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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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14 janvier 2012 6 14 /01 /janvier /2012 09:28

Il m'a été donné de passer quelques jours de vacances dans l'hémisphère Sud la semaine dernière. J'ai pu y vérifier un point ténu, mais patent, d'astronomie (p. 35 de mon ouvrage d'astronomie). La Lune ment dans l'hémisphère Nord, elle ne ment pas dans l'hémisphère Sud.

Mentir... Sous nos latitudes, quand la Lune fait un C (partie parfaitement ronde à gauche), elle Décroît - quand elle fait un D (partie parfaitement ronde à droite), elle Croît.

Dimanche, c'était pleine Lune (rappel : c'est pleine Lune pour tous les humains en même temps - contrairement à ce que croient certains). Juste avant, vendredi, j'ai pu prendre à l'Ile Maurice cette photo de Lune montante (croissante vers la pleine Lune) qui ne ment pas, formant un C sur sa gauche :
P1000540.JPG

Et pour ceux qui ne croient toujours pas qu'on voit la Lune en plein jour (pas la pleine Lune, évidemment, qui est opposée au Soleil et ne se voit que la nuit), voilà, toujours dans l'hémisphère Sud, toujours croissante, toujours formant un C sur la gauche :
P1000553red.JPG

On se convaincra aisément (j'aime bien cette formule) de ce phénomène en regardant un C au loin et en mettant la tête en bas. Est-ce la chiralité des astres dont parlait déjà Aristote et que nous rappelle A. Sevin dans le dernier article BibNum ? (NB: un objet est chiral quand il n'est pas superposble à son image dans un miroir, comme la main, kheir en grec).

@@@@@@@

Enfin, pour ceux qui ont suivi jusque là, un magnifique lever de pleine Lune sur l'Océan Indien, plein Est, quelque temps après le coucher du Soleil à l'opposé:
P1000613red.JPG

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21 janvier 2010 4 21 /01 /janvier /2010 17:06

Le dernier texte BibNum porte sur « l’esprit taupin ». Les polytechniciens n’y sont pas à la fête, pas étonnant de la part d’un universitaire comme Bouasse aux dents acérées, y compris avec ses collègues ! D’une autre côté, dans l’éternel débat universités/grandes écoles qui refait florès en ce début d’année 2010 (cf. mon papier de 2002), cet article BibNum fait pendant au précédent où le normalien et mathématicien André Weil, le frère à Simone, ne manque pas d’égratigner la Faculté. 1 partout.

Bon. Parlons physique, un peu. Plus intéressant que la politique. Ce texte de Bouasse mentionne la machine d’Atwood, du nom du physicien britannique (1746-1807). Wikipedia nous indique que beaucoup de machines d’Atwood sont cachées dans les placards des lycées, qu’avant elles étaient utilisées pour illustrer le principe de Newton f = mγ.

Atwood.gif

Le problème en effet, pour faire de la physique expérimentale (chère à Bouasse), est que g, accélération de la pesanteur, est élevé ! On avait illustré la chute des corps de Galilée dans un billet précédent : chute de 2m en 0,6 sec, pas le temps de voir grand’chose. Alors Atwood a ralenti l’accélération de la pesanteur !

Vous mettez deux masses m en équilibre autour d’une poulie. Et vous allez étudier le mouvement uniformément accéléré pour une surcharge s sur l’une des deux masses m… Pour aller vite, la force supplémentaire sg s’applique au système en équilibre, et l’ensemble formé des deux masses et de la surcharge (2m+s) vient à subir une accélération γ telle que (2m+s) γ = sg, soit γ = [1/ (1+2m/s)]g

γ est bien évidemment plus faible que g – les masses descendent plus lentement que sous l’action de la pesanteur : tout se passe comme si on avait réduit l’action de la pesanteur d’un facteur (1+2m/s). Mais ce n’est pas encore l’apesanteur comme Hawking en ZeroG !

Alors, vite, sortons les machines d’Atwood des placards !

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17 juin 2009 3 17 /06 /juin /2009 13:17

L’écriture d’un texte pour BibNum m’a amené à travailler avec Coriolis (1792-1843) sur « le bruit du tonnerre ».

