Overblog Suivre ce blog
Editer l'article Administration Créer mon blog

Pourquoi ce blog ?

CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

Rechercher

Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

Communauté de blogs

8 mars 2010 1 08 /03 /mars /2010 12:37
Un classique mais qui plaît toujours: Une femme a deux enfants dont une fille, quelle est la probabilité pour que son autre enfant soit un garçon ?

GarconFille.jpg

(à rapprocher du jeu des trois portes, largement discuté dans le chapitre 10 de mon ouvrage Les indispensables mathématiques et physiques, jeu plus élaboré que la question ci-dessus : vous êtes face à trois portes dont une seule vous donne le salut 1) Vous en choisissez une, sans l'ouvrir. 2) le jeu vous donne ensuite une indication en ouvrant un des deux autres portes - sachant que le jeu ne vous indique jamais la porte du salut. 3) à ce moment-là, vous pouvez soit maintenir votre choix initial en 1, soit le modifier et choisir la troisième porte : qu'avez-vous intérêt à faire?)

Partager cet article

Repost 0

commentaires

Serma 25/08/2010 11:58



Et si la fille est née un mardi ?  Voir ce lien.



Tigre de Feu 08/07/2010 13:31



Les chances que l'autre enfant soient ungarçon sont de 1/2 non?


L'autre j'ai du mal à comprendre tu devrais passer à la ligne à chaque point pour plus de clarté



MEHEUT Guy 12/04/2010 10:28



Tony, je ne voudrais pas être désagréable avec votre "chère et tendre" mais il m'est difficile de rester sans réagir à la dernière citation "... sont bêtes ces mathématiciens..."


Elle se trompe tout simplement de problème.


On peut, en effet, dans la solution que j'avais proposée (ne faisant qu'expliquer celle qui était proposée par Claude Lobry) adopter le modèle "51%, 49%". Cela conduirait à modifier en 0.51², 2x0.51x0.49 et 0.49² pour les probabilités de choix des urnes U1, U2 et U3 respectivement.


Pour ma part, j'ai été étonné que mon commentaire précédent ne suscite aucune réaction (approbation ou désapprobation) de la part d'Alexandre.



Alexandre Moatti 15/10/2012 17:50



Pardon Guy je n'avais pas vu votre 1er commentaire, c'est en revenant sur ce billet que je le découvre. I n'est pas trop tard, deux ans et demi après. Mais à sa
lecture, il me semble que c'est un pb bcp plus vaste auquel l'article que vous citez répond : "une famille a deux enfants, quelle est la probabilité (sachant que ce sont les enfants qui ouvrent)
qu'une fille vienne m'ouvrir ?". C'est la seule explication que je vois pour m=0,5. Sinon, comme vous dites, mon pb. (peu importe son titre) est bcp plus limité, et m=1 est clair dans ce cas.
A.M.



Tony 11/04/2010 23:46



Ma chère et tendre, biologiste (ou presque) de son état, me fait signe que la répone est 51%...


"le mari donne à 51% un Y ce qui donne un garcon et à 49% un X ce qui fait une fille, et c'est completement indépendant des enfants précédents ou suivants"


et de conclure : "...sont bêtes ces mathématiciens !"


C'est dur la vie d'homme...



MEHEUT Guy 16/03/2010 22:29



Bonjour à la communauté des accros de calcul de probabilité


 


J’y reviens pour expliquer la résolution proposée par Claude LOBRY


http://www.univ-irem.fr/reperes/articles/57_article_399.pdf


 


Le « classique » dont parle Alexandre est généralement posé ainsi : Je me rends chez
des amis qui ont deux enfants. L’un d’eux , une fille, vient m’ouvrir la porte, quelle est la probabilité que le deuxième enfant soit un garçon ? (d’où ma confusion initiale qui m’a valu la
remarque judicieuse de « Barraki » : on ne  t'a pas parlé de portes !)


 


On ne peut pas calculer des probabilités tant que l’on n’a pas modélisé la situation
aléatoire.


 


Pour Claude Lobry cette expérience aléatoire est assimilée à un tirage en deux étapes :


 


1/ Je dispose de trois urnes contenant chacune deux jetons avec des lettres : U1 contient G et
G, U2 contient G et F, U3 contient F et F et j’en choisis une. Les probab. de  choisir U1, U2 et U3 sont respectivement 0,25 0,5 et 0,25 (c’est bien ce qui se passe quand j’arrive chez mes amis ayant deux enfants)


 


2/ Je tire au
sort une des deux lettres dans l’urne choisie. Pour U1 et U3 il n’y a pas d’incertitude mais pour U2 on peut considérer que la probabilité de tirer F est m (Claude Lobry la note 2a
pour simplifier sa formule )


 


On peut alors facilement démontrer (un arbre serait plus clair que son diagramme) que la
probabilité de l’événement «  j’ai choisi une urne contenant un G » sachant que « j’ai tiré au sort la lettre F » est bien 
(0,5m)/(0,5m+0,25) soit a/(a+0,25) en posant a=2m.


 


La réponse serait 0,5 pour m=0,5 et 2/3 pour m=1 etc.


 


C’est ce problème là qui méritait le titre
« incertaine probabilité ».


Dans l’énoncé proposé par Alexandre, il n’y avait que la première phase précédente et la question
était plus simple:


sachant que j’ai choisi l’urne U2 ou U3 ( = «  la famille a une fille »), quelle est la probabilité que j’aie choisi U2 ? On trouve, en effet, 2/3.


 


La morale de l’histoire est qu’il ne faut jamais essayer de calculer des probabilités tant que l’on n’a pas défini clairement le
protocole de l’expérience aléatoire. Tout le monde doit connaître le paradoxe de Bertrand.



Pilou 12/03/2010 17:55


Je me sens sacrilège, petit statisticien retraité, à venir contredire Tom Roud.
On commet une erreur en n'éliminant que le cas GG quand on voit la fille d'une famille de 2 enfants ; GF doit aussi être éliminé. Les 4 cas s'entendent en général selon l'ordre de naissance, mais
peut aussi justement se définir selon l'ordre où on les vois rentrer dans la pièce.

Une autre démonstration est de partir du fait que les familles de 2 enfants se répartissent en 2 ensembles égaux : celui où les enfants sont de même sexe (GG FF) et celui où ils sont de sexe
différent (GF FG). A ne voir qu'un enfant, on ne peut rien en déduire.


Didier Barthès 10/03/2010 09:54


les possibilité pour une  femme sont d'avoir (FF) (FG) (GF) et (GG) on élimine la dernière puisque elle a une fille (compris dans le sens de au moins une fille, toutefois,si la
remarque d'Hypérion doit etre prise en compte alors mon raisonnement tombe). Parmi les trois possibiltés restantes, l'autre enfant que la fille est un garçon dans 2/3 des cas et une
fille dans 1/3 des cas. Je me range à l'opinion majoritaire des premiers commentaires. Amicalement.


cedfric 09/03/2010 08:44


Il y a quelques subtilités de langage comme je l'avait indiqué ici
: www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=1788


Alexandre Moatti 09/03/2010 23:57



Cedfric j'ai lu votre fil assez bref mais n'ai pas décelé la différence avec ce qui est déveoppé ici dans le post + les commentaires. A.M.



Hervé 08/03/2010 22:22


C'est une bonne idée de recycler des exercices de L1 dans un bouquin de vulgarisation, ça doit payer plus que le salaire de MCU.


Alexandre Moatti 08/03/2010 22:38



Je perçois, Hervé, ironie et aigreur dans votre remarque. Sur le fond, elle est erronée :  je vous confirme que les droits d'auteurs sur un livre
scientifique n'ont rien à voir avec un salaire. Vous êtes je pense capable de ce raisonnement. Et puis, ironie pour ironie : je n'ai pas fait L1 et donc je ne "recycle" rien + rien ne vous
empêche d'écrire un livre de vulgarisation pour ajouter les faramineux droits d'auteurs de vos exos recyclés à votre salaire de MCU (maître de
conférences à l'université pour les lecteurs non initiés à ce jargon). A.M.



Barraki 08/03/2010 21:54


@Guy

Mais si c'est aussi simple que les deux premiers commentateurs le disent. Pour la question sur le sexe des enfants, on t'a pas parlé de portes !

(à part ça, je connais ces variantes, oui ; on peut aussi dire "j'ai deux enfants dont l'un s'appelle Sophie, quelle est la probabilité pour que j'ai deux filles ?  réponse : un tout petit peu
moins que 2/3)


Alexandre Moatti 08/03/2010 23:29



Cher Barraki, pourquoi "un peu moins que 2/3"? A.M.



Articles Récents

Alterscience (janvier 2013)

Mon livre Alterscience. Postures, dogmes, idéologies (janvier 2013) détails.


CouvertureDéf


Récréations mathéphysiques

RécréationsMathéphysiques

Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui