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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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11 juin 2006 7 11 /06 /juin /2006 11:22

J'aborde les courbes fractales (chapitre 20 du livre) dans le plan, c'est à dire principalement sous leur aspect géométrique et donc mathématique : je donne les exemples de la côte de Bretagne, de la feuille de fougère. Allons plus loin avec les applications physiques des fractales dans l'espace.

Une première application est la modélisation des bronches respiratoires. Le poumon possède une structure arborescente ou fractale, à chaque étape une bronche donnée se divise en deux bronches (facteur de similarité 2) d'une taille plus petite de 15% (facteur d'homothétie 0,85). Ceci conduit à 30 000 bronchioles chez l'homme, et à une surface pulmonaire de 150 m² soit celle d'un court de tennis !

      Poumon et fractales

Le laboratoire de Physique de la matière condensée (PMC) de l'Ecole Polytechnique poursuit ce thème de recherche physico-physiologique de manière passionnante (prix du magazine La Recherche remis au Salon de la Recherche et de l'Innovation Porte de Versailles à Paris le 10 juin 2006). En bref quelques conclusions de ce travail " Comment la géométrie pulmonaire influence-t-elle les performances respiratoires et sportives ? " présenté ici :

Le rapport optimal entre deux bronches successives serait 0,79, correspondant à une optimisation entre volume d'air qui peut être inspiré (et donc performance sportive) et résistance du tissu alvéolaire (effort musculaire nécessaire à la respiration + sécurité face aux risques d'oedème).

- Plus la structure est proche de l'optimum, plus elle est dangereuse ! Ainsi le poumon humain, avec un coefficient moyen de 0,85 est proche de l'optimum égal à 0,79 mais présente une marge de sécurité par rapport à l'optimum.

- Des différences physiques mineures entre individus peuvent induire des différences considérables dans les performances respiratoires.


Une deuxième application des fractales en dimension 3, correspondant elle à une technologie innovante et à un produit (la modélisation des poumons reste pour l'instant un thème de recherche), est celle des murs anti-bruit. Les structures fractales, de forme irrégulière, amortissent mieux les ondes, et donc celles du bruit, un peu comme les côtes bretonnes et leur géométrie fractale amortissent mieux les vagues.  Mur anti-bruit et fractales

 

Un mur anti-bruit de béton de bois à structure fractale a ainsi été élaboré entre le laboratoire PMC de l'Ecole Polytechnique et la société de travaux routiers Colas (juillet 2005) ; il sera prochainement en test sur les routes françaises.

 

 

 


 

Travaux du Laboratoire de Physique de la matière condensée de l'X, Bernard Sapoval

(source " modélisation fractale des poumons "  prix du magazine La Recherche)

(source " fractales et murs anti-bruit " Lettre scientifique de l'Ecole Polytechnique, n°1, juillet 2005)

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commentaires

Wal 10/03/2010 15:56


Je vous remercie de votre réponse,

Bonne continuation.


Wal 09/03/2010 18:47


Bonjour,

Dans le cadre d'un travail sur l'application des fractales à la structure pulmonaire, les informations présentes sur votre articles m'intéressent beaucoup.
Cependant je n'arrive pas à retrouver l'article duquel vous vous êtes inspiré pour énnoncer que le rapport optimal entre deux bronches serait de 0.79 et qu'en pratique, il est de 0.85.
Pourriez-vous me donner les références de ces articles ?

Je vous remercie d'avance.


Alexandre Moatti 10/03/2010 00:00



Je n'ai pas vu précisément un article scientifique. J'ai assisté, comme je l'indique, à la distribution des prix La Recherche à cette équipe de Polytechnique
dirigée par J.F. Sapoval. Si vous allez sur son site (et Sapoval est un auteur connu dans les fractales), vous devriez trouver la référence de la publication objet du prix. A.M.



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J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

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