On connaît le décalage entre la vitesse de propagation du son et celle de la lumière, un million de fois plus grande. Ainsi, on entend le début du tonnerre quelques secondes après avoir vu l’éclair : c’est d’ailleurs un moyen empirique de connaître la distance à laquelle se situe un orage, de savoir s’il s’éloigne ou se rapproche, en comptant le nombre de secondes entre l’éclair et le tonnerre : ainsi, pour 9 secondes ainsi comptées, l’orage est à environ 3 kilomètres (9s ×340 m/s = environ 3 kms).

Mais plutôt qu’à ce décalage, intéressons-nous à la cause du bruit du tonnerre et à sa durée. Le bruit du tonnerre est causé par le déplacement de l’air par la foudre sur son chemin : l’air étant ainsi déplacé à une vitesse supérieure à celle du son, il y a création d’une onde de choc sonore et détonation. C’est le « franchissement du mur du son », analogue au bang de l’avion supersonique ou au claquement du fouet.

 

Image Observatoire du Pic du Midi de Bigorre

(spécialisé notamment dans l'étude de la foudre)


La durée du bruit du tonnerre (à partir du moment où on l’entend, après qu’on a compté les secondes comme ci-dessus) peut être brève –déchirement – ou longue – grondement. En fait, la foudre crée des chocs tout au long du chemin qu’elle parcourt, et l’onde sonore née plus loin de nous sur ce parcours nous arrive après celle née plus près de nous. Quand l’éclair tombe verticalement (ou plus précisément de manière perpendiculaire à la ligne reliant l’observateur au trajet de l’éclair), le bruit est fort et quasi-instantané. Quand il se propage de manière oblique dans le ciel, la détonation durera plus longtemps.

 

Laissons parler Coriolis :


Nous devons donc nous représenter l’éclair comme une série de points  formant une ligne irrégulière et même anguleuse dont tous les points produisent au même instant des détonations de différentes intensités. Si tous ces points étaient à des distances de l’oreille qui ne différassent pas beaucoup relativement à la vitesse du son, l’éclair ne produirait, pour l’observateur, qu’une seule détonation ; mais comme les différences des distances de tous les points de ce trajet à l’observateur sont au contraire très grandes par rapport à la vitesse du son, elles se changent en différences de temps (...)

 

Accès article Coriolis sur BibNum (onglet "Analyse" ou "A télécharger")

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15 avril 2009 3 15 /04 /avril /2009 16:31

Dans un précédent billet faisant suite à une visite d'un atelier TGV à Saint-Denis, j'avais parlé de la forme en Z de la caténaire entre deux poteaux de suspension, forme en Z nécessaire pour ne pas user le pantographe en un point (cisaillement), et permettant une usure répartie sur toute la largeur du pantographe.

 

Cette fois-ci intéressons-nous à un autre aspect de la caténaire, sa forme « dans l'autre sens », dans le plan vertical. En première approche, la caténaire, suspendue entre deux poteaux (on dit poteaux à la SNCF et pylônes chez EDF), pend la forme d'un fil pesant sous son poids, c'est-à-dire celle de la courbe mathématique de la chaînette. D'ailleurs faisons un peu de latin-italien-français : caténaire, c'est bien la catena (chaîne) latine, qu'on retrouve dans le football italien catenaccio (verrou, chaîne bloquante).

 

  

Mais, en fait, un fil de contact électrique prenant la forme d'une chaînette entre deux poteaux situés à plus de 100 m de distance est impensable, puisqu'il écraserait le pantographe. C'est pourquoi le système (cf. image) est composé de deux éléments : un câble porteur en haut qui, lui, a la forme de la chaînette entre deux poteaux, relié au câble de contact électrique par des fils métalliques suspenseurs de hauteur variable, « corrigeant » la flèche du câble porteur : le fil de contact s'aligne alors presque à l'horizontale et ne subit qu'une flèche minime qui est liée à l'écartement entre suspenseurs et non plus à celui entre les poteaux.

 

Levons les yeux quand nous prenons le train, moi je ne savais pas qu'il y avait du Leibniz (le « découvreur » de la courbe de la chaînette) dans l'alimentation électrique des trains!


Pour aller plus loin :

- La page «En regardant passer le train » sur le site de la Fondation C.Génial.
- Le texte de Leibniz sur la découverte de la chaînette expliqué sur le site BibNum.

