Overblog
Editer l'article Suivre ce blog Administration + Créer mon blog

Pourquoi ce blog ?

CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

Rechercher

Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

Communauté de blogs

28 juin 2007 4 28 /06 /juin /2007 22:08
La différence entre masse inerte et masse pesante m’apparaît d’une grande subtilité, j’en suis fasciné tout autant que par la démarche du physicien hongrois Roland Eötvös (1848 – 1919), qui passe trente années de sa vie (à partir de 1886) à caractériser expérimentalement cette différence. Ses travaux sont d’autant plus fondamentaux qu’ils inspirent Einstein en 1907 dans son principe d’équivalence entre gravitation (masse pesante) et accélération (masse inerte), prélude à la relativité générale de 1916 ; encore aujourd’hui, les physiciens vérifient dans l’espace en permanence la relativité générale, notamment en mesurant au plus précis l’identité entre masse inerte et masse pesante.


La
masse inerte mi intervient dans le principe fondamental de la dynamique f=miγ ou dans la quantité de mouvement p= miv ; la masse pesante ou masse grave mg intervient dans la force de gravitation ou d’attraction de Newton f= G´ mg´ M/R², où M et R sont la masse et le rayon terrestres. Votre masse inerte est celle qui va vers l’avant quand le métro freine brusquement, votre masse pesante est celle de votre poids sur la balance.
L’association la plus parlante entre ces deux masses est celle du pendule, ou tout simplement du fil à plomb. La force centrifuge liée à la rotation de la Terre sur elle-même influe sur le fil à plomb suivant sa latitude : au pôle, elle est nulle, et le fil à plomb est dirigé vers le centre de la terre ; à l’équateur, elle n’est pas nulle, mais dans la même direction que le poids, en sens contraire, le fil indique donc le centre de la Terre ; en une latitude autre, la force centrifuge (et la masse pesante) dévie légèrement la direction du fil à plomb par rapport au centre de la Terre…
 
Pour donner quelques formules, la composante radiale du poids est mgg, sa composante horizontale dûe à l’inertie centrifuge terrestre est mi Ω² R sinλ cosλ, λ étant la latitude et Ω la vitesse de rotation de la Terre . L’angle de déviation par rapport à la radiale terrestre est très faible, égal à Ω² R sinλ cosλ /g, soit 1,7  x 10-3 x sin(2 λ). Quand λ= 0 ou 90°, à l’équateur ou au pôle, il n’y a pas de déviation du fil à plomb. Notons que la discussion du fil à plomb est analogue à celle du pendule de Foucault, elle dépend de la latitude : la différence dans le cas du pendule de Foucault est qu’il est en mouvement.
Quelques ordres de grandeur :
G = 9,81 m x s-2
Accélération centrifuge (effet Eötvös) maximum égal à 1,7 x 10-3 m x s-2
Accélération de Coriolis 2 Ω v = 1,5 x 10-4 v, où v est la vitesse du mobile

NB : les deux accélérations, centrifuge et de Coriolis, sont des forces liées au repère terrestre, non galiléen. La force centrifuge est la composante " statique " de la force inertielle liée à la rotation terrestre, la force de Coriolis en est la composante " dynamique".

Roland Eötvös va consacrer trente années de sa vie à l’étude de la force d’inertie terrestre pour un pendule qui n’est pas en mouvement ; certains appellent maintenant cette force " l’effet Eötvös ", comme " l’effet Coriolis " désigne l’autre force. Il utilise le " pendule de torsion "
 
Eötvös compare deux corps de même masse pesante mg (mg du corps 1 = mg du corps 2), et compare la force d’inertie sur ces deux corps, égal à mi Ω² R sinλ cosλ. Le dispositif utilisé est ingénieux : si cette force d’un côté est supérieure à l’autre (mi du corps 1 supérieure à mi du corps 2), on verra une torsion du fil mesurée par le déplacement d’un miroir. En fait Eötvös, prenant une masse de platine toujours identique d’un côté, et mettant d’autres corps de l’autre côté, n'observe pas de torsion, et mesure l’égalité de la masse inerte mi et de la masse pesante mg à 10-8 près.
 
 
 
Partager cet article
Repost0

commentaires

M
le 9 avril 2016<br /> <br /> Bonjour<br /> J'ai beaucoup aimé votre article qui est d'actualité avec la prochaine expérience Microscope du CNES sur la différence masse pesante - masse inerte.<br /> Si j'ai bien compris l'expérience d'Eötvös, le principe est de comparer la force d'inertie exercée sur 2 masses M1 et M2 à des distances légèrement différentes de l'axe de rotation de la Terre.<br /> Par contre dans le 2ème schéma, si les 2 masses sont placées dans l'axe Est-Ouest elles sont à égales distances de l'axe de la Terre et les force d'inertie respectives seront égales, donc il n'y aura pas de couple potentiellement détecté.<br /> Est-ce que les orientations ne sont pas plutôt Nord-Sud pour les masses et 45 degrés Est-Ouest pour l'axe du miroir (parce que si les masses sont sur le même axe radial il n'y a pas de couple) ?<br /> Merci de votre réponse.<br /> Michel Rennes<br /> Vitrolles (Bouches du Rhône)
Répondre

Articles Récents

  • Quand la chimie se faisait à partir du bois forestier
    (commentaire d'une vidéo cultureGnum, octobre 2022) La carbochimie (obtention des produits chimiques actuels à partir du bois) est à présent caduque depuis l’arrivée de la pétrochimie (obtention de ces produits comme sous-produits du raffinage du pétrole...
  • Préface au manuel Didier 'Enseignement scientifique', classe de 1e, 'réforme 2019'
    Méthode et cultures scientifiques Le terme science recouvre un certain nombre d’aspects. C’est un ensemble de connaissances, en évolution constante. Un métier, pour certains. Une approche et un raisonnement : la méthode scientifique. Qu’est-ce que la...
  • Lecture et analyse des articles d’Idriss Aberkane sur la conjecture de Syracuse
    Lecture et analyse des articles d’Idriss Aberkane sur la conjecture de Syracuse Nous voulions analyser l’article de 2017 d’Idriss Aberkane sur la conjecture de Collatz-Syracuse [1] . L’un de nous, JJLP (Jojo Le Poisson) [2] , par ailleurs mathématicien,...
  • Livre "Au Pays de Numérix" (2015)
    Mon plus récent livre (février 2015) traite de l'Internet de la connaissance : Au Pays de Numérix, PUF, février 2015 (180 p., 14€ version papier, 11€ version électronique) (site éditeur) 4e de couverture Championne incontestée de l’« exception culturelle...
  • Sortie d'un livre
    J'aime bien les mois d'avril pour publier, mon premier livre était sorti en avril 2006, mon troisième en avril 2009. Ce mois-ci, avril 2014, sort mon sixième livre (hors deux livres dirigés chez Cassini). D'ailleurs avril est un anagramme de livra (livraison),...

Alterscience (janvier 2013)

Mon livre Alterscience. Postures, dogmes, idéologies (janvier 2013) détails.


CouvertureDéf


Récréations mathéphysiques

RécréationsMathéphysiques

Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui