C’est d’abord une courbe tautochrone : placez une bille en haut de la courbe, une autre au milieu, une troisième tout près du bas de la cuvette, elles arriveront toutes trois en même temps en bas de la cuvette! Cette propriété physique a été exploitée par Christiaan Huygens (1629-1695) pour construire des horloges.
Plus étonnant encore (figure ci-dessus), c’est une courbe brachistochrone : c’est le plus court chemin pour aller d’un point à un autre (il arrive même que le chemin remonte !). Vous croyiez que le chemin le plus rapide pour aller de A à B est la droite AB, eh bien non c’est la cycloïde !
Du point de vue de la physique, je me suis demandé si l’on ne pouvait pas « intuiter » (sans passer par les maths et les équations compliquées de la cycloïde) la propriété de tautochronie dans un champ de gravité (accélération constante) à partir de la définition de la cycloïde, à savoir le bord de la roue qui tourne à vitesse constante. Je me suis cassé les dents, n'ai pas trouvé... si quelqu'un a une idée ? (attention ce n'est peut-être pas possible...)
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Serma 13/03/2008 13:35
Serma 02/03/2008 15:29
Alexandre Moatti 04/03/2008 22:30
olivier Leguay 25/02/2008 18:13
olivier Leguay 25/02/2008 18:05
Alexandre Moatti 04/03/2008 22:32
Enro 25/02/2008 17:50
Bartux 24/02/2008 20:41
Alexandre Moatti 24/02/2008 21:08
olivier Leguay 24/02/2008 16:05
Alexandre Moatti 24/02/2008 21:17