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23 janvier 2009 5 23 /01 /janvier /2009 21:14
Honneur à l'astronomie,  toujours, l'année mondiale ayant été lancée vendredi dernier  16 janvier à l'UNESCO à Paris. Il existe un deuxième point de Lagrange, symétrique du premier par rapport à la Terre, de l'autre côté de celle-ci, toujours à 1 500 000 km. La Terre est située entre le Soleil et ce point : un satellite situé en ce point devrait tourner autour du Soleil moins vite que ne le fait la Terre, car il est plus éloigné du Soleil, mais... le champ gravitationnel de la Terre entraîne le satellite avec elle, ce qui fait qu'il va plus vite... à la différence du premier point de Lagrange où le satellite est ralenti... mais dans les deux cas la conséquence est que les trois corps (Soleil-Terre-satellite) restent sur le même axe en permanence, donc que le satellite reste près de la Terre, ce qui est très pratique.
A ce second point de Lagrange on met des satellites chargés d'observer l'Univers, tournant à 360° sans être gêné par la lumière solaire puisque la Terre est entre le satellite et le Soleil...exemple le futur James Webb Space Telescope (2013) y trouvera sa place.



NB  pour ceux qui veulent y réfléchir : il y a deux points de Lagrange sur l'axe Soleil-Terre comme il y a deux points de marée haute sur l'axe Terre-Lune, un "sous la Lune", le deuxième de l'autre côté ; c'est la même formule de différentiel d'attraction en 1/D3 qui régit cela.
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4 janvier 2009 7 04 /01 /janvier /2009 09:23

AMA, encore un sigle... Année mondiale de l'astronomie, telle qu'a été déclarée 2009 par l'ONU et l'UNESCO. 2005, c'était la physique, en l'honneur du 100° anniversaire des quatre articles d'Einstein (relativité restreinte, E=mc², mouvement brownien, quanta de lumière), 2009 célèbre le 400° anniversaire de la découverte de la lunette astronmique par Galilée. Une révolution aussi, qui allait lui permettre d'observer les satellites de Jupiter (les « astres médicéens ») et les phases de Vénus. Deux observations majeures qui ébranlaient le dogme géocentrique... Meilleurs vœux à tous fidèles lecteurs, que votre soif de connaissances (« libido sciendi ») soit renouvelée en même temps qu'étanchée aux sources que vous trouverez... et commençons par un poncif en ces temps de morosité et de crise : la connaissance n'est-elle pas synonyme de progès pour chacun et pour l'humanité ?


Entamons l'AMA par un billet d'astronomie, découvrons un des points de Lagrange (et son application) : quand un petit corps quitte-t-il l'attraction terrestre pour passer à l'attraction solaire ? D'abord, un point : la question, pourtant intuitive, est mal posée : on ne quitte jamais une attraction ni ne rejoint l'autre, car on est toujours soumis à une attraction, la force de gravitation étant de portée infinie. Par ailleurs, même la Lune, gravitant autour de la Terre, est soumise avec cette dernière à la gravitation solaire. Mais on a du mal à se faire à ces notions, et la question ci-dessus vient spontanément.

Le point de Lagrange est un cas particulier du « problème des trois corps » (l'un des plus difficiles de la mécanique céleste !), traité avec l'approximation m petit devant M, M petit devant M', d petit devant D ; par exemple m satellite (Lune ou télecscope spatial), M Terre, M' Soleil.

 

Le point de Lagrange est la position de m où s'équilibrent la force d'attraction que subit m de la part de la Terre M, la force d'attraction du Soleil M', et la force centrifuge de rotation de m autour du soleil, cette dernière étant égale à ω²(D-d), ω étant la vitesse angulaire de m :


A droite, on exprime simplement que la Terre tourne à la même vitesse angulaire que le satellite ; en remplaçant ω dans la première formule, la résolution se fait avec un terme de développement en série de premier ordre à gauche, comme d est petit devant D :

Pour le système Terre-Lune perturbé par le Soleil, on trouve une distance d = 1 500 000 km (on vérifie au passage que d est petit devant D, distance Terre-Soleil, environ 1%). Ce « premier point de Lagrange » a une application : c'est là qu'on a mis en 1995 le satellite SoHO d'observation de l'activité solaire. Pourquoi ? Grâce à ce qui précède, il reste sur l'axe Terre-Soleil en permanence : alors qu'il devrait aller plus vite que la Terre car plus proche du Soleil, sa rotation est ralentie par le champ de gravitation terrestre qui le « ramène » dans l'axe. Ainsi, tourné vers le Soleil pour mieux l'observer, il accompagne la Terre dans son mouvement de révolution autour du Soleil, restant à égale distance d'elle et proche (il ne se met pas à tourner autour du Soleil en s'éloignant de la Terre), ce qui facilite les communications avec le satellite et sa surveillance. Voilà une application du (premier) point de Lagrange !

