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CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

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Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

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26 janvier 2012 4 26 /01 /janvier /2012 22:07

J'avais déjà parlé de l'article sur Galois dont je suis co-auteur dans BibNum en décembre, à propos des fractions continues, tout à fait fascinantes.

 

Nous avons récemment publié une annexe complémentaire à cet article, intitulé "Quelques variations sur les fractions continues", sous forme de quelques exercices amusants sur la représentation d'un certain nombre (voisin du nombre d'or) en fraction continue. Ce nombre a la propriété de donner 1 quand il est ajoûté à son carré.
On demande de démontrer une des formules suivantes, assez amusantes (elles sont toutes trois équivalentes) :

Formule-33_0.jpg
Exercez-vous à démontrer ces formules (attention, n'essayez pas de réduire au même dénominateur !). Une indication : commencez à vous intéresser au premier membre [dans chaque équation] - vérifiez qu'il s'agit bien du nombre qui vérifie une certaine équation algébrique. Sinon allez voir les solutions dans l'annexe de l'article BibNum (onglet "Analyse" ou PDF "à télécharger").

 

Les fractions continues sont passionnantes car c'est un mode de REPRéSENTATION d'un nombre, finalement au même titre que son écriture décimale. Le nombre ci-dessus (qui n'est là que comme exemple), c'est

a) 0,618 033.... ?

b) 1/2 (√5 – 1) ?

c) la fraction continue composée de 1 ci-dessus ?

 

Finalement, laquelle de ces trois REPRéSENTATIONS a plus de valeur que l'autre ? À méditer...

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commentaires

Telescope 01/02/2012 18:26


Je n'ai rien compris, mais ce site à l'air quand même intérressant. Hop, en favori

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Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

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J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

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