Paradoxe de Goodman, enchères de Vickrey

Vendredi 11 mai 2007 5 11 /05 /Mai /2007 17:46

Paradoxe de Goodman, enchères de Vickrey

Deux " paradoxes " que j’ai découverts récemment, et que je souhaite vous faire partager.

L’un est le paradoxe de Goodman qui m’amuse beaucoup ; il porte le nom de Nelson Goodman (1906 –1998), philosophe américain. Dans ce paradoxe, on invente un nouveau mot de la langue française, la couleur " vleu " qui signifie " vert jusqu’à une certaine date future t, et bleu au-delà de cette date ".

Alors maintenant réfléchissons, une émeraude, c’est vert ou c’est vleu ? " Toutes les émeraudes sont vertes " équivaut-il à " Toutes les émeraudes sont vleues " ?

L’autre est le système d’enchères à la Vickrey, du nom de l’économiste américain William Vickrey (1914-1996, prix Nobel d’économie 1996). Dans ce système à plis fermés, le lot est attribué au plus offrant, mais au prix donné par le second enchérisseur. Vikrey a démontré, en théorie des jeux, que ce système était optimal pour l’acheteur et le vendeur ; esquissons un exemple. Vous achetez aux enchères…disons…une fausse émeraude, pour laquelle vous pensez que le juste prix est 1000 euros. La question pour vous est : " Dois-je proposer 900 euros (stratégie A) ou 1000 euros (mon juste prix, stratégie B) ? "

1^er cas : la deuxième offre après la mienne était de 800 euros ; j’obtiens l’émeraude à ce prix suivant le système Vickrey ; les stratégies A et B sont équivalentes.

2° cas : la deuxième offre est de 950 euros ; en stratégie A j’ai perdu l’objet alors qu’il est adjugé en-dessous de mon juste prix ; en stratégie B j’obtiens l’objet à 950 euros, ce qui reste une aubaine par rapport à mon juste prix.

3° cas : il y a une offre supérieure à 1000 euros, dans les deux stratégies je perds l’objet.

Donc la stratégie B est au total plus avantageuse que la stratégie A : c’est ainsi que le système Vickrey conduit les acteurs à proposer leur juste prix.

A signaler que ce système est utilisé par Google dans la vente de ses espaces publicitaires sur sa page de recherche.

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Par Alexandre Moatti - Publié dans : D'autres quasi-indispensables mathématiques
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