 

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29 novembre 2008 6 29 /11 /novembre /2008 09:48

EPR, 3° ou 4° génération, pendant le débat télévisé des élections présidentielles flottait comme une vague imprécision à ce propos. Mais, plus embêtant, ce que recouvrent ces trois lettres était, là, totalement inconnu. EPR = european pressurized reactor, c'est le terme « pressurisé » qui nous intéresse ici, parce qu'il recouvre une notion physique simple qui devrait nous aider à retenir comment fonctionne un tel réacteur.

La terminologie d'abord, on parlait avant de REP = réacteur à eau pressurisée (ou pour les connaisseurs PWR = pressurized water reactor). Et pourquoi parle-t-on d'eau pressurisée ? Si l'on comprend cela, on retient le fonctionnement du réacteur dans son ensemble.

 

 

Le circuit rouge est le circuit à eau pressurisée. C'est lui qui récupère la chaleur du réacteur à fission de combustible d'uranium (en rouge à gauche) : on parle d'eau caloriportrice = porteuse de la chaleur, à 300-320°C dans un réacteur nucléaire. Le circuit rouge réchauffe le « ballon bleu » au centre, rempli d'eau : un peu comme lorsque vous touchez votre radiateur, votre main se réchauffe (et le radiateur chauffe la pièce), les tuyaux d'eau du circuit rouge réchauffent l'eau du circuit bleu.

Alors maintenant la question-clef : avez-vous déjà vu de l'eau à 300°C ? Non, car à température ordinaire, elle est devenue vapeur d'eau dès les 100°C. Pour avoir de l'eau liquide à 300°C, il faut qu'elle soit sous pression  (loi de Clapeyron, le changement d'état se fait suivant une courbe en p/T, p étant la pression et T la température, voir aussi le diagramme de phases ou diagramme de Clapeyron). C'est pourquoi le circuit rouge est un circuit à eau pressurisée, à 155 bars (soit 155 fois la pression atmosphérique), d'où le nom REP, et par analogie EPR.



Une bonne image animée sur Wikipedia {{en}}



Pour ceux qui souhaitent approfondir : Pourquoi 320°C pour ce circuit primaire et pas plus ? Je suppose : parce que le point critique de l'eau est à peine au-dessus, à 374°C, et qu'à partir de cette température on ne distingue plus l'état gazeux de l'état liquide (merci à Benjamin Bradu de nous avoir remémoré ces notions de diagramme des phases, de point triple, de point critique dans son article BibNum sur Kamerlingh Onnes prix Nobel de physique 1913)


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23 octobre 2008 4 23 /10 /octobre /2008 11:48
On part de l’algèbre (de Boole), de la logique, et de l’opération algébrique élémentaire [1 + 1 = 2 ? non, 10… en base 2 ; me revient l’histoire de Toto qui se plaint à son père « L’instituteur y fait rien que m’embêter à me poser des questions difficiles »…l’instituteur à l’enfant, devant le père courroucé : « OK, Toto, 2 + 2 çà fait combien ? » Toto : « Tu vois papa, y commence »] et on va vers l’opération algébrique, la même , l’addition, dans un ordinateur, une addition juste un peu plus complexe, et faite à une cadence de 1,5 milliards (processeur 1,5GHz) d’opérations unitaires par seconde (là Toto est indiscutablement battu…).

 

 

Etape 1 : On prend un transistor N (p.e. du silicium de valence 4 dopé par du phosphore de valence 5) (schéma) : si la grille G=0 (0V), le transistor est bloqué, aucun courant ne passe ; si G=1 (2V), le transistor est passant. Pour un transistor P (p.e. du silicium dopé au bore de valence 3), c’est rien que le contraire, comme dirait Toto.

