouvez d’autres logiciels où ces palettes apparaissent, mettez-le s’il vous plaît en commentaires pour nos lecteurs.

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commentaires

Herve Kabla 14/11/2007

Voila un rapide article d'introduction a la representation d'images numeriques... C'est un sujet que j'aime beaucoup, d'une part parce qu'il faisait partie de mon enseignement a l'EPF (interfaces graphiques), et d'autre part il fut mon sujet de stage de fin d'etudes a l'X, sous la direction de Robert Azencott.Sais tu que la jeune fille dont tu representes la photo s'appelle Lenna Soderberg. Elle a posé pour Playboy, et le scan d'une de ses photos a servi aux premiers chercheurs qui ont travaillé sur différents outils de traitement d'image (cf article Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Lenna). Voir aussi http://www.wired.com/culture/lifestyle/news/1997/05/4000.Apres la representation, a quand un article (commun?) sur la compression?

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J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

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