Overblog Suivre ce blog
Editer l'article Administration Créer mon blog

Pourquoi ce blog ?

CouvPocheIndispensables
J'ai créé ce blog lors de la sortie de mon livre "Les Indispensables mathématiques et physiques pour tous", Odile Jacob, avril 2006 ; livre republié en poche en octobre 2011 (achat en ligne) (sommaire du livre).
Je développe dans ce blog des notions de mathématiques et de physique à destination du plus large public possible, en essayant de susciter questions et discussion: n'hésitez pas à laisser vos commentaires!

Rechercher

Indispensables astronomiques

Nouveauté octobre 2013, mon livre "Les Indispensables astronomiques et astrophysiques pour tous" est sorti en poche, 9,5€ (éditions Odile Jacob, éidtion originale 2009). Comme mon premier livre (Les Indispensables mathématiques et physiques), c'est un livre de notions de base illustrées avec des exemples concrets, s'appuyant sur les mathématiques (géométrie notamment) pour l'astronomie, et sur la physique pour l'astrophysique. Je recommande vivement sa lecture.

Communauté de blogs

21 janvier 2008 1 21 /01 /janvier /2008 22:01

Certaines lois économiques, même si elles ne sont pas scientifiquement fondamentales, sont intéressantes car elles font appel à l’intuition, et par ailleurs elles constituent une belle application des mathématiques à la vie courante. On a vu dans un précédent billet le principe des enchères de Vickrey (prix Nobel d’économie), et l’utilisation de ce mode d’enchères dans des sites internet.

Voyons à présent la «
loi de Metcalfe » ; elle ne porte pas le nom d’un prix Nobel, mais, comme la loi de Moore, d’un dirigeant de l’industrie (fondateur de la société 3M) ; c’est une loi empirique, que vous pouvez « intuiter » facilement. Elle dit que certains réseaux à N utilisateurs croissent en fonction de N².

D’abord, par contraste, l’exemple  d’un réseau qui n’obéit pas à cette loi : les abonnés à une chaîne de télévision. En jargon télécoms, c’est du « point-to-multipoint », ou du « broadcasting », c’est à dire qu’il n’y a pas de communications entre les abonnés eux-mêmes, mais entre un point central et les abonnés : ces réseaux croissent normalement en fonction du nombre d’abonnés N.

En revanche, les réseaux à communication entre utilisateurs, comme ceux de téléphone fixe, de GSM, d’e-mail, de peer-to-peer, ou les réseaux communautaires (Facebook et autres) actuellement en pleine croissance, obéissent à cette loi : le réseau prend de la valeur aux yeux d'un utilisateur en fonction du nombre potentiel d’utilisateurs avec lesquels il peut entrer en relation ; chacun des N utilisateurs peut le faire avec N utilisateurs (en fait N – 1 pour être précis, s’il ne se compte pas lui-même), donc existe un potentiel de N² communications possibles.

Metcalfe.JPG
Les réseaux de Metcalfe sont des réseaux où la croissance, en N² donc, peut présenter deux phases fort différentes, et différentes des réseaux à croissance en N :
-    Tant que N est faible, le réseau ne décolle pas : vous n’avez pas envie de vous abonner à     un réseau où vous pourriez entrer en relation avec un nombre limité de personnes.
-    A partir d’un certain nombre d’abonnés, l’abonnement se justifie, et le réseau va «exploser», avec un effet boule de neige en N² et non un effet linéaire en N.

(c’est ce qui semble se passer actuellement avec les réseaux communautaires de type Facebook ; c’est ce qu’il m’a semblé se passer entre septembre 1997 et janvier 1998 avec les GSM en France : on en voyait très peu avant cette période, par comparaison par exemple avec l’Italie, et d’ailleurs la France était à la traîne du développement du GSM en Europe ; après 1998, le réseau GSM a commencé à croître de manière importante).

Vous avez d'autres idées de réseaux en N ou N² (type Metcalfe) ? Mettez-les en commentaire !

 


Partager cet article

Repost 0

commentaires

alexandre 19/04/2008 20:03

Me vient une question naïve: si l'on rapproche l'effet boule de neige en N2 de l'idée d'inflation, que devient, par analogie, le Big Bang vu sous l'angle de la loi de Metcalf?

Mike 09/03/2008 21:22

En effet une notion tout a fait intuitive. Qui n'a pas envie de rejoindre un réseau où il a la possibilité de rencontrer ou de parler a un grand nombre de ses amis.

Mais c'est aussi la même chose avec Messenger, (aujourd'hui Windows Live messenger), non ?

Alexandre Moatti 16/03/2008 21:26

Oui les réseaux de communication instantanée de type MSN sont en effet un bon exemple. A.M.

Herve Kabla 31/01/2008 20:19

Lire a ce sujet l'excellent ouvrage "Linked" de Barabasi. La notion de hub dans la croissance de tels reseaux doit etre prise en compte: tant qu'un reseau ne comporte pas de hub, la croissance est lente. Des que les premeirs hubs apparaissent, c'est l'explosion. Je le constate toutes les fois que j'invite mes 450+ contacts LinkedIn sur un service (Spock, par exemple)

Xochipili 23/01/2008 22:11

Pour alimenter le débat, on peut se demander si un réseau communautaire comme Facebook ou MySpace, n'a pas une taille critique maximale pour deux raisons me semble-t-il:1) La valeur d'appartenance: il y a une certaine petite fierté à appartenir à un réseau communautaire, comme signe de reconnaissance social. Si ce réseau devient un bottin téléphonique, le nec plus ultra devient non pas d'en être, mais de se désinscrire (c'est la mode sur Facebook en ce moment).2) La valeur d'usage: des outils comme Myspace ou facebook deviennent inutilisables si vous avez 80 000 "amis" dans votre profil... On peut donc imaginer que, contrairement aux réseaux de télécom qui suivent la loi de Metcalfe (téléphone, fax ou email...), la valeur d'un réseau communautaire est atteint pour un nombre maximum d'utilisateurs (qui certes, peut être plusieurs millions) , au-duquel il court le risque de désaffection ou de scissions en sous-réseaux dissidents et indépendants. C'est sans doute pour cette raison que ces réseaux communautaires finissent par correspondre chacun à un profil-type (les trentenaires pour Facebook, les ados pour MySpace etc)...

Alexandre Moatti 23/01/2008 22:40

Merci Xochipili de votre commentaire qui donne à réfléchir. A.M.

Stéphane POUYLLAU 22/01/2008 09:13

Il reste à savoir s'il cette loi entrainera ou pas pour les réseaux sociaux un phénomène de "bulle". La phase fusion-acquisition de ces géants n'ayant pas commencée, sommes-nous encore dans la phase A ? Le positionnement des publicitaires semble démontrer que nous sommes plutôt entre les deux phases.S.

Articles Récents

Alterscience (janvier 2013)

Mon livre Alterscience. Postures, dogmes, idéologies (janvier 2013) détails.


CouvertureDéf


Récréations mathéphysiques

RécréationsMathéphysiques

Mon dernier ouvrage est sorti le 14 octobre 2010 : Récréations mathéphysiques (éditions Le Pommier) (détails sur ce blog)

Einstein, un siècle contre lui

J'ai aussi un thème de recherche, l'alterscience, faisant l'objet d'un cours que j'ai professé à l'EHESS en 2008-2009 et 2009-2010. Il était en partie fondé sur mon second livre, "Einstein, un siècle contre lui", Odile Jacob, octobre 2007, livre d'histoire des sciences (voir billet sur ce blog, et notamment ses savoureux commentaires).

Einstein, un siècle contre lui