 

 

Etape 2 : On réalise un inverseur (schéma) : si A est au potentiel haut (2V, A = 1): le transistor P (en haut, distingué du N par un point vert) est bloqué ; le transistor N (en bas) est passant. B est au potentiel de la masse en bas : B = 0. Si A est au potentiel bas (0V, A = 0), c’est rien que le contraire…B est au potentiel de la flèche en haut (2V, A=1). On a bien réalisé un inverseur avec deux transistors, avec la « table de vérité » suivante :

 


A B
1 0
0 1



Etape 3 : On réalise un full-adder (FA, addition de deux bits). Je vous passe le schéma électronique, plus compliqué, avec de nombreux transistors, mais regardons sa table de vérité (comme l’inverseur, tableau).

 

C A B R S
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
1 0 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1

Avec trois entrées A,B,C (pour additionner deux bits, on besoin de trois entrées, on comprendra pourquoi à l’étape suivante), elle nous donne deux sorties R et S telles que A + B + C = 2R + S [ou, en base 2, A + B + C = 10R + S] ; et R, c’est quoi ?… une retenue ! Le full-adder, c’est le composant qui fait comme vous quand vous posez une addition à deux chiffres 9 + 7, il « pose » 6 (S) et il « retient » 1 (R).

 

Etape 4 : Alors maintenant, on réalise un « additionneur 8 bits », comme son nom l’indique il additionne deux nombres, soit deux octets – huit bits chacun, des 0 ou des 1, A7A6A5AA3A2A1A0 et B7B6B5B4B3B2B1B0. Vous mettez 8 full-adders en série, au premier à droite vous injectez A=A0, B=B0, C=0 (notations A,B,C de l’étape 3), il vous pose S0 et retient R0 ; au second à côté vous injectez A=A1, B=B1, C=R0 (la retenue, justement), il vous pose S1 et retient R1, et ainsi de suite…. !

 

L’additionneur 8 bits, c’est le composant qui fait comme vous quand vous posez une addition à plusieurs chiffres, il transporte les retenues d’un FA à l’autre vers la gauche comme vous transportez les retenues d’une colonne à l’autre vers la gauche… (une précision sur C dernière sortie à gauche sera donnée en commentaire). On obtient bien la somme S7S6S5S4S3S2S1S0

 

 

Etape 5 : moi j’aime bien visualiser les choses. Les étapes 1, 2, 3 correspondent à une réalité physique, à un composant électronique : l’additionneur 4bits est par exemple chez le fabricant TexasInstr le 7483. Dans la même famille des 7400, voyez la photo d’une broche 7400 correspondant à quatre portes logiques (NON-ET). Cette photo familière est là pour visualiser la broche, comprendre ce qu'il y a derrière : une architecture de circuit (comme celles du transistor ou de l'inverseur données ci-dessus) et une table de vérité.

 

 





Tout ceci est bien expliqué (sans Toto) sur Wikibooks
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2 juillet 2008 3 02 /07 /juillet /2008 21:30

L'hydrogène est un élément dont on entend beaucoup parler, en ces temps d'énergie chère : pile à combustible (hydrogène), biomasse (hydrogène),... Intéressons-nous à cet élément chimique, le premier de la table des éléments.

Premier paradoxe : c'est l'élément le plus courant de l'Univers (75% d'hydrogène, 24% d'hélium, 1% d'autres éléments) - et pourtant on ne le découvre qu'en 1766 (le chimiste anglais Cavendish) - l'hélium, deuxième élément de la table, ne sera découvert que 100 ans plus tard ! alors que la plupart des éléments lourds étaient connus avant - par exemple l'uranium est isolé du minerai de pechblende en 1789, et apparaît comme une curiosité avant que Becquerel et les Curie ne s'y intéressent....

C'est l'élément le plus courant de l'Univers - et ne confondons pas composition chimique de l'Univers et composition chimique de notre atmosphère (80% d'azote et 20% d'oxygène...). Mais, même si l'hydrogène n'est pas un constituant de l'atmosphère, il est très abondant sur la Terre elle-même, puisqu'on le trouve dans l'eau H2O (70% de la surface de la planète), mais aussi dans les hydrocarbures (comme leur nom l'indique), les organismes vivants eux-mêmes principalement formés d'eau. A la différence de l'Univers, on ne le trouve sur Terre pratiquement jamais à l'état pur... toujours combiné à l'oxygène, ou au carbone. Second paradoxe.


Son nom lui-même est indissociablement lié à l'eau : le préfixe hydro- nous le rappelle (c'est Lavoisier qui baptise cet élément : générateur d'eau, hydrogène) ; en allemand H c'est... Wasserstoff.


A l'heure actuelle, H n'est pas utilisé pour des besoins énergétiques (une exception toutefois : l'hydrogène liquide comprimé à -250°C pour les moteurs de fusée, de type propergols) ... mais H est néanmoins largement utilisé, troisième paradoxe ! L'hydrogène est utilisé dans l'industrie chimique, pour la production d'ammoniac NH3 (engrais et produits ménagers notamment), dans d'autres industries, à hauteur de 50 millions de tonnes par an.

Comment produit-on cet hydrogène ? En utilisant le pétrole ou le gaz naturel (qu'on voudrait remplacer dans l'utilisation énergétique mondiale par... l'hydrogène, quatrième paradoxe !) : en effet 95% de H est produit par dissociation des molécules d'hydrocarbures, qui libèrent leur hydrogène. Les autres modes de production sont l'électrolyse de l'eau (procédé actuellement quatre fois plus coûteux) et... la biomasse : bois mort, paille,... leur gazéification est une source balbutiante de production d'hydrogène.

Car cette petite molécule est fortement énergétique : 1 kg d'H libère 120 mégajoules, alors qu'1 kg d'essence en libère trois fois moins. Mais - il y a un mais - il est beaucoup moins dense, il faut le comprimer, pour libérer ces 120 mégajoules, il faut 13 litres d'H comprimés à 700 bars. En fait, cinquième paradoxe, ce n'est pas en tant que combustible lui-même mais pour produire de l'électricité que H est intéressant ! Une électricité portable, non reliée au réseau électrique, notamment pour toutes les utilisations de type « pile », donc les applications mobiles : téléphones, ordinateurs,... et moyens de transports (autobus, bientôt automobiles). C'est la PAC - pile à combustible - pour les véhicules électriques alimentés par une pile à hydrogène embarquée.

L'enjeu de l'hydrogène dans le développement durable est donc multiple. D'abord arriver à produire H de manière économique et non productrice d'effet de serre (CO2) : électrolyse, biomasse... Et aussi accepter de modifier nos usages : le véhicule électrique à combustible, par exemple. Elément de base au coeur de la fusion des étoiles ou d'ITER, future source d'électricité pour nos usages mobiles, décidément cette petite molécule n'a pas fini de faire parler d'elle au XXI° siècle.

  (téléchargez l'intéressante brochure du CEA, cliquez sur l'image)

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7 juin 2008 6 07 /06 /juin /2008 07:49
Constellation est le nom donnée par l'homme à un groupe d'étoiles censé représenter une forme quand on les relie entre elles (douze constellations du zodiaque, Grande ourse, Persée,...).

Mais les apparences sont trompeuses, examinons le fameux W de Cassiopée (facilement visible dans le ciel même en ville) :


Les distances à la Terre des étoiles composant Cassiopée (figurant entre parenthèses, en années-lumière) sont en fait très différentes : ce qui représente un W sur la voûte céleste, qui apparaît comme un plan depuis la Terre (la « sphère des fixes » d'Aristote) est, en réalité, en trois dimensions, un W très déformé !

Une autre apparence est trompeuse : les étoiles Cassiopée α et γ sont les plus brillantes, apparaissant à peu près à la même brillance depuis la Terre (ce qu'on mesure comme étant la magnitude apparente). Or, étant de distance très différente depuis la Terre, leur luminosité intrinsèque est en fait fort différente l'une de l'autre : Cassiopée α est environ 600 fois plus brillante que le Soleil, et Cassiopée γ est environ 4400 fois plus brillante que le Soleil ! Ces deux étoiles nous apparaissent assez similaires sur la voûte céleste et dans le W, mais en fait l'une est 3 fois plus lointaine et 7 fois plus lumineuse que l'autre !

En bref, ne pas se fier aux apparences quand on regarde le ciel (en général d'ailleurs ?)... et
apprendre à regarder.

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Alterscience (janvier 2013)

Mon livre Alterscience. Postures, dogmes, idéologies (janvier 2013) détails.


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Récréations mathéphysiques

